《2019-2020学年四川省南充市嘉陵第一中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年四川省南充市嘉陵第一中学高二数学理月考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年四川省南充市嘉陵第一中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D2. 关于x方程|=的解集为（）A0Bx|x0，或x1Cx|0x1D（，1）（1，+）参考答案：B【考点】R4：绝对值三角不等式【分析】利用绝对值的意义，即可得出方程的解集【解答】解：由题意，0，x0，或x1，方程|=的解集为x|x0，或x1，故选：B3. 下面四个命题,
2、其中正确命题的个数是（ ）若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；若直线ab，bc，则直线ac; 若直线ab，则a，b与c所成角相等。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略4. 有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（）A24B72C144D288参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：、用捆绑法将甲、乙、丙三人看成一个整体，并考虑三人之间的顺序，、将这个整体与其他三人全排列，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行
3、分析：、要求甲、乙、丙三人站在一起，将3人看成一个整体，考虑三人之间的顺序，有A33=6种情况，、将这个整体与其他三人全排列，有A44=24种不同顺序，则不同的排法种数为624=144种；故选：C5. 已知椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2若椭圆上存在一点P，满足线段PF2相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF2的中点，则该椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：A考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 先设切点为M，连接OM，PF1，根据已知条件即可得到|PF1|=2b，并且知道PF1PF2，这样即可可求得|PF2|=，这样利用椭圆的定义便得到，化简即可得到，根据离心
4、率的计算公式即可求得离心率e解答： 解：如图，设以椭圆的短轴为直径的圆与线段PF2相切于M点，连接OM，PF2；M，O分别是PF2，F1F2的中点；MOPF1，且|PF1|=2|MO|=2b；OMPF2；PF1PF2，|F1F2|=2c；根据椭圆的定义，|PF1|+|PF2|=2a；两边平方得：a22ab+b2=c2b2，c2=a2b2代入并化简得：2a=3b，；即椭圆的离心率为故选A点评： 考查中位线的性质，圆心和切点的连线和切线的关系，以及椭圆的定义，c2=a2b2，椭圆离心率的计算公式6. 若变量满足约束条件,（）ABCD 参考答案：C略7. 平行线3x+4y9=0和6x+8y+2=0的
5、距离是（）AB2CD参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离【分析】先将两平行直线的方程的系数统一，再代入平行线间的距离公式计算即可【解答】解：两平行直线的距离d=2故选B8. 设，且恒成立，则的最大值是（ ）A B C D参考答案：C9. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D10. 从甲、乙、丙等5名同学中随机地选出3名参加某项活动,则甲被选中的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】分别计算出“从5名同学中随机地选出3名参加某项活动”、以及“甲被选中”所包含的基本事件个数，基本事件个数比即是所求概率.【详解】由题意可得：“从5名同学中随机地选
6、出3名参加某项活动”共包含个基本事件；“甲被选中”共包含个基本事件，故甲被选中的概率为.故选A【点睛】本题主要考查古典概型，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21
7、=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输入的与 时，则输出的两个值的和 为 参考答案：13. 形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为_参考答案：1614. 已知，若，则实数k的值为 参考答案：1【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据， ?=0，利用坐标运算，求出k的值【解答】解：，且，?=0，即1（2）+2k
8、=0；解得k=1故答案为：115. 计算3+5+7+（2n+3）=参考答案：n2+4n+3【考点】85：等差数列的前n项和【分析】直接利用求和公式求解即可【解答】解：3+5+7+（2n+3）=n2+4n+3故答案为：n2+4n+316. 已知i是虚数单位，若复数，则 参考答案：，所以。17. 已知正三棱锥底面边长为2，侧棱长为3，则它的侧面与底面所成二面角的余弦值为_.参考答案：【分析】先做出二面角的平面角，再运用余弦定理求得二面角的余弦值。【详解】取正三棱锥的底边的中点，连接和,则在底面正中，且边长为2，所以，在等腰中，边长为，所以且，所以就是侧面与底面所成二面角的平面角，所以在中，故得解.
9、【点睛】本题考查二面角，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（）求双曲线方程。若直线与双曲线相交于A、B两点，求|AB|参考答案：解：双曲线离心率为双曲线为等轴双曲线。 设双曲线方程为 双曲线过点 双曲线方程为由 得： = 略19. 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：年龄5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）频数510151055支持“
10、生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：（2）若对年龄在5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=参考答案：【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）根据统计数据，可得22列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；（2）利用列举法确
11、定基本事件的个数，即可得出恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率【解答】解：（1）22列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=3c=29 32不支持b=7d=11 18合 计1040 50（2分）6.635（4分）所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异（2）设年龄在5，15）中支持“生育二胎”的4人分别为a，b，c，d，不支持“生育二胎”的人记为M，（6分）则从年龄在5，15）的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，M），（b，c），（b，d），（b，M），（c，d），（c，M），（d，M）（8
12、分）设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件A，（9分）则事件A所有可能的结果有：（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），（11分）所以对年龄在5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查时，恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为（12分）【点评】本题考查独立性检验，考查概率的计算，考查学生的阅读与计算能力，属于中档题20. （本小题满分14分）在中，已知，是边上的一点，求的长. 参考答案：解：在中， ， 由余弦定理得 =, ， 7分 在中，, , ， 由正弦定理得, . Ks5u14分略21. 某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散当地政府积极组织工人进行抢修已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元；另给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元现在共派去x名工人,抢修完成共用n天（）写出n关于x的函数关系式;（）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出)参考答案：（）由题意得所以.（）所以应派52名工人去抢修,总损失最小.略22. 已知圆C经过坐标原点O，A（
