《2020年广东省揭阳市团结中学高三数学理上学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省揭阳市团结中学高三数学理上学期期末试卷含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年广东省揭阳市团结中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|log2x1，B=y|y=2x，x0，则AB=（）A?Bx|1x2Cx|1x2Dx|1x2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|log2x1=x|0x2，B=y|y=2x，x0=y|y1，AB=x|1x2故选：C2. 已知在ABC中，sinAcosA，则tanA= 参考答案：-4/33. 已知向量的夹角为（ ） A3
2、0 B45 C60 D90参考答案： C4. 已知函数,若有,则的取值范围.A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知函数f(x)满足：定义域为R；，都有；当时，则方程在区间-3,5内解的个数是A5B6C7D8参考答案：A6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A3+B3+1C5+D5+1参考答案：A【分析】由三视图得到几何体是半个球与三棱锥的组合体，根据图中数据计算表面积即可【解答】解：由题意，几何体如图：由特征数据得到表面积为+12=3；故选：A7. 已知集合A=xR|（x+3）（x4）0，B=xR|log2x1，则AB=（）A
3、2，4）B2，4C（4，+）D4，+）参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】利用交集的定义和不等式的性质求解【解答】解：A=xR|（x+3）（x4）0=x|3x4，B=xR|log2x1=x|x2，AB=x|2x4=2，4故选：B【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用8. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D故选：D9. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】先考虑充分性，再考虑必要性得解.【详解】先考虑充分性. ,=，因为，所以，所以“”是“”的
4、充分条件.再考虑必要性.,=，不能推出. 如：a=-3,b=-1.所以“”是“”的非必要条件.所以“”是“”的充分不必要条件.故选A【点睛】本题主要考查充分必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)、35,40)、40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A0.04 B0.06 C0.2 D0.3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥的
5、体积为 参考答案：12. 如图，线段EF和GH把矩形ABCD分割成四个小矩形，记四个小矩形的面积分别为.已知AB=1，则BC的最小值是 . 参考答案：略13. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 参考答案：14. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60,E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则PDCE三棱锥的外接球的体积为 。参考答案：15. 从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 参考答案：略16. 若在区间5，5内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x1）2+（y+2）2=
6、2有公共点的概率为 参考答案：考点：几何概型 专题：计算题；概率与统计分析：利用圆心到直线的距离小于等于半径可得到直线与圆有公共点，可求出满足条件的a，最后根据几何概型的概率公式可求出所求解答：解：直线x+y+a=0与圆（x1）2+（y+2）2=2有公共点，解得1a3，在区间5，5内任取一个实数a，使直线x+y+a=0与圆（x1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为=故答案为：点评：本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键弄清概率类型，同时考查了计算能力，属于基础题17. 等差数列，记，则当_时，取得最大值参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）求的最小正周期和单调递增区间（2）若关于x的方程在区间上有解，求k的取值范围参考答案：解：（1）由题意可知：，的最小正周期为，由，得，单调增区间为，；（2），的取值范围是，的取值范围是，19. 已知函数（为自然对数的底数）（）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值；（）对总有0成立，求实数的取值范围参考答案：（）2分3分函数的图像在处的切线与直线垂直 5分（）时7分设，.9分令得；令得时，为增函数，时，为减函数，11分 12分20. （12分）盒子里装有大小相同的球个，其中三个号球，三个号球，两个号球.(1) 从盒子中任取三个球，求三个球上的号码的
8、和是的概率；（用分数表示）(2) 第一次从盒子中先任取一个球，记下号码，放回后第二次再任取一个球，记下号码，如此进行三次操作，三个号码的和仍是，试问所求概率和第(1)问相同吗？若不同，请求之。参考答案：解析：（I）记“三个球中，两个号球一个号球”为事件，“三个球中，两个号球一个号球”为事件；则与互斥;答：从盒子中任取三个球，三个球上的号码的和是的概率为。 （2）不同；概率答：所求得的概率为21. 已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）（且），解得，所以函数的定义域为令，则（*）方程变为，即解得，经检验是（*）的增
9、根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为.（2）（），设，则函数在区间上是减函数，当时，此时，所以。若，则，方程有解；若，则，方程有解略22. 如图，四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是以O为中心的正方形，PO底面ABCD，AB=2，M为BC的中点且PMAP（1）证明：PM平面PAD；（2）求四棱锥PABMO的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出PBC为等腰三角形，从而PMBC，从而PMAD，再由PMAP，能证明PM平面PAD（2）延长MO与AD交于E，并连接PE求出PO=1，且PO平面AMO，由此能求出四棱锥PABMO的体积【解答】证明
10、：（1）底面四边形ABCD是以O为中心的正方形且PO底面ABCDPBC为等腰三角形，又M为BC 的中点，PMBC，（2分）又ADBC，PMAD，又PMAP，PM平面PAD解：（2）如图，延长MO与AD交于E，并连接PEO为正方形ABCD的中心，M为BC 的中点，E为AD的中点，底面四边形ABCD是以O为中心的正方形且PO底面ABCD，（8分）由（1）得PME为等腰直角三角形，又AB=2，PO=1，且PO平面AMO，四棱锥PABMO的体积：VPABMO=S四边形ABMO?PO=，所以四棱锥PABMO的体积为（12分）【点评】本题考查线面垂直的证明，考查四棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养5 / 5
