《2020年山西省晋中市晓义中学高二数学文上学期期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省晋中市晓义中学高二数学文上学期期末试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山西省晋中市晓义中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下说法中错误的个数是（ ）个一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.“”是“”的充分不必要条件.A1 B2 C3D参考答案：A2. 随机变量B(100,0.2)，那么D(43)的值为 ( )(A)64 (B)256 (C)259 (D)320参考答案：B略3. 一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示
2、第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是（）A互斥事件B不相互独立事件C对立事件D相互独立事件参考答案：B【考点】C8：相互独立事件；C4：互斥事件与对立事件【分析】直接利用互斥事件与对立事件以及对立事件的定义判断即可【解答】解：由互斥事件与对立事件定义可知互斥事件是二者一个发生了另一个就不能发生对立事件是二者互斥并且二者必有一个发生，相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件所以一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是不相互独立事件故选
3、B4. 直线在x轴，y轴上的截距分别为()A. 2,3B. 2,3C. 2，3D. 2，3参考答案：D【分析】分别令等于0，即可求出结果.【详解】因为，当时，即在轴上的截距为；当时，即在轴上的截距为；故选D【点睛】本题主要考查直线的截距，熟记截距式即可，属于基础题型.5. 设随机变量服从正态分布N（0，1），P（1）=p，则P（10）等于（）A pB1pC12pDp参考答案：D【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于=0对称，利用P（1）=p，即可求出P（10）【解答】解：随机变量服从正态分布N（0，1），正态曲线关于
4、=0对称，P（1）=p，P（1）=p，P（10）=p故选：D【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题6. 已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ）A B C D2参考答案：A7. 若复数 (，是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为( )A2 B4C6 D6参考答案：C8. 已知Sn为等差数列an的前n项和，若a1+a7+a13的值是一确定的常数，则下列各式：a21；a7；S13；S14；S8S5其结果为确定常数的是（）ABCD参考答案：A【分析】直接利用等差数列的性质以及已知条件求出a7是常数，即可判断选项正确【解答】解：等差数列a
5、n中，a1+a7+a13的值是一确定的常数，可得3a7是常数，故正确；S13=13a7，所以S13是常数，故正确；S8S5=a6+a7+a8=3a7是常数，故正确故选：A【点评】本题考查等差数列的基本性质的应用，考查计算能力9. 直线的倾斜角是（ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：B10. 设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数所对应的点在第 象限. 参考答案：三略12. 已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆
6、交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于_.参考答案：【分析】先求出FQ的长，在直角三角形FMQ中，由边角关系得，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值.【详解】解：由已知得：，因为椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，所以，所以，故答案：.13. 若，则目标函数的取值范围是 .参考答案：略14. 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为_ ；参考答案：115. 过原点作一条倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点，F为椭圆的左焦点，若，且该椭圆的离心率，则的取值范围为 参
7、考答案：设右焦点F，连结AF，BF，得四边形AFBF是正方形，AF+AF=2a，AF+BF=2a，OF=c，AB=2c，BAF=，AF=2c?cos，BF=2c?sin，2csin+2ccos=2a， 该椭圆的离心率，0，），的取值范围为16. 在极坐标系中，点到直线的距离等于_参考答案：点（，）的直角坐标为（1，1），直线cossin1=0的直角坐标方程为xy1=0，点到直线的距离为 =，故答案为：17. 已知直线l1：ax+y6=0与l2：x+（a2）y+a1=0相交于点P，若l1l2，则a= ，此时点P的坐标为 参考答案：1，（3，3）【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线
8、与圆【分析】由直线垂直的性质得a1+1（a2）=0，由此能求出a，再由直线l1和l2联立方程组，能求出点P的坐标【解答】解：直线l1：ax+y6=0与l2：x+（a2）y+a1=0相交于点P，l1l2，a1+1（a2）=0，解得a=1，解方程，解得x=3，y=3，P（3，3）故答案为：1，（3，3）【点评】本题考查两直线垂直时直线方程中参数值的求法，考查两直线交点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）.(1
9、) 若方程有两个相等的根,求的解析式;(2) 若的最大值为正数,求的取值范围. 参考答案：(1) 的解集为（1，3），则，且，因而 由方程得 因为方程有两个相等的根，所以即，解得由于，舍去代入得的解析式为（2） 由,由，可得的最大值为，由，解得故实数的取值范围是19. 设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示20. 是否存在实数k，使命题p :“”是命题q：“”的充分不必要条件？如果存在，求k的取值范围；如果不存在，请说明理由。参考答案：解：由4xk0，解得x，设Ax|x 由，解
10、得x2或x1，设Bx|x2或x1 p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集1，解得k4. 故k的取值范围为4，).略21. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别在面对角线AC，A1C上且CM=2MA，A1N=2ND记向量，用表示参考答案：【考点】空间向量的基本定理及其意义【分析】利用空间向量基本定理，即可得出结论【解答】解：【点评】本题考查空间向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题22. （本小题满分12分）已知函数（1）从区间内任取一个实数，设事件=函数在区间上有两个不同的零点，求事件发生的概率；（2）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为
11、和，记事件在恒成立，求事件发生的概率参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）根据函数在区间上有两个不同的零点，得知有两个不同的正根和，由不等式组 ，利用几何概型得解（2）应用基本不等式得到，由于在恒成立，得到；讨论当，的情况，得到满足条件的基本事件个数，而基本事件总数为， 故应用古典概型概率的计算公式即得解试题解析：（1）函数在区间上有两个不同的零点，即有两个不同的正根和 4分 6分（2）由已知：，所以，即， 在恒成立 8分当时，适合； 当时，均适合； 当时，均适合； 满足的基本事件个数为 10分而基本事件总数为， 11分 12分 考点：古典概型，几何概型，一元二次方程根的分别，基本不等式的应用，不等式恒成立问题6 / 6
