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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山东省济宁市圣林中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）A7 B.8 C.15 D.16参考答案：C略2. 已知，则（ ）A1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：B3. 已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则=（）ABCD参考答案：B4. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是A. B. C. D. 参考答案：C【详解】因为对任意恒成立，所以，则或，当时，则（舍去），当
2、时，则，符合题意，即，令，解得，即的单调递减区间是；故选A.5. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，则m的值为（）A8B8C2D2参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y+1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得：m=8，故选：B6. 函数/f（x）=（）x+3x的零点所在的区间是（）A（2，1）B（0，1）C（1，0）D（1，2）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】直接利用零
3、点判定定理判定求解即可【解答】解：函数f（x）=（）x+3x，可得f（2）=0，f（1）=0，f（0）=10，f（1）0，故选：C7. 已知集合S=,T=1,2，则等于（） A.1,2 B.-1,0,3 C.0,3 D.-1,0,1参考答案：B略8. 任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）A 顺序结构B 条件结构C 循环结构D 三个都有参考答案：A9. 定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数（R）使得f（x+）+f（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）实数一个“一半随函数”，有下列关于“一半随函数”的结论：若f（x）为“1一半随函数”，则f（0）=f（2）；存在
4、a（1，+）使得f（x）=ax为一个“一半随函数；“一半随函数”至少有一个零点；f（x）=x2是一个“一班随函数”；其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用新定义“的相关函数”，对逐个判断即可得到答案【解答】解：、若f（x）为“1一半随函数”，则f（x+1）+f（x）=0，可得f（x+1）=f（x），可得f（x+2）=f（x+1）=f（x），因此x=0，可得f（0）=f（2）；故正确；、假设f（x）=ax是一个“一半随函数”，则ax+ax=0对任意实数x成立，则有a+=0，而此式有解，所以f（x）=ax是“一半随函数”，故正确、令x=
5、0，得f（）+f（0）=0所以f（）=f（0），若f（0）=0，显然f（x）=0有实数根；若f（0）0，f（）?f（0）=（f（0）20，又因为f（x）的函数图象是连续不断，所以f（x）在（0，）上必有实数根，因此任意的“一半随函数”必有根，即任意“一半随函数”至少有一个零点故正确、假设f（x）=x2是一个“一半随函数”，则（x+）2+x2=0，即（1+）x2+2x+2=0对任意实数x成立，所以+1=2=2=0，而此式无解，所以f（x）=x2不是一个“同伴函数”故错误正确判断：故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的概念及构成要素，函数的零点，正确理解f（x）是同伴函数的定义，是解答本题的关键
6、10. 设集合A=x|1x2，B=y|1y4，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（）Af：xy=x2Bf：xy=3x2Cf：xy=x+4Df：xy=4x2参考答案：D【考点】映射【专题】应用题【分析】按照映射的定义，一个对应能构成映射的条件是，A中的每个元素在集合B中都有唯一的确定的一个元素与之对应 判断题中各个对应是否满足映射的定义，从而得到结论【解答】解：对于对应f：xy=x2，当1x2 时，1x24，在集合A=x|1x2任取一个值x，在集合B=y|1y4中都有唯一的一个y值与之对应，故A中的对应能构成映射对于对应f：xy=3x2，当1x2 时，13x24，在集合A=x|1x2任
7、取一个值x，在集合B=y|1y4中都有唯一的一个y值与之对应，故B中的对应能构成映射对于对应f：xy=x+4，当1x2 时，2x+43，在集合A=x|1x2任取一个值x，在集合B=y|1y4中都有唯一的一个y值与之对应，故B中的对应能构成映射对于对应f：xy=4x2 ，当x=2 时，y=0，显然y=0不在集合B中，不满足映射的定义，故D中的对应不能构成A到B的映射故选D【点评】本题考查映射的定义，一个对应能构成映射时，必须使A中的每个元素在集合B中都有唯一的确定的一个元素与之对应二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则它的反函数 参考答案：12. 在中，角、所对的
8、边分别为，且边上的高为，则的最大值是_。参考答案：4略13. 函数的定义域是 参考答案：14. 已知|=1,| |=2,若BAC=60,则|=_参考答案：15. （5分）已知圆（x3）2+y2=16和圆（x+1）2+（ym）2=1相切，则实数m= 参考答案：3或3考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：直线与圆分析：根据两个圆的方程，分别求出两圆半径与圆心的坐标，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解，注意圆相切的两种可能性解答：解：根据题意得：圆C：（x3）2+y2=16的圆心坐标为C（3，0），半径r=4；圆D：（x+1）2+（ym）2=1的圆心坐标为D（1，m），半径R=1当两圆相外
9、切时，圆心距CD=R+r=5，即=，所以m2=9，解得m=3或m=3当两圆内切时，圆心距CD=Rr=3，即=9此时方程无解，综上m=3或m=3故答案为：3或3点评：本题主要考查圆与圆位置关系的知识点还考查两点之间的距离公式，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系注意要进行讨论16. 若为奇函数, 且在内是减函数,则不等式的解集为 参考答案：17. 函数的单调递增区间为;值域为.参考答案：0,2); 2,+)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关
10、系：x4550y2712（）确定x与y的一个一次函数关系式y=f（x）；（）若日销售利润为P元，根据（I）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型 专题：函数的性质及应用分析：（）设出y=f（x）的表达式，利用已知条件列出方程组求解即可得到函数的解析式；（）若日销售利润为P元，根据（I）中关系直接写出P关于x的函数关系，然后利用二次函数闭区间的最值即可求解最大的日销售利润解答：（）因为f（x）为一次函数，设y=ax+b，解方程组 （2分）得a=3，b=162，（4分）故y=1623x为所求的函数关系式，又y0，
11、0x54 （6分）（）依题意得：P=（x30）?y=（x30）?（1623x） （8分）=3（x42）2+432（10分）当x=42时，P最大=432，即销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润 （12分）点评：本题考查函数的模型的选择与应用，二次函数闭区间上的最值的求法，考查分析问题解决问题的能力19. ( 12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程参考答案：法：设圆心，半径为r易见线段AB的中点为M（2，1） 2分, 即： 5分又 8分联立得或即或 10分故圆的方程为：或12分法：A（1，4）、B（3，-2）直线AB的方程为： 2分线段AB
12、的中点为M（2，1）圆心C落在直线AB的中垂线：上. 4分不妨设 5分 8分解得或即或 10分故圆的方程为：或12分略20. 在锐角ABC中，已知（）求A的取值范围；（）若ABC的面积，求a，b的值；（）求ABC周长p的取值范围参考答案：(1) 由已知得 1分 得 4分 （2），即 6分 又，即 7分 9分 （3） 11分 13分 15分 21. 已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分图象如图所示：（1）试确定f（x）的解析式；（2）f（）=，求cos（+）的值 参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）根据f（x）的部分图象，求出A、T、和的值，即可写出f（x）的解析式；（2）根据f（）的值，利用诱导公式化简cos（+），求值即可【解答】解：（1）由图可知 A=2，且，T=2，又，=；将代入f（x）=2sin（x+），即 ，解得，kZ；又，；（2），=22. 如图， =(6,1), ，且 。 (1
