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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山东省滨州市乔庄镇中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行如程序框图，那么输出的S等于（）A20B90C110D132参考答案：C【考点】循环结构【分析】先根据循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出所求【解答】解：根据题意可知该循环体运行10次第一次：s=2，第二次：s=2+4，第三次：s=2+4+6S=2+4+6+20=110故选C2. 命题“?xR，exx”的否定是（）AB?xR，exxC?xR，exxD参考
2、答案：D【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的定义，可得答案【解答】解：命题“?xR，exx”的否定是，故选：D3. 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为 （ ）ABCD参考答案：4. 设全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，2，B=2，1，2，则A（?UB）等于( )A?B1C1，2D1，0，1，2参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先求出集合B的补集，再根据两个集合的并集的意义求解即可解答：解：全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，2，B=2，1，2，CUB=1，0，A（CUB）=1，0，1，2，故选：D点评：本题主要考查了交
3、、并、补集的混合运算，是集合并集的基础题，也是2015届高考常会考的题型5. 某小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有 （ ）A.36种 B.42种 C.48种 D.54种参考答案：B6. 已知方程和，其中, ，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（ ）A B C D参考答案：B略7. 已知x0，y0，且2x+y=1，则xy的最大值是（）ABC4D8参考答案：B【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0，且2x+y=1，xy=，当且
4、仅当2x=y0，2x+y=1，即，y=时，取等号，此时，xy的最大值是故选B【点评】熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键8. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则函数的图象是 参考答案：A10. 设,. 随机变量取值、的概率均为0.2,随机变量取值、的概率也为0.2. 若记、分别为、的方差,则（）A.B=.C.D与的大小关系与、的取值有关.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点G是斜ABC的重心，且AGB
5、G， +=，则实数的值为参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】三角函数的求值【分析】首先根据三角形的重心性质及直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半，得到CD=AB，再应用余弦定理推出AC2+BC2=5AB2，将+=应用三角恒等变换公式化简得=，然后运用正弦定理和余弦定理，结合前面的结论，即可求出实数的值【解答】解：如图，连接CG，延长交AB于D，由于G为重心，故D为中点，AGBG，DG=AB，由重心的性质得，CD=3DG，即CD=AB，由余弦定理得，AC2=AD2+CD22AD?CD?cosADC，BC2=BD2+CD22BD?CD?cosBDC，ADC+BDC=，AD=BD，AC2+B
6、C2=2AD2+2CD2，AC2+BC2=AB2+AB2=5AB2，又+=，+=，则=故答案为：【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的重心性质，熟练掌握定理及公式是解本题的关键12. 执行下边的程序框图，若，则输出的_。参考答案：13. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是_ 参考答案：略14. 三棱柱ABC-A1B1C1的底是边长为1的正三角形，高,在AB上取一点P,设与面A1B1C1所成的二面角为，与面所成的二面角为，则的最小值是 .参考答案：则是三棱柱的高，过则，设，同理，（当时取等号）15. 不等式的解集为 参考答案：略16. 甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，若两人各投2次，
7、则两人都投中1次的概率为 参考答案：0.2016 略17. 函数在实数集上是单调函数，则m的取值范围是 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p:函数的图象与x轴至多有一个交点，命题(1)若q为真命题，求实数m的取值范围；(2)若pq为假命题，求实数m的取值范围参考答案：（1）或. （2）或.【分析】（1）先解对数不等式得m的取值范围，再求补集得q为真命题时实数m的取值范围，（2）先求为真时实数m的取值范围，再求补集得命题是假命题时实数m的取值范围，最后求交集得结果.【详解】（1）解：由，得， 所以，解得，又因为真命题，所以
8、或. （2）由函数图像与轴至多一个交点，所以，解得， 所以当是假命题时，或， 由（1）为真命题，即是假命题，所以或，又为假命题，所以命题都是假命题， 所以实数满足，解得或.【点睛】求为真时参数取值范围，往往先求p为真时参数取值范围，再求补集得结果.19. 设函数f（x）=x3+x2+（m21）x，（xR），其中m0（1）当m=1时，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率；（2）求函数的单调区间与极值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；导数的运算；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）由已知中函数f（x）=x3+x2+（m21）x，根据m=1，我们易求出f（1）及f（1）的值，代入
9、点斜式方程即可得到答案（2）由已知我们易求出函数的导函数，令导函数值为0，我们则求出导函数的零点，根据m0，我们可将函数的定义域分成若干个区间，分别在每个区间上讨论导函数的符号，即可得到函数的单调区间【解答】解：（1）当m=1时，f（x）=x3+x2，f（x）=x2+2x，故f（1）=1所以曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率为1（2）f（x）=x2+2x+m21令f（x）=0，解得x=1m，或x=1+m因为m0，所以1+m1m当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x（，1m）1m（1m，1+m）1+m（1+m，+）f（x）0+0f（x）递减极小值递增极大值递减所以f（x
10、）在（，1m），（1+m，+）内是减函数，在（1m，1+m）内是增函数函数的极小值为：f（1m）=m3+m2；函数的极大值为：f（1+m）=20. （本题满分14分）解关于x的不等式参考答案：原不等式可化为等价于且2分当时 4分当时 则有 .8分当时则有 .12分综上原不等式的解集为：当时 ; 当时 ;当时 . .14分21. (12分)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，侧棱长为4，M，N分别在AA1和CC1上，A1M=CN=1，P是BC中点(1)求四面体A1-PMN的体积；(2)证明A1B平面PMN 参考答案：22. 已知函数f（x）=（x2m）（nx+2）（m0，n0）为
11、偶函数（1）若kf（2）+6m恒成立，求k的取值范围；（2）当m=1时，若函数g（x）=（a2）lnx+f（x）在区间（2，3）内不是单调函数，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）由已知得：f（x）=nx2+（22mn）x4m，又f（x）为偶函数，22mn=0，即mn=1，f（2）=4n4m，f（2）+6m=4n+2m2=4，又kf（2）+6m恒成立，kf（2）+6mmin=4，k的范围是（，4；（2）由（1）得：m=1时，n=1，f（x）=x24，g（x）=（a2）lnx+x24，g（x）=，a2时，g（x）0，则g（x）在（2，3）单调递增，a2时，g（x）=，又函数g（x）在区间（2，3）内不是单调函数，23，16a6，a的范围是（16，6）略6 / 6
