《2020年山东省威海市第十六中学高三数学文下学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省威海市第十六中学高三数学文下学期期末试卷含部分解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山东省威海市第十六中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(2x+1)的图象可由f(2x-1)的图象经过怎样的变换得到 ( ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位参考答案：C2. 设函数，则，则（）A. 在单调递增，其图象关于直线对称B. 在单调递增，其图象关于直线对称C. 在单调递减，其图象关于直线对称D. 在单调递减，其图象关于直线对称参考答案：D,由得，再由,所以.所以y=f(x)在在单调递减,其图象
2、关于直线对称,故选D.3. 已知向量的夹角为，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略4. （5分）（2014秋?济宁期末）如图，在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若=+则的值为（）ABCD1参考答案：C考点： 平面向量的基本定理及其意义专题： 平面向量及应用分析： 在平行四边形ABCD中，M为CD中点，可得=，代入=+，可得=，与比较即可得出解答： 解：在平行四边形ABCD中，M为CD中点，=，=+，=，又，=1，=1，解得=故选：C点评： 本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 已知点，若动点的坐标满足，则的最
3、小值为（ ）A B 1 C. D参考答案：A6. 函数f（x）=sinx+cosx+1的最小正周期为，当xm，n时，f（x）至少有12个零点，则nm的最小值为（）A12BC6D参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由两角和的正弦函数化简f（x），由周期公式求出的值，由正弦函数的性质求出f（x）的根，由条件和正弦函数的周期性求出nm的最小值【解答】解：由题意得，f（x）=sinx+cosx+1=，因为函数f（x）的最小正周期为，所以，解得=2，则，由得，则或（kZ），解得x=k，或x=k，所以一个周期内相邻的零点之间的间隔为，因为当xm，n时，f（x）至少有12个零点，所以nm的最
4、小值为=，故选D7. 某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（ ）ABCD参考答案：D根据题意可得故选D8. 如图，已知底面为正方形且各侧棱均相等的四棱锥VABCD可绕着AB任意旋转，AB?平面，M，N分别是CD，AB的中点，AB=2，VA=，点V在平面上的射影为点O，则当|OM|最大时，二面角CABO的大小是（）A105B90C60D45参考答案：A【考点】二面角的平面角及求法【分析】由题意结合余弦定理找到二面角的平面角，然后结合三角函数的性质进行讨论即可求得最终
5、结果【解答】解：如图所示，设VMO=，则M、N分别是AB、CD的中点，MN=BC=AB=2，VN=VM=2，则三角形VNM为正三角形，则NMV=60，则OM=2cos，在三角形OMN中，ON2=MN2+OM22MN?OMcos（60+）=4+4cos2222coscos（60+）=，要使ON最大，则只需要sin2=1，即2=90即可，则=45，此时二面角CABO的大小OMN=60+=60+45=105故选：A9. 已知函数，下面结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为 B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数参考答案：C略10. 已知，则tan=（）A B C D参考答案：
6、【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tan的值【解答】解：已知，cos=，则tan=，故选：C【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二项式的展开式中各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N且，则展开式中含项的系数为 参考答案：-90略12. 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A、B两点，若ABF为等边三角形，则p .参考答案：试题分析:抛物线的准线方程为,设两点的纵坐标为,由双曲线方程可知,焦点到准线的距离为.由等边三角形的特征可知,即,可得.故答案
7、应填.考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.双曲线的标准方程与几何性质.【思路点晴】本题主要考查抛物线的标准方程与几何性质,双曲性的标准方程与几何性质.本题的关键是找出关于的方程.将抛物线的准线与双曲线结合,又转化为直线与双曲线的位置关系的问题. (对于直线与双曲线(圆锥曲线)的位置关系.常用到设而不求的数学思想方法,即假设直线与双曲线(圆锥曲线)的交点坐标,利用韦达定理,弦长公式来构造等式).再运用数形结合,利用等边三角形的牲征得出关于的方程.13. 执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 参考答案：2314. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350
8、度之间，频率分布直方图如图所示。（I）直方图中的值为 ；（II）在这些用户中，用电量落在区间内的户数为 。参考答案：（I）0.0044 （II）70 略15. 已知不等式对大于1的自然数n都成立，则实数a的取值范围为 参考答案：【考点】8I：数列与函数的综合【分析】设Sn=，（n2），由已知，只需小于Sn的最小值，利用作差法得出Sn随n的增大而增大，当n=2时Sn取得最小值，再解对数不等式即可【解答】设Sn=，（n2）则S n+1= Sn+1Sn=0，Sn随n的增大而增大当n=2时，Sn取得最小值，S2=恒成立 移向化简整理得loga（a1）1根据对数的真数为正得：a10，a1，再根据对数函数
9、单调性得a1，a2a10，联立解得故答案为：16. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 参考答案：略17. 函数y=f(x)的图像在点M (1, f (1) )处的切线方程为，则=_参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过椭圆右焦点且不平行于x轴的动直线与椭圆C相交于A，B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）由题意知，解得，则椭圆的方程
10、为.（2）当直线的斜率存在时，设直线,联立，得，.假设轴上存在定点，使得为定值，.要使为定值，则的值与无关，解得，此时为定值，定点为.当直线的斜率不存在时，也满足条件.19. 在极坐标系中，已知曲线C：=2cos，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线l：（t是参数），且直线l与曲线C1交于A，B两点（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点P（0，），求+参考答案：【考点】平面直角坐标系与曲线方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）由x=cos，y=sin，x2+y2=2，化曲线C1的方程为（x1）2+y2=1，
11、再由图象变化吧的规律可得曲线C；（2）将直线l的参数方程代入曲线C的方程=1中，得，运用韦达定理，参数的几何意义，即可求+【解答】解：（1）曲线C的直角坐标方程为：x2+y22x=0即（x1）2+y2=1曲线C1的直角坐标方程为=1，曲线C表示焦点坐标为（，0），（，0），长轴长为4的椭圆（2）将直线l的参数方程代入曲线C的方程=1中，得设A、B两点对应的参数分别为t1，t2，t1+t2=，t1t2=，+=|=20. 在平面直角坐标系中，已知点，为动点，且直线与直线的斜率之积为. （1）求动点的轨迹的方程； （2）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上， 且，求点的纵坐标的取值范围.
12、参考答案：（1）设动点的坐标为，依题意可知， 动点的轨迹的方程为. （2）当直线的斜率不存在时，满足条件的点的纵坐标为. 当直线的斜率存在时，设直线的方程为. 由题意可知， 将代入并整理得， . . 设，则， . 设的中点为，则， 所以. 又直线的垂直平分线的方程为. 令解得 . 当时，因为，所以； 当时，因为，所以. 综上所述，点纵坐标的取值范围是. 略21. 在四棱锥中,平面,为的中点。()求证:平面；()平面内是否存在一点,使平面？若存在,确定点的位置；若不存在,请说明理由。参考答案：略22. (本小题满分12分) 已知椭圆（）的左、右焦点分别为，为椭圆短轴的一个顶点，且是直角三角形，椭圆上任一点到左焦点的距离的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）与两坐标轴都不垂直的直线：交椭圆于两点，且以线段为直径的圆恒过坐标原点，当面积的最大值时，求直线的方程.参考答案：（1）由题意得，2分，则3分所以椭圆的方程为4分（2）设，联立得，5分又以线段为直径的圆恒过坐标原点，所以即，代入得7分=-9分设，则当，即时，面积取得最大值，11分又，所以直线方程为-12分略7 /
