《2020年广东省广州市中学(高中部)高一数学文联考试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省广州市中学(高中部)高一数学文联考试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年广东省广州市中学(高中部)高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D参考答案：D函数的零点为，f（0）=-10，f（1）=e-10，0a1函数的零点为b，g（1）=-10，g（2）=ln20，1b2综上可得，0a1b2再由函数在（0，+）上是增函数，可得，故选D2. 设向量与的夹角为，且，则（ ）A B C D参考答案：A3. 函数的最小值为（ ）A B C D参
2、考答案：B 解析：令，则，对称轴， 是函数的递增区间，当时；4. 已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，则这四个数的大小关系是（）AabcdBabcdCdbacDbacd参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：y=0.2x是减函数，3.54.1，a=0.23.5，b=0.24.1，1=0.20ab0，c=e1.1e0=1，d=log0.23log0.21=0，dbac故选：C5. .函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为2，则的值是（ ）A-1 B0 C- D-参考答案：C略6. 过点P（2，1）作圆C：x2
3、+y2ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（ ）Aa3 Ba3 C3a D 3a或a2参考答案：Da须满足且必须满足则得D3a或a2而不是A7. 下列结论中，正确的有( ) 若a,则a平面 a平面,b则ab平面平面,a,b则ab 平面平面,点P,a且Pa则aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：A8. （5分）已知点A（3，4）、B（5，12）则|=（）A8B8C8D16参考答案：A考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：直接利用向量求模公式求解即可解答：点A（3，4）、B（5，12）则|=8故选：A点评：本题考查向量的模的求法，向量的坐标运算，基本知识
4、的考查9. 已知点A（x，y）是30角终边上异于原点的一点，则等于（ ）ABCD参考答案：C考点：任意角的概念 . 10. 已知=2，则tan的值为（）ABCD参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值【解答】解：=2，则tan=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，那么集合 .参考答案：12. 右图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为参考答案：13. 函数的图象为，则 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个长度单位可以得到图象以上结论中正确的序号是_ _参
5、考答案： 略14. 函数的定义域是_.参考答案：略15. 过同一点的四条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定的平面的个数是参考答案：616. 函数f（x）=lg（4x）+的定义域是参考答案：（2，4）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x4，故答案为：（2，4）【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数二次根式的性质，是一道基础题17. 若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_参考答案：解析：lg=lg(23)
6、 =( lg23lg3) =ab三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=cos2sincos（）求函数f（x）的最小正周期和值域；（）若f（）=，求sin2的值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；GS：二倍角的正弦；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】（）将化为f（x）=cos（x+）即可求得f（x）的最小正周期和值域；（）由可求得cos（+）=，由余弦函数的二倍角公式与诱导公式可求得sin2的值【解答】解：（）由已知，f（x）=sincos=（1+cosx）sinx=cos（x+）函数f（x）的最小正周期为2，值
7、域为（）由（）知，f（）=cos（+）=，cos（+）=，sin2=cos（+2）=cos2（+）=12=1=19. ( 12分）已知集合M=1，0，1，2，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标.（1）( 4分）写出这个试验的所有基本事件，并求出基本事件的个数；（2）( 4分）求点P落在坐标轴上的概率；（3）( 4分）求点P落在圆内的概率.参考答案：解：（1）“从M中有放回地任取两元素作为P点的坐标”其一切可能的结果所组成的基本事件为（1，l），（1，0），（1，1），（1，2），（0，l），（0，0），（0，1），（0，2），（1，），（1，0），（1，1），（1，2），（2，1）（2
8、，0），（2，1），（2，2）， 3分共有16个基本事件组成. 4分（2）用事件A表示“点P在坐标轴上”这一事件， 5分则A=（1，0），（0，l），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（2，0），事件A由7个基本事件组成，6分因而P（A）= 7分所以点P落在坐标轴上的概率为 8分（3）用事件B表示“点P在圆内”这一事件，9分则B=（1，1），（1，0），（1，1），（0，1），（0，0），（0，1），（1，1），（1，0），（1，1）， 事件B由9个基本事件组成， 10分因而 11分点P落在圆内的概率为 12分略20. 已知an是各项均为正数的等差数列，其前n项和为，且. （1）
9、求数列an的通项公式； （2）若数列bn的前n项和为，且，. 求证:数列bn是等比数列； 求满足的所有正整数n的值参考答案：（1）法一：因为数列是正项等差数列，设首项为，公差为， 所以 2分 解得，所以 4分 法二：因为数列是公差为正数的等差数列,设公差为， 又因为， 所以 ， 2分 所以，解得或， 又因为，所以， 所以，所以. 4分（2）证明：由（1）知，因为， 所以，即， 6分 因为，所以，所以， 所以数列是等比数列. 8分 由（1）知，所以， 由（2）中知，所以， 10分 要使，即，即， 设，求满足的所有正整数，即求的所有正整数， 令，即， 解得，因为，所以或， 即，当时，数列是单调递减
10、数列，14分 又因为， 所以当取时，当时， 所以满足的所有取值为. 16分21. （10分）已知ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标 参考答案： 直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)又 BC所直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)22. 如图平面SAC平面ACB，SAC是边长为4的等边三角形，ACB为直角三角形，ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。参考答案：先作出二面角的平面角。由面面垂直可得线面垂直，作SD平面ACB，然后利用三垂线定理作出二面角的平面角解：过S点作SDAC于D，过D作DMAB于M，连SM平面SAC平面ACBSD平面ACBSMAB又DMABDMS为二面角S-AB-C的平面角在SAC中SD=4在ACB中过C作CHAB于HAC=4，BC=AB=S=1/2ABCH=1/2ACBCCH=DMCH且AD=DCDM=1/2CH=SD平面ACB DM平面ACBSDDM在RTSDM中SM=cosDMS=6 / 6
