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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年四川省泸州市纳溪中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则满足的集合N的个数是（ ） A2 B3 C4 D8参考答案：C2. 已知椭圆,作倾斜角为的直线交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点,若直线OM的斜率为,则( )A1 B C. D参考答案：B本题考查椭圆的性质,考查推理论证和运算求解能力设,M,则，两式作差得.因为,所以.即.由,解得,即.3. 给出以下结论：（1）命题“存在”的否定是：“不存在； （2）复数在复平面内对
2、应的点在第二象限（3）为直线，为两个不同平面，若，则（4）已知某次高三模拟的数学考试成绩,统计结果显示，则 .其中结论正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：D4. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的体积为（）A4+ B4+C8+D8+参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】首先由几何体还原几何体，是下面是底面为正方体，上面是半径为的半球，由此计算体积【解答】解：由几何体的三视图得到几何体为组合体，下面是底面为正方体，上面是半径为的半球，所以几何体的体积为222+
3、=8+故选C【点评】本题考查了组合体的三视图以及体积的计算；关键是明确几何体的形状，由体积公式计算5. 复数的共轭复数为（ ）A B C D参考答案：B考点：复数的运算，复数的概念6. 设平面区域D是由双曲线y2=1的两条渐近线和抛物线y2=8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）D，则的取值范围是（）A1，B1，1C0，D0，参考答案：B考点： 双曲线的简单性质专题： 综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 先求出双曲线的两条渐近线为，抛物线y2=8x的准线为x=2，结合图象可得在点B（2，1）时，=0，在点O（0，0）时，=1，由此求得目标函数的取值范围解答： 解：双曲线y
4、2=1的两条渐近线为y=，抛物线y2=8x的准线为x=2故可行域即图中阴影部分，（含边界）目标函数z=2?1中的表示（x，y）与（1，1）连线的斜率，故在点B（2，1）时，=0，在点O（0，0）时，=1，2?11，1故选：B点评： 本题主要考查抛物线、双曲线的标准方程，以及简单性质，简单的线性规划问题，属于中档题7. （5分）（2007?广东）已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则MN=（） A x|x1 B x|x1 C x|1x1 D ?参考答案：C【考点】： 交集及其运算；函数的定义域及其求法【分析】： 根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域M和N，再求它
5、们的交集即可【解答】： 解：函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，由1x0求得函数的定义域M=x|x1，和由1+x0 得，N=x|x1，它们的交集MN=x|1x1故选C【点评】： 本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型8. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（） 参考答案：A设椭圆的半长轴为，椭圆的离心率为，则.双曲线的实半轴为，双曲线的离心率为，.，则由余弦定理得，当点看做是椭圆上的点时,有，当点看做是双曲线上的点时,有，两式
6、联立消去得，即，所以，又因为，所以，整理得，解得，所以，即双曲线的离心率为，选A.9. 已知函数f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（）A1BCD2参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；平面向量数量积的运算【专题】三角函数的图像与性质；平面向量及应用【分析】根据三角函数的图象和性质，求出函数的周期，利用向量的基本运算和向量的数量积定义即可得到结论【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的周期T=2，则BC=1，则C点是一个对称中心，则根据向量的平行四边形法则可知： =2， =2?=2|2=
7、212=2故选：D【点评】本题主要考查向量的数量积运算，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键10. 过抛物线焦点作直线交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则为A锐角三角形 B直角三角形 C不确定 D钝角三角形【解析】,设过A,B的坐标为，则，所以当，即，此时，三角形为直角三角形，当时，三角形为钝角三角形，当时，三角形为锐角三角形，所以三角形的形状不确定，选C.参考答案：,设过A,B的坐标为，则，所以当，即，此时，三角形为直角三角形，当时，三角形为钝角三角形，当时，三角形为锐角三角形，所以三角形的形状不确定，选C.【答案】C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(
8、x)x|x|bxc，给出下列四个命题：c0时，yf(x)是奇函数；b0，c0时，方程f(x)0只有一个实数根；yf(x)的图象关于点(0，c)对称；方程f(x)0最多有两个实根其中正确的命题是_(写出序号) 参考答案：12. 已知，则从小到大用“”号排列为_.参考答案：略13. 定义在R上的函数，对，满足，且在上是增函数.下列结论正确的是_.（把所有正确结论的序号都填上）；在上是增函数；在处取得最小值.参考答案：略14. 已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为 . 参考答案：略15. 若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方
9、体，则最大长方体的外接球的表面积为 cm2。参考答案：。组成的大长方体的三条棱长分别为10cm、4cm、3cm，或5cm、8cm、3cm，或5cm、4cm、6cm，其中最大长方体的三条棱长分别为10cm、4cm、3cm，因此最大长方体的外接球的直径，所以最大长方体的外接球的表面积为。16. 已知复数w满足(为虚数单位），则_参考答案：略17. 在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N的值为_参考答案：120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2017?唐山一模）某市春节期间7家超市的广告费支出xi
10、（万元）和销售额yi（万元）数据如下：超市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi19324044525354（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，经计算得出线性回归模型和对数模型的R2分别约为0.75和0.97，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额参数数据及公式：，ln20.7参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求出回归系数，可得y关于x的线性回归方程；（2）对数回归模型更合适当x=8万元时，预测A超市销售额为47.2万元【解答】解：（1
11、），所以，y关于x的线性回归方程是（2）0.750.97，对数回归模型更合适当x=8万元时，预测A超市销售额为47.2万元【点评】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础19. 已知函数f（x）=|x5|+|x3|（）求函数f（x）的最小值m；（）若正实数a，b足+=，求证： +m参考答案：【考点】不等式的证明；基本不等式【专题】选作题；不等式【分析】（）利用f（x）=|x5|+|x3|x5+3x|=2求函数f（x）的最小值m；（）利用柯西不等式，即可证明【解答】（）解：f（x）=|x5|+|x3|x5+3x|=2，（2分）当且仅当x3，5时取最小值2，（3分）m=2（4分）（）证明
12、：（ +）（）2=3，（+）（）2，+2（7分）【点评】本题主要考查绝对值不等式和均值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想20. 如图所示，矩形的对角线交于点G，AD平面，为上的点，且BF平面ACE（）求证：平面；（）求三棱锥的体积。参考答案：解：（1）证明：平面，平面，则 又平面，则平面 （2）平面，而平面，平面是中点，是中点，且， 平面，中， 略21. （本小题满分14分）设等差数列的前n项和为，且数列的前n项和为，且，（I）求数列,的通项公式；（II）设， 求数列的前项和参考答案：（）由题意，得 3分 ，两式相减，得数列为等比数列， 7分（） 当为偶数时， = 10分当为奇数时，（法一）为偶数， 13分（法二） 13分 14分22. （16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，且右焦点F到左准线的距离为6（1）求椭圆C的标准方程；（2）设A为椭圆C的左顶点，P为椭圆C上位于x轴上方的点
