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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年安徽省安庆市独秀初级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B. 若 ，则C. 若，则 D. 若， ，则参考答案：D略2. 若，则函数的图象一定不过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D试题分析：指数函数为增函数，过第一二象限，只需将向下平移个单位，其中，所以图像不过第四象限考点：指数函数性质及图像平移3. 以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交
2、椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为 A1 B2C D参考答案：A4. 函数的定义域是()Ax|2x3 Bx|x3Cx|x2或x3 Dx|x2或x3参考答案：D5. （5分）如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90面积为S1的扇形，若圆锥的全面积为S2，则等于（）AB2CD参考答案：A考点：扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设出扇形的半径，求出圆锥的底面周长，底面半径，求出圆锥的侧面积、全面积即可解答：设扇形半径为R扇形的圆心角为90，所以底面周长是，圆锥的底面半径为：r，r=，所以S1=；圆锥的全面积为S2=；=故选A点评：
3、本题是基础题，考查圆锥的侧面积，全面积的求法，考查计算能力6. 函数在区间的简图是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数解析式可得当x时，ysin（20，故排除A，D；当x时，ysin00，故排除C，从而得解【详解】解：当时，故排除A，D；当时，故排除C；故选：B【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，考查了五点法作图，特值法，属于基础题7. 圆x2+y2+4x+6y=0的半径是（）A2B3CD13参考答案：C考点：圆的一般方程专题：计算题；直线与圆分析：利用圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E24F0）中的半径r=即可求得答案解答：解：x2+y2+4x
4、+6y=0的半径r=2=，故选C点评：本题考查圆的一般方程，掌握半径公式是关键，属于基础题8. 已知向量, 则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D参考答案：D9. 已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前10项和S10=( )A138 B135 C95 D23参考答案：C略10. 已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：1234561510-76-4-5函数在区间上有零点至少有（ ）A 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：212. 函数的值域是 .参考答案：13. 圆(x1
5、)2+(y2)2=4的圆心坐标为 ；参考答案：略14. 如果，且是第四象限的角，那么。参考答案：如果，且是第四象限的角，则，再由诱导公式求得.15. 若2a=5b=10，则+=_参考答案：116. （5分）已知，则ff（1）= 参考答案：8考点：函数的值 专题：计算题分析：先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可解答：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案为：8点评：本题考查求分段函数的函数值：需要据自变量大小判断出将自变量代入那一段解析式17. 函数的定义域是_参考答案：要使函数有意义，则需满足：，解得故函数的定义域是
6、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求实数a的值，并判断f（x）的单调性（不用证明）；（2）已知不等式f（logm）+f（1）0恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）由奇函数的性质得f（0）=0恒成立，求出a的值，再判断函数的单调性即可（2）根据奇函数的性质将不等式转化为：f（logm）f（1）=f（1），再由函数的单调性得logm1，利用对数的单调性对m进行分类讨论，再求出实数m的取值范围【解答】解：（1）f（x）是定义域为R上的奇函数，f（0）=0，=0，解得a=
7、1，f（x）=1+，y=2x是R上的增函数，f（x）在R上为减函数，（2）f（x）是R上的奇函数，f（logm）+f（1）0等价于f（logm）f（1）=f（1），又f（x）是R上的减函数，logm=logmm，当0m1时，m，即0m；当m1时，m，即m1；综上，m的取值范围是m（0，）（1，+）19. 三棱柱中ABC-A1B1C1中,侧棱A1A垂直于底面ABC ，B1C1=A1C1,，AC1A1B,M,N分别为A1B1,AB中点，求证：（1）平面AMC1平面NB1C（2）A1BAM参考答案：解：证明（1）分别为A1B1,AB中点，AM又，连接MN，在四边形中，有，同理得3分，5分（2）B1C
8、1=A1C1，M为A1B1中点，又三棱柱ABC-A1B1C1侧棱A1A垂直于底面ABC，平面A1AB1B垂直于底面ABC交线AB， ，又AC1A1B，8分，10分略20. （1）化简：（2）化简：参考答案：【考点】三角函数的化简求值；运用诱导公式化简求值【分析】（1）根据诱导公式和三角函数值的符号化简即可；（2）根据诱导公式和三角函数值的符号化简即可【解答】解：（1）由题意知，原式=；（2）原式=21. 已知单位向量的夹角为求向量的夹角。参考答案：解：有单位向量的夹角为，得又 3所以 ， 设的夹角为， 又所以。即向量与的夹角为。22. 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，（1）证明：
9、平面平面；（2）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.参考答案：（1）见解析（2）3+2试题分析：（1）由四边形ABCD为菱形知ACBD，由BE平面ABCD知ACBE，由线面垂直判定定理知AC平面BED，由面面垂直的判定定理知平面平面；（2）设AB=，通过解直角三角形将AG、GC、GB、GD用x表示出来，在AEC中，用x表示EG，在EBG中，用x表示EB，根据条件三棱锥的体积为求出x，即可求出三棱锥的侧面积.试题解析：（1）因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD，因为BE平面ABCD，所以ACBE，故AC平面BED.又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED（2）设AB=，在菱形ABCD中，由ABC=120，可得AG=GC=,GB=GD=.因为AEEC，所以在AEC中，可得EG=.由BE平面ABCD，知EBG为直角三角形，可得BE=.由已知得，三棱锥E-ACD的体积.故=2从而可得AE=EC=ED=.所以EAC的面积为3，EAD的面积与ECD的面积均为.故三棱锥E-ACD的侧面积为.考点：线面垂直的判定与性质；面面垂直的判定；三棱锥的体积与表面积的计算；逻辑推理能力；运算求解能力6 / 6
