《2020年北京96中学高二数学理上学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京96中学高二数学理上学期期末试卷含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年北京96中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ）ABCD参考答案：D略2. 把化成二进制为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(0，+)，则点P的轨迹一定过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：C4. 某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做
2、“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、60，选取的这6名学生的编号可能是（ ）A. 1,2,3,4,5,6 B. 6，16，26，36，46，56 C. 1,2，4，8，16，32 D. 3,9,13 ,27,36,54参考答案：B略5. 等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 (A) (B) (C) (D) 参考答案：D6. 若，则的值（ ）A大于0 B等于0 C小于0 D符号不能确定参考答案：A7. 一几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为A. 42+6 B. 42+10 C. 46+
3、6 D. 46+10参考答案：B原几何体是由一个半圆柱与长方体拼接而成，半圆柱的底面半径为2，高为3，长方体的长为4，宽为1，高为3，故该几何体的表面积为.8. 若直线经过一、三、四象限，则二次函数 的零点（即与x轴的交点）个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 参考答案：B略9. 已知离散型随机变量X服从二项分布，且，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用二项分布期望公式求出，再由方差公式可计算出答案。【详解】由于离散型随机变量服从二项分布，则，所以，因此，故选：D。【点睛】本题考查二项分布期望与方差公式的应用，灵活运用二项分布的期望和方差公式是解本题的关键
4、，意在考查学生对这些知识的理解和掌握情况，属于中等题。10. 函数的单调减区间为A.B. C. D.(0, 2) 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的 茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 .参考答案：17012. 已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，求双曲线C的方程。参考答案：略13. 如图6：两个等圆外切于点C，O1A，O1B切O2于A、B两点，则AO1B= 。参考答案：60略14. 如图，两曲线，围成图面积_参考
5、答案：试题分析：作出如图的图象，联立，解得或，即点，所求面积为：.考点：定积分.15. 如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”，那么从2000年到2999年中“七巧年”共有_个参考答案：21略16. 已知、是不同的两个平面，直线a?，直线b?，命题p：a与b没有公共点；命题q：，则p是q的 条件参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】a与b没有公共点，则a与b所在的平面可能平行，也可能相交（交点不在直线b上）；但，则面面平行的性质定理，我们易得a与b平行或异面结合充要条件定义即可得到结
6、论【解答】解：a与b没有公共点时，a与b所在的平面可能平行，也可能相交（交点不在直线b上）；命题p：a与b没有公共点?命题q：，为假命题；又时，a与b平行或异面，即a与b没有公共点命题q：?命题p：a与b没有公共点，为真命题；故p是q的必要不充分条件故答案：必要不充分【点评】本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，我们先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论17. 已知点，是函数的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立，运用类比的思想方法可知，若点，是函数的图像上任意不同的两点，则类似地有_成立.参考答案：
7、分析：由类比推理的规则得出结论，本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数，而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数，其类比方式可知详解：由题意知，点A、B是函数y=ax（a1）的图象上任意不同两点，函数是变化率逐渐变大的函数，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有成立；而函数y=sinx（x（0，）其变化率逐渐变小，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，故可类比得到结论故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60，BCD=135 求BC的
8、长参考答案：【考点】解三角形；三角形中的几何计算 【专题】数形结合【分析】由余弦定理求得BD，再由正弦定理求出BC的值【解答】解：在ABD中，设BD=x，则BA2=BD2+AD22BD?AD?cosBDA，即142=x2+1022?10x?cos60，整理得：x210x96=0，解之：x1=16，x2=6（舍去）由正弦定理得：，【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，一元二次方程的解法，求出BD的值，是解题的关键19. 试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。参考答案：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。 1764=8402+84，840=
9、8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。 (2）用更相减损术求440与556的最大公约数。 556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。 440与556的最大公约数是4。20. (本小题满分12分)已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：|1|1.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围参考答案：略21. 已知过抛物线y2=2px（p0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1
10、，y1）和B（x2，y2）（x1x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值参考答案：【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得（2）由p=4，4x25px+p2=0求得A（1，2），B（4，4）再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x），与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，x1+x2=由抛物线定义得
11、：|AB|=x1+x2+p=9p=4，抛物线方程是y2=8x（2）由p=4，4x25px+p2=0得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，从而A（1，2），B（4，4）设=（x3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，42）又2（21）2=8（4+1），解得：=0，或=2【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质直线与圆锥曲线的综合问题考查了基本的分析问题的能力和基础的运算能力22. 已知数列an的首项，Sn是数列an的前n项和，且满足（1）若数列an是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使时，数列an是递增数列参考答案：（1）（2）【分析】（1）分别令，及，结
12、合已知可由表示，结合等差数列的性质可求；（2）由，得，化简整理可得进而有，则，两式相减可得数列的偶数项和奇数项分别成等差数列，结合数列的单调性可求的范围.【详解】（1）在中分别令，及得，因为，所以， 因为数列是等差数列，所以，即，解得 经检验时，满足（2）由，得，即，即，因为，所以， 所以，得所以，得即数列及数列都是公差为6的等差数列，因为所以要使数列是递增数列，须有，且当为大于或等于3的奇数时，且当为偶数时，即，（n为大于或等于3的奇数），（n为偶数），解得所以，当时，数列是递增数列【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，数列的单调性的应用，属于数列的综合应用，求出的通项公式是解本题的关键.5 / 5
