《2020年安徽省合肥市安徽大学附属学校高一数学文期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥市安徽大学附属学校高一数学文期末试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年安徽省合肥市安徽大学附属学校高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A1,+) B1,+) C(,1 D(,1 参考答案：B函数有意义，则：，整理可得：，则不等式即：，求解不等式可得：，则函数的定义域为：.本题选择B选项.2. 已知函数f(x)=x26x+7, x(2,5的值域是（ ）A、(1,2 B、(2,2 C、2,2 D、2,1) 参考答案：C函数f(x)=x26x+7=(x-3)2-2,x(2,5.当x=3时，f(x)min=2；
2、当x=5时，f(x)max=2.所以函数f(x)=x26x+7, x(2,5的值域是2,2.3. 已知集合M=x|x1，N=x|x22x0，则MN=（）A（，0（1，+）B（1，2C（1，+）D2，+）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先求出集合N，由此能求出集合MN【解答】解：集合M=x|x1，N=x|x22x0=x|x0或x2，MN=x|x2=2，+）故选：D4. 已知集合A=x|x22x，B=x|1x2，则AB=（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（2，1）参考答案：B【考点】并集及其运算【分析】求出不等式x22x的解集，从而求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x=x|
3、2x1，B=x|1x2，则AB=（2，2），故选：B5. （A B C D参考答案：A6. 若函数f（x）=x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是( )ABCD参考答案：C【考点】二次函数的性质；函数的值 【专题】计算题【分析】欲比较f（ ），的大小，利用作差法，即比较差与0的大小关系，通过变形即可得出结论【解答】解：作差=即故选C【点评】本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查计算能力、化归与转化思想属于基础题7. 设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（）AacbBbcaCabcDbac参考答案：D【考点】对数的运算性质；对数
4、函数的单调性与特殊点；不等式比较大小【分析】因为a=log54log55=1，b=（log53）2（log55）2，c=log45log44=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b（0，1），所以ab，排除C【解答】解：a=log54log55=1，b=（log53）2（log55）2，c=log45log44=1，c最大，排除A、B；又因为a、b（0，1），所以ab，故选D8. 若函数f（x）=ax（a0，a1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的图象与性质【分析】先由条件得a的取值范围，再
5、结合对数函数的单调性及定义域来判断函数f（x）=loga（x+1）的图象大致位置即可【解答】解：f（x）=ax（a0，a1），f（x）=，定义域为R的增函数，0a1，函数f（x）=loga（x+1）是定义域为（1，+）的减函数，故选D【点评】本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点、对数函数的图象，判断时要注意定义域优先的原则9. 四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有A3条 B4条 C6条 D7条参考答案：B10. 函数f(x)=x的函数值表示不超过x的最大整数，当x时，下列函数中，其值域与f(x)的值域不相同的函数为 ( )A. y=x，x1，0，1，2，3 By=2x，x,0, ,1, Cy
6、=,x1,1, Dy=x2-l，x0,1,2 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点的坐标是_参考答案：略12. 抛物线y=b3的对称轴是，顶点是。参考答案：y轴 (0,3)略13. 已知集合，且下列三个关系式：（）；（）；（）；有且只有一个正确，则_参考答案：，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，满足条件；，不满足条件；，故14. （5分）函数的图象为C如下结论：函数的最小正周期是； 图象C关于直线对称； 函数f（x）在区间（，）上是增函数； 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C其中正确的是 （写出所有正确结
7、论的序号）参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：利用正弦函数f（x）=3sin（2x）的性质，对四个选项逐一判断即可解答：f（x）=3sin（2x），其最小正周期T=，故正确；由2x=k+（kZ）得：x=+（kZ），f（x）=3sin（2x）的对称轴方程为：x=+（kZ），当k=0时，x=，图象C关于直线x=对称，正确，即正确；由2k2x2k+得：kxk+（kZ），f（x）=3sin（2x）的增区间为k，k+（kZ），当k=0时，为其一个增区间，而，但，函数f（x）在区间（，）上不是增函数，即错误；又将y=3sin2x的图象向右平移个单位长
8、度可以得到y=3sin2（x）=3sin（2x）3sin（2x）=f（x），故错误综上所述，正确故答案为：点评：本题考查正弦函数的周期性、对称性、单调性及函数y=Asin（x+）的图象变换，熟练掌握正弦函数的性质是解决问题之关键，属于中档题15. 设函数，若用表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为_ _. 参考答案：16. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067f(1.5625)0.003f(1.5562)0.029f(1.5500)0.060据此数据，可得方程的一个近似解(精确到0.01)为_参考答案：
9、1.56略17. 过点（1，3）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是参考答案：x+2y7=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方程【解答】解：与直线x+2y1=0平行的直线的斜率为：，由点斜式方程可得：y3=（x1），化简可得x+2y7=0故答案为：x+2y7=0【点评】本题考查直线方程的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为定义在上的偶函数，且当时，（1）求当时，的解析式（2）解不等式参考答案：见解析解：（1）当时，当时，又为定义在上的
10、偶函数，综上，故时，（2）当时，等价于，即，解得，；当时，等价于，即，解得，综上所述，不等式的解集为19. 已知奇函数 (a为常数）.（1）求a的值； （2）若函数有2个零点，求实数k的取值范围；（3）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）是定义在R上的奇函数， 3分 （2）函数有2个零点方程有2个解即有2个解 5分即函数图象有2个交点6分由图象得7分（3），即8分即 , 在时恒成立 9分在R上单调递减， 10分时， 的最大值为 12分20. （12分）已知直线l1：ax+y1=0，l2：（3a4）xy2=0，且l1l2（1）求a的值（2）求以N（1，1）为圆心，并且与l2相
11、切的圆的方程参考答案：考点：圆的切线方程；直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：计算题；直线与圆分析：（1）利用两直线平行的条件，即可得出结论；（2）要求圆的方程，已知圆心坐标，关键是要求半径，根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l2的距离即为圆的半径，根据圆心坐标和求出的半径写出圆的方程即可解答：（1）l1l2，k1=a，k2=3a4，k1=k2，b1b2a=3a4，a=1；（2）l2：x+y+2=0又l2与圆相切r=2，所求圆的方程为：（x1）2+（y1）2=8点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件是圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题21. 计算下列各式的值： （1） ； 参考答案：（1） =（2） 略22. （本小题满分12分）已知，都是锐角， 参考答案：已知，都是锐角, 又，6 / 6
