《2020年四川省南充市西充县仁和中学高一数学文上学期期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省南充市西充县仁和中学高一数学文上学期期末试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年四川省南充市西充县仁和中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足约束条件，则z=2x3y的最小值为（ ）A. -5B. -1C. 5D. 11参考答案：A【分析】作可行域，结合目标函数所表示的直线确定最优解，解得结果.【详解】作出可行域，当直线经过点时，.选A.【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属中档题.2. 函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为 A BC D参考答案：D3. 阅读程序框图，当输入x的值为
2、-25时，输出x的值为（）A-1 B1 C3 D9参考答案：C4. 已知f（x）=ln（3x）+1，则f（lg3）+f（lg）等于( )A2B1C0D1参考答案：A【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用f（x）+f（x）=2即可得出【解答】解：f（x）+f（x）=+1=ln1+2=2f（lg3）+f（lg）=f（lg3）+f（lg3）=2故选：A【点评】本题考查了函数的奇偶性、对数的运算法则，属于基础题5. 函数（)的图象如图所示，则f(0)值为 （ ）A1 B0 C D参考答案：A6. 若直线（，）平分圆的周长，则的最小值为（ ）A B C. D参考答案：A因为利用直线
3、始终平分圆的周长，所以，圆的圆心在直线上，当且仅当时，等号成立，即的最小值为，故选A.7. 下列命题中，正确的有（ ）个对应：是映射，也是函数；若函数的定义域是（1,2），则函数的定义域为；幂函数与图像有且只有两个交点；当时，方程恒有两个实根.A1 B2 C. 3 D4参考答案：C对于，对应：是映射，也是函数；符合映射，函数的定义，故对；对于若函数的定义域是（1,2），则 故函数的定义域为，故对对于幂函数的图像过 ，图像过 所以两个图像有且只有两个交点；故对；对于当时，单调递增，且函数值大于1，所以当时，方程只有一个实根.故错；故选C8. 如图，正方形ABCD的边长为 2，E，F分别为BC，C
4、D的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则四面体的体积为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意画出图形，可得三棱锥的底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角边长为1，三棱锥的高AO2，再由棱锥体积公式求解【详解】翻折前，ABBE，ADDF，故翻折后，OAOE，OAOF，又OEOFO，OA平面EOF，底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角边长为1，三棱锥的高AO2，故选：A【点睛】本题考查几何体体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题9. 存在函数f（x）满足：对任意xR都有（）Af（|x|）=x
5、Bf（|x|）=x2+2xCf（|x+1|）=xDf（|x+1|）=x2+2x参考答案：D【考点】函数的对应法则；函数的概念及其构成要素【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】在A、B中，分别取x=1，由函数性质能排除选项A和B；令|x+1|=t，t0，则x2+2x=t21，求出f（x）=x21，能排除选项C【解答】解：在A中，取x=1，则f（1）=1，取x=1，则f（1）=1，不成立；在B中，令|x|=t，t0，x=t，取x=1，则f（1）=3，取x=1，则f（1）=1，不成立；在C中，令|x+1|=t，t0，则x2+2x=t21，f（t）=t21，即f（x）=x21，故C
6、不成立，D成立故选：D【点评】本题考查抽象函数的性质，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用10. 下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 通项为，又递增，则实数K的取值范围是 参考答案：12. 化简：=_。参考答案： 解析：13. 已知函数，试求函数f(2x-3)的表达式 参考答案：14. 化简 .参考答案：略15. 设某几何体的三视图如下
7、(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m3参考答案：416. 求得的值为 参考答案：略17. 若动直线x=a与函数f（x）=sin（x+）与g（x）=cos（x+）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 参考答案：2【考点】正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法【分析】根据三角函数的图象和性质，即可得到结论【解答】解：当x=a时，|MN|=|f（a）g（a）|=|sin（a+）cos（a+）=|2sin（a+）|=2|sina|，当|sina|=1时，|MN|取得最大值2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简与计算
8、：（）；（）参考答案：见解析【考点】三角函数的化简求值；对数的运算性质 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（）由条件利用对数的运算性质，求得所给的式子（）由条件利用诱导公式化简所给的式子，可得结果【解答】解：（）2log8=5（3）=8（）=1【点评】本题主要考查对数的运算性质，诱导公式的应用，属于基础题19. 已知直线l经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线l的方程；（2）若圆C的圆心为点(3,0)，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程.参考答案：解：（1）由已知得:, 解得两直线交点为, 设直线的斜率为，与垂直， 过点，的方程即. （2）设圆的半径为，依题意
9、，圆心到直线的距离为 则由垂径定理得， 圆的标准方程为. 20. 已知二次函数(是常数，且)满足条件：，且方程有两个相等实根(1)求的解析式；(2)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案：解：(1)方程f(x)x，即ax2bxx，亦即ax2(b1)x0，由方程有两个相等实根，得(b1)24a00，b1.由f(2)0，得4a2b0由、得，a，b1，故f(x)x2x.(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知，f(x)x2x(x1)2，则2n，即n.f(x)(x1)2的对称轴为x1，当n时，f(x)在m，n上为增函数于是有即又mn，.故存在实数m2，
10、n0，使f(x)的定义域为m，n，值域为2m,2n21. 计算下列各式：.参考答案：略22. 已知圆，直线平分圆M. （1）求直线l的方程；（2）设，圆M的圆心是点M，对圆M上任意一点P，在直线AM上是否存在与点A不重合的点B，使是常数，若存在，求出点B坐标；若不存在，说明理由.参考答案：（1）直线的方程为.（2）见解析【分析】(1)结合直线l平分圆，则可知该直线过圆心，代入圆心坐标，计算参数，即可。（2）结合A,M坐标，计算直线AM方程，采取假设法，假设存在该点，计算，对应项成比例，计算参数t，即可。【详解】（1）圆的标准方程为因为直线平分圆，所以，得，从而可得直线的方程为.（2）点，直线方程为，假设存在点 ，满足条件，设，则有，当是常数时，是常数，.存在满足条件.【点睛】本题考查了直线与圆的综合问题，第一问代入圆心坐标，即可，同时采取假设法，计算,利用对应项系数成比例，建立等式，即可。6 / 6
