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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖南省邵阳市三溪中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 动圆与圆x2y21和x2y28x120都相外切，则动圆圆心的轨迹为()A双曲线的一支 B圆C抛物线 D双曲线参考答案：A2. 已知0，则双曲线C1：与C2：的（）A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】通过双曲线的方程求出双曲线的实半轴的长，虚半轴的长，焦距即可得到结论【解答】解：双曲线C1：可知a=sin，b=cos，2c=2（sin2
2、+cos2）=2；双曲线C2：可知，a=cos，b=sin，2c=2（sin2+cos2）=2；所以两条双曲线的焦距相等故选D3. 设椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案【解答】解：设|PF2|=x，PF2F1F2，PF1F2=30，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c2a=3x，2c=x，C的离心率
3、为：e=故选A4. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是中%国教&*育出版网A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=参考答案：C略5. 如果命题“”为假命题，则（ ） A均为假命题 B中至少有一个真命题C均为真命题 D中只有一个真命题参考答案：D6. 在各项都不为0的等差数列an中, ,数列bn是等比数列,且,则= ( )A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：D7. 下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）参考答案：B略8. 某单位拟安排6位员工在今年6月14
4、日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有()A30种 B36种 C42种 D48种参考答案：C9. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D 参考答案：A10. 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程有相等实根的概率为（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 顶点在原点，对称轴为轴且过点的抛物线的标准方程是 .参考答案：略12. 过双曲线的左焦点F1引圆的切线，切点为T，延长F1T交双曲线右支于P点. 设M为线段F1P的中点，O为坐
5、标原点，则=_.参考答案：113. 若不等式的解集是,则ab的值是 参考答案：1014. 有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温（）2356销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间回归直线方程=bx+a的系数=2.4，则预测平均气温为8时该商品销售额为 万元参考答案：34.6考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据所给的的值，写出线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值，再代入数值进行预测解答：解：=4，=25，这组数据的样本中心点是（4，25），=2.4，y=
6、2.4x+a，把样本中心点代入得a=15.4，线性回归方程是y=2.4x+15.4，当x=8时，y=34.6，故答案为：34.6点评：本题主要考查线性回归方程，题目的条件告诉了线性回归方程的系数，省去了利用最小二乘法来计算的过程，是一个基础题15. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1,CC1相交于E,F两点，则四边形EBFD!的形状为 参考答案：略16. 二项式的展开式中的常数项为 ，展开式中各项二项式系数和为 。（用数字作答）参考答案：略17. 已知数列an的前n项和，则an=_参考答案：试题分析：当时，当时，经验证，当时，所以数列的通项公式是考点：已
7、知求三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设M、N为抛物线C：上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线，与x轴分别交于A、B两点，且相交于点P，若|AB|1.(1)求点P的轨迹方程；(2)求证：MNP的面积为一个定值，并求出这个定值参考答案：略19. 已知等差数列an满足a3=7，a3+a7=26（1）求数列an的通项公式；（2）令（nN*），求数列bn的最大项和最小项参考答案：【考点】8H：数列递推式；84：等差数列的通项公式【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出（2）由（1）知：，利用单调性即可得出【解答】解：（1）由题意，所以an=
8、2n+1（2）由（1）知：又因为当n=1，2，3时，数列bn递减且；当n4时，数列bn递减且；所以，数列bn的最大项为b4=8，最小项为b3=620. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程为，曲线C的参数方程为(其中为参数)（）已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；（）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值参考答案：解：（）把极坐标系下的点化为直角坐标，得因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线上 5分（）因
9、为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线l的距离为由此得，当时，取得最小值，且最小值为. 10分21. 观察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜测1+3+5+（2n-1）的结果；用数学归纳法证明你的猜想。参考答案：猜想1+3+5+7+（2n-1)=n证明 （1）当n=1时，猜想左边=1 右边=1 猜想成立（2） 假设当n=k时1+3+5+7+（2n-1)k 猜想成立当n=k+1时 ， 1+3+5+7+（2k-1)+(2k+1)=k +(2k+1)=(k+1) 这就是说当n=k+1时，猜想成立。所以当你n命题都成立。略22. 某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率； （2）不够9环的概率参考答案：略4 / 4
