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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年福建省宁德市福安第八中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A(2,3) B(2,3 C. D参考答案：D对任意实数，都有成立，函数在R上为增函数，解得，实数的取值范围是选D2. 已知函数yx2的值域是1，4，则其定义域不可能是（）A B C D参考答案：B3. 如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B点位于第
2、四象限，角所在的象限是第二象限故选：B4. 已知函数f（x）=，满足对任意的x1x2都有0成立，则a的取值范围是（）A（0，B（0，1）C，1）D（0，3）参考答案：A【考点】函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】由题意可知，f（x）=为减函数，从而可得，由此可求得a的取值范围【解答】解：f（x）对任意的x1x2都有成立，f（x）=为R上的减函数，解得0a故选A5. 执行如图程序框图（见上图），如果输入的x，t均为2，S=（）A7B6C5D4参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到k=3不满足条件kt，计算输出k的值【解答】解：模拟执行程序，可得
3、x=2，t=2，M=1，S=3，k=1满足条件kt，M=2，S=5，k=2满足条件kt，M=2，S=7，k=3不满足条件kt，退出循环，输出S的值为7故选：A6. 已知，则的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A由题 ,所以cba,故选A.7. 已知函数f（x）=若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（1，2015）B（1，2016）C（2，2016）D2，2016参考答案：C【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】0x1，可得sinx0，1，且x时，函数f（x）=sinx单调递增；x时，函数f（x）=sinx单调
4、递减x1，log2015x0，且函数f（x）=log2015x单调递增，log20152015=1不妨设0abc，利用f（a）=f（b）=f（c），可得a+b=1，2015c1，即可得出【解答】解：0x1，sinx0，1，且x时，函数f（x）=sinx单调递增，函数值由0增加到1；x时，函数f（x）=sinx单调递减，函数值由1减少到0；x1，log2015x0，且函数f（x）=log2015x单调递增，log20152015=1不妨设0abc，f（a）=f（b）=f（c），a+b=1，2015c1，a+b+c的取值范围是（2，2016）故选：C【点评】本题考查了函数的单调性与值域，考查了数形
5、结合的思想方法、推理能力与计算能力，属于难题8. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ） A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生参考答案：A略9. 设函数，为常数且，则的零点个数是（ ）A1 B2 C3 D 4参考答案：C略10. 在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（3，2），则直线AB的倾斜角大小（）A30B45C135D150参考答案：B【考点】直线的倾斜角【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】先求出直线AB的斜率，从而求出直线AB的倾斜角【解答】解
6、：A（1，0），B（3，2），kAB=1，则直线AB的倾斜角大小是45，故选：B【点评】本题考查了直线的倾斜角问题，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的增区间为 _参考答案：（也可）略12. 函数的图象过定点P，则点P的坐标为_ 参考答案：(2,4)当x2时，f（2）a22+3a0+34，函数f（x）ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）13. 已知，则 .参考答案：514. 函数的定义域是, 则函数的定义域是 .参考答案：略15. 已知集合A=x|1x1，B=x|xa且满足AB=?，则实数a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】交
7、集及其运算【分析】由集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，得a的取值范围【解答】解：集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，a1a的取值范围为1，+）故答案为：1，+）16. 函数f（x）的定义域为（，1）（1，+），且f（x+1）为奇函数，当x1时，f（x）=2x212x+16，则函数y=f（x）2的所有零点之和是参考答案：5【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得【解答】解：f（x+1）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称
8、，即函数f（x）的图象关于（1，0）对称当x1时，f（x）=2x212x+16，当x1时，f（x）=2x24x令2x212x+16=2，即x26x+7=0，可得x1+x2=6，令2x24x=2，即x2+2x+1=0，可得x3=1横坐标之和为x1+x2+x3=61=5故答案为：5【点评】本题主要考查了函数的平移、奇函数的对称性，利用对称性求函数在对称区间上的解析式考查性质的灵活应用17. 函数的一个零点是，则另一个零点是_参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知Ax|x1或x5，Bx|axa4，若AB，求实数a的取值范围.参考答案：
9、a5 或a+4 或。19. 已知x=cos81cos39sin219cos171，求x+y+z的值参考答案：【考点】4H：对数的运算性质；GI：三角函数的化简求值【分析】利用和差公式、对数运算性质即可得出【解答】解：x=cos81cos39sincos（90+81）=cos81cos39（sin39）（sin81）=cos81cos39sin81sin39=y=（lg2+lg5）（lg2lg5）+1=lg2lg5+1=2+2lg5=2+2lg520. 设为等差数列，为数列的前项和，已知，. （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和。参考答案：解:（）设等差数列的公差为，则 ， 即 4分解得
10、 ， 6分 8分（）, 9分 14分略21. 已函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x0时，（）求f（1）的值；（）求函数f（x）的值域A；（）设函数的定义域为集合B，若A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】偶函数；集合的包含关系判断及应用；函数的值域；函数的值【分析】（I）根据函数是偶函数，把1转化到给出解析式的范围上，代入解析式可求（II）因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以x0时函数值的取值集合就是函数f（x）的值域A，求出（x0）的取值集合即可（III）先写出x所要满足的一元二次不等式，因为A=（0，1?B，法一：把不等式分解因式，很容易看出两根，一根为1又B中含有正数，所以另
11、一根一定大于1得定义域B=1，a，得实数a的取值范围；法二：设为函数，利用函数图象，（0，1在图象与x轴的两交点之间，图象开中向上，x=0，x=1时对应的函数小于等于0，得不等式组，可求实数a的取值范围【解答】解：（I）函数f（x）是定义在R上的偶函数f（1）=f（1）又x0时，即f（1）=（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得函数f（x）的值域A即为x0时，f（x）的取值范围，当x0时，故函数f（x）的值域A=（0，1（III）定义域B=x|x2+（a1）x+a0=x|x2（a1）xa0方法一：由x2（a1）xa0得（xa）（x+1）0A?BB=1，a，且a1实数a的取值范围是a|
12、a1方法二：设h（x）=x2（a1）xaA?B当且仅当即实数a的取值范围是a|a122. 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系x24568y3040605070（1）假定x与y之间具有线性相关关系，求回归直线方程（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？参考公式： =，参考答案：【考点】回归分析的初步应用【分析】（1）根据回归系数=、公式，求出相应数据，即可得到回归直线方程；（2）由回归直线方程，建立不等式，即可求得结论【解答】解：（1），回归系数=506.55=17.5回归直线方程为（2）由回归直线方程得6.5x+17.560广告费用支出应不少于6.54百万元6 / 6
