《2020-2021学年湖北省咸宁市高桥镇中学高二数学文模拟试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省咸宁市高桥镇中学高二数学文模拟试卷含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖北省咸宁市高桥镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 图l是某县参加某年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A B C D参考答案：B略2. 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部
2、分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的比为80% C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生不喜欢理科的比为60%参考答案：C本题考查学生的识图能力，从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些3. 给出下面三个类比结论：向量，有|2=2；类比复数z，有|z|2=z2实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，有（）2=22实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0其中类比结论正确的命题个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用；F3：类比推理【分
3、析】对3个命题，通过反例判断命题的真假，利用多项式的运算法则判断真假即可【解答】解：对于：向量，有|2=2；类比复数z，有|z|2=z2，利用z=i，则|z|2=1，z2=1，显然命题不正确；对于：实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，有（）2=22，满足多项式乘法原则，正确；对于：实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0，例如z1=1，z2=i，满足z12+z22=0，但是不满足z1=z2=0，所以命题不正确；故选：B4. 正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BB1的中点，则A1E和C1F所成的角
4、是（ ）（A）arcsin （B）arccos （C） （D）参考答案：A5. 在下列各数中，最大的数是（ ）A BC、 D参考答案：B6. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B7. 把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有 （）A48 B24 C60 D120 参考答案：C8. 到直线3x4y1=0的距离为2的直线方程是( )A3x4y11=0B3x4y11=0或3x4y+9=0C3x4y+9=0D3x4y+11=0或3x4y9=0参考答案：B考点：直线的一般式方程；两条平行直线间的距离专题：计算题；待定系数法分
5、析：设到直线3x4y1=0的距离为2的直线方程是 3x4y+c=0，由两平行线间的距离公式得=2，解方程求出c值，即得所求的直线的方程解答：解：设到直线3x4y1=0的距离为2的直线方程是 3x4y+c=0，由两平行线间的距离公式得=2，c=11，或 c=9到直线3x4y1=0的距离为2的直线方程是 3x4y11=0，或 3x4y+9=0，故选 B点评：本题考查用待定系数法求平行直线方程的方法，以及两平行线间的距离公式的应用9. 直线关于直线对称的直线的方程是 （ ）A B C D参考答案：D10. 下列命题错误的是（ ）A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则”
6、C若为假命题，则均为假命题D“”是“”的充分不必要条件参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三棱锥V-ABC中，面VAC面ABC， 则三棱锥V-ABC的外接球的表面积是_参考答案：16【详解】解：如图，设AC中点为M，VA中点为N，面VAC面ABC，BABC，过M作面ABC的垂线，球心O必在该垂线上，连接ON，则ONAV在RtOMA中，AM1，OAM60，OA2，即三棱锥VABC的外接球的半径为2，三棱锥VABC的外接球的表面积S4R216故答案为：1612. 如图所示的矩形内随机撒芝麻，若落入阴影内的芝麻是628粒，则落入矩形内芝麻的粒数约是 参考答案：8
7、0013. 写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假.参考答案：14. 函数的导函数是，则_.参考答案： 15. 如果（x21）+（x1）i是纯虚数，那么实数x= 参考答案：-1【考点】A2：复数的基本概念【分析】直接由实部为0且虚部不为0列式求解【解答】解：（x21）+（x1）i是纯虚数，解得：x=1故答案为：116. 在ABC中，150，则b 参考答案：1417. ABC的三边长分别是3,4,5,P为ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题：有两个不等
8、的负根，命题：无实数根，若命题与命题有且只有一个为真，求实数的取值范围。参考答案：略19. 已知圆M: x2+(y2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点（1）当Q的坐标为(1，0)时，求切线QA，QB的方程（2）求四边形QAMB面积的最小值（3）若|AB|=，求直线MQ的方程参考答案：见解析（）当过的直线无斜率时，直线方程为，显然与圆相切，符合题意；当过的直线有斜率时，设切线方程为，即，圆心到切线的距离，解得，综上，切线，的方程分别为，（）， ，当轴时，取得最小值，四边形面积的最小值为（）圆心到弦的距离为，设，则，又，解得或，直线的方程为或20. 某公司计划在今年内同时
9、出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资 金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）空调机洗衣机成 本3020300劳动力（工资）510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?参考答案：解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台，总利润是P，则P=6x+8y，约束条件为 可行域如图所示可化为，可看作一组斜率为的直线，由图知
10、直线y=x+P过点M时，纵截距最大这时P也取最大值，由 解得Pmax=64+89=96（百元）故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元21. 椭圆H： +y2=1（a1），原点O到直线MN的距离为，其中点M（0，1），点N（a，0）（1）求该椭圆H的离心率e；（2）经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点，若=+，求直线l的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）直线MN的方程为： +=1，即xaya=0由=，解得a=利用，即可的得出H的离心率e=（2）由（1）可知：椭圆H的标准方程为： =1，设A（x1，y1），B（x2，y2
11、）由=+，可得C，利用A，B，C都在椭圆上整理化简可得：x1x2+3y1y2=0设直线l的方程为：x=my+，代入椭圆方程可得：（m2+3）y2+2my1=0，利用根与系数的关系代入可得m，对直线l的斜率为0时，直接验证即可【解答】解：（1）直线MN的方程为： +=1，即xaya=0=，解得a=又b=1，则=该椭圆H的离心率e=（2）由（1）可知：椭圆H的标准方程为： =1，设A（x1，y1），B（x2，y2）=+，C，由A，B，C都在椭圆上，=3，=3，+3=3，由化简整理可得：（）+（）+（x1x2+3y1y2）=3，把代入化简可得：x1x2+3y1y2=0，设直线l的方程为：x=my+，
12、代入椭圆方程可得：（m2+3）y2+2my1=0，y1+y2=，y1?y2=+3，x1x2=m2y1y2+m（y1+y2）+2，（m2+3）y1?y2+m（y1+y2）+2=0，（m2+3）?+m?+2=0，解得m=1直线l的方程为x=y+当直线l的斜率为0时，其方程为：y=0，此时A（，0），B（，0），不满足，舍去综上可得：直线l的方程为x=y+22. 一直线过点，且点到该直线距离等于4，求该直线倾斜角参考答案：解析：当过点的直线垂直于轴时，点到直线的距离等于4，此时直线的倾斜角为，当过点的直线不垂直于轴时，直线斜率存在，设过点的直线为，即由，解得直线倾斜角为综上，该直线的倾斜角为或5 / 5
