《2021-2022学年湖南省怀化市陈家滩乡中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省怀化市陈家滩乡中学高一数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖南省怀化市陈家滩乡中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=1，2的非空子集个数为（）A4B2C1D3参考答案：D【考点】子集与真子集【分析】若集合A中有n个元素，则集合A中有2n1个真子集【解答】解：集合1，2的子集的个数为22=4个，去掉空集，得到集合1，2的非空子集的个数为221=3个故选：D【点评】本题考查子集的概念和应用，解题时要熟记若集合A中有n个元素，则集合A中有2n个子集，有2n1个真子集2. 在中，（如图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是
2、（ ）A. B. C. D.参考答案：D3. 设m，n是不同的直线，是不同的平面，已知m，n，下列说法正确的是（）A若mn，则B若mn，则C若mn，则D若mn，则参考答案：B【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】乘法利用空间线面平行和面面平行的判定定理和性质定理对选项分别分析选择【解答】解：由已知m，n，对于A，若mn，则、可能平行；如图对于B，若mn，得到m由面面垂直的判定定理可得；故B正确；对于C，若mn，则、有可能相交；如图对于D，若mn，则m，由线面垂直的性质以及面面垂直的判定定理可得，；故D错误故选B4. 公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且2a1，成等差数列，
3、若a1=1，则S4=（）A5B0C5D7参考答案：A【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】设公比q不为1的等比数列an，运用等差数列中项的性质和等比数列的通项公式，解方程可得公比q，再由等比数列的求和公式计算即可得到所求和【解答】解：设公比q不为1的等比数列an，2a1，成等差数列，可得a2=2a1+a3，若a1=1，可得q=2+q2，解得q=2（1舍去），则S4=5故选：A【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，等差数列中项的性质，考查运算能力，属于中档题5. 在等比数列中，则= ( )A. B. C. D.参考答案：B6. 函数f（x）=mx22x+1有且仅有一个为正实
4、数的零点，则实数m的取值范围是（）A（，1B（，01C（，0）（0，1D（，1）参考答案：B【考点】函数的零点【分析】当m=0时，满足条件当m0时，函数f（x）=mx22x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），则得 对称轴x=0，且判别式=44m=0；或者对称轴x=0分别求得m的范围，再取并集，即可得实数m的取值范围【解答】解：当m=0时，令f（x）=2x+1=0，求得x=，满足条件当m0时，函数f（x）=mx22x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），由f（x）有且仅有一个正实数的零点，则得 对称轴x=0，且判别式=44m=0，求得m=1或者对称轴x=0，解得 m0综上可得，
5、实数m的取值范围m|m=1，或m07. 若g（x）=12x，f（g（x）=，则f（）的值为( )A1B15C4D30参考答案：B考点：集合的含义；函数的值专题：计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用分析：令g（x）=12x=，可得x=，即可求出f（）解答：解：令g（x）=12x=，可得x=，f（）=15故选：B点评：本题考查求函数值，考查学生的计算能力，比较基础8. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B等于（）A.60 或120 B.30 或150 C. 60 D. 120参考答案：A分析：直接利用正弦定理即可得结果.详解：中，由正弦定理得：，则或，故选点睛：本题主
6、要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.9. 函数的零点所在的区间为 （ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 定义运算：，则函数f（x）=1?2x的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用【分析】本题需要明了新定义运算a?b的意义，即取两数中的最小值运算之后对函数f（x）=1?2x就可以利用这种运算得到解析式再来求画图解【解答】解：由已知新运算
7、a?b的意义就是取得a，b中的最小值，因此函数f（x）=1?2x=，因此选项A中的图象符合要求故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，则=参考答案：【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列an和bn的前n项和的性质可得： =，即可得出【解答】解：两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，=故答案为：12. 若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_参考答案： 13. 已知，且，则的值为 参考答案：14. 定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是 参考答案：15. 若直线被两平行线
8、与所截的线段长为，则的倾斜角可以是：其中正确答案的序号是_参考答案：(1) (5) 16. 计算：1+lg22+lg5?lg20的值为 参考答案：2【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数性质、运算法则和完全平方和公式求解【解答】解：1+lg22+lg5?lg20=1+lg22+lg5?（lg5+2lg2）=1+lg22+lg25+2lg2lg5=1+（lg2+lg5）2=2故答案为：2【点评】本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质及运算法则的合理运用17. 若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0
9、所截得的线段的长为1，则直线m的倾斜角的大小为参考答案：120【考点】两条平行直线间的距离【分析】由两平行线间的距离=1，得直线m和两平行线的夹角为90再根据两条平行线的倾斜角为30，可得直线m的倾斜角的值【解答】解：由两平行线间的距离为=1，直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为1，可得直线m 和两平行线的夹角为90由于两条平行线的倾斜角为30，故直线m的倾斜角为120，故答案为：120【点评】本题考查两平行线间的距离公式，两条直线的夹角公式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 全集U=R，若集合，
10、（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范围；（结果用区间表示）参考答案：解：1） - 3分；-6分；-9分2）范围是- 12分略19. 求下列各式的值.(1)（2）参考答案：解：20. 在等差数列an中，=3，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，（1）求an与bn的通项公式；（2）设数列 cn 满足，求 cn 的前n项和Tn参考答案：（1），（2）本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和前n项和，以及数列求和的综合运用。（1）根据等差数列中，=3，其前项和为，等比数列的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，设出基本元素
11、，得到其通项公式。（2）由于那么利用裂项求和可以得到结论（1） 设：的公差为,因为解得=3或=-4（舍）,=3故，6分（2）因为8分21. （12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx（0）的最小正周期为（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得的值，可得函数的解析式（2）利用正弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间【解答】解：（1）函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=sin（2x+）+1，因为f（x）最小正周期为，所以=，解得=1，所以f（x）=sin（2x+）+1，f（）=sin（+）+1=（sincos+cossin）+1=（2）由2k2x+2k+，可得 kxk+，所以，函数f（x）的单调递增区间为k，k+，kZ【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性、单调性，属于基础题22. 已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当时，求函数的最大值与最小值及相应的x的值.参考答案：略
