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1、Word文档下载后(可任意编辑) 2020-2021学年湖北省武汉市梅苑中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中,已知,则等于( )A16 B12 C6 D4参考答案:D略2. 如图,直线l1:y=m(0mA)与函数f(x)=Acos(x+)(A0,0)的图象相交于B、C两点,直线l2:y=m与函数f(x)=Acos(x+)(A0,0)的图象相交于D、E两点,设B(xB,yB),D(x,yD),记S(m)=|xBxD|,则S(m)的图象大致是()ABCD参考答案:B【分析】根据三角函数
2、既是轴对称图形,又是中心对称图形的特点分析四点的对称关系,得出结论【解答】解:设B,C两点关于直线x=a对称,D,E两点关于直线x=b对称,f(x)的最小正周期为T,则ba=T,f(x)图象是中心对称图形,设f(x)的对称中心为(c,0),则xE=2cxB,xD=2cxC,xExD=xCxB,f(x)是轴对称图形,axB=bxD,|xBxD|=ba=T,故S(m)是常数函数,故选B3. 设A=x|x10,B=x|log2x0,则AB等于()Ax|0x1Bx|x1Cx|x0D?参考答案:A【考点】对数函数的单调性与特殊点;交集及其运算【分析】解对数不等式求出集合B,再根据两个集合的交集的定义求出
3、AB【解答】解:A=x|x10=x|x1,B=x|log2x0=x|0x1,AB=x|0x1,故选A4. 某市对上下班交通情况作抽样调查,作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速(单位:km/h)的茎叶图(如下): 则上下班时间行驶时速的中位数分别为 ( )A28与28.5 B. 29与28.5 C.28与27.5 D.29与27.5参考答案:D5. 函数的图像关于 ( )A直线对称 B直线对称 C点对称 D点对称参考答案:C6. (5分)已知集合M=1,0,1,N=0,1,2,则MN=()A1,0,1,2B1,0,1C1,0,2D0,1参考答案:A考点:并集及其运算 专题:集合分析:由题意和
4、并集的运算直接求出MN即可解答:因为集合M=1,0,1,N=0,1,2,所以MN=1,0,1,2,故选:A点评:本题考查并集及其运算,属于基础题7. 已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A若m,n,则mnB若m,n?,则mnC若m,mn,则nD若m,mn,则n参考答案:B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A运用线面平行的性质,结合线线的位置关系,即可判断;B运用线面垂直的性质,即可判断;C运用线面垂直的性质,结合线线垂直和线面平行的位置即可判断;D运用线面平行的性质和线面垂直的判定,即可判断【解答】解:A若m,n,则m,n相交或平行或异面,故A错;B若m,n?
5、,则mn,故B正确;C若m,mn,则n或n?,故C错;D若m,mn,则n或n?或n,故D错故选B8. 在各项均为正数的等比数列中,若,则 等于( )A5 B 6 C7 D 8 参考答案:C9. 在中,则一定是 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形参考答案:A10. 已知函数f(x)=()xlog3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且x0x1,则f(x1)的值()A恒为负B等于零C恒为正D不大于零参考答案:A【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】由函数的性质可知,f(x)=()xlog3x在(0,+)上是减函数,且可得f(x0)=0,由0x0x1,可得f(x1)f
6、(x0)=0,即可判断【解答】解:实数x0是方程f(x)=0的解,f(x0)=0函数y()x,y=log3x在(0,+)上分别具有单调递减、单调递增,函数f(x)在(0,+)上是减函数又0x0x1,f(x1)f(x0)=0f(x1)的值恒为负故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间是_.参考答案:略12. 下列四个命题:若ab,a,则b;若a,b?,则b;若a,则a平行于内所有的直线;若a,ab,b?,则b其中正确命题的序号是参考答案:【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中,b或b?;在中,与b平行或异面;在中,a与内的直线平行或异面;在中
7、,由线面平行的判定定理得b【解答】解:在中:若ab,a,则b或b?,故错误;在中:若a,b?,则与b平行或异面,故错误;在中:若a,则a与内的直线平行或异面,故错误;在中:若a,ab,b?,则由线面平行的判定定理得b,故正确故答案为:13. 给出下列六个命题:函数f(x)lnx2x在区间(1 , e)上存在零点;若,则函数yf(x)在xx0处取得极值;若m1,则函数的值域为R;“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=(1+x)的图像与函数y=f(l-x)的图像关于y轴对称;满足条件AC=,AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案:14. 已知幂函数
8、的图象过点(2,4),则k+a=_参考答案:3略15. 已知函数,则函数的值域为 .参考答案:16. 点(3,1)到直线的距离为_.参考答案:【分析】根据点到直线的距离公式,求得点到直线的距离.【详解】依题意,点到直线的距离为.故答案为:【点睛】本小题主要考查点到直线的距离,属于基础题.17. 某同学在研究函数f(x)=1(xR)时,得出了下面4个结论:等式f(x)=f(x)在xR时恒成立;函数f(x)在xR上的值域为(1,1;曲线y=f(x)与g(x)=2x2仅有一个公共点;若f(x)=1在区间a,b(a,b为整数)上的值域是0,1,则满足条件的整数数对(a,b)共有5对其中正确结论的序号有
9、(请将你认为正确的结论的序号都填上)参考答案:【考点】命题的真假判断与应用【分析】可以先研究函数的奇偶性,然后做出函数的图象,据此求解【解答】解:函数f(x)=1易知函数的定义域为R,且f(x)=f(x),故函数为偶函数故正确;当x0时,函数f(x)=1=,该函数在(0,+)上减函数,且x=0时,f(x)=1;当x+时,f(x)1函数的值域为:(1,1,所以正确;结合奇偶性,作出f(x)的图象如下:易知函数的值域是(1,1),故正确;曲线y=f(x)与g(x)=2x2,结合函数的图象,可知x=0时,g(0)=,仅有一个公共点不正确,所以不正确;若f(x)=1在区间a,b(a,b为整数)上的值域
10、是0,1,则满足条件的整数数对(a,b)共有5对分别为(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2)所以正确故正确的命题是故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60,N是PB的中点,过A、D、N三点的平面交PC于M,E为AD的中点,求证:(1)EN平面PDC;(2)BC平面PEB;(3)平面PBC平面ADMN参考答案:【考点】LY:平面与平面垂直的判定;LS:直线与平面平行的判定;LW:直线与平面垂直的判定【分析】(
11、1)先证明ADMN由N是PB的中点,E为AD的中点,底面ABCD是边长为2的菱形得ENDM,DM?平面PDC,可得EN平面PDC;(2)由侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,E为AD的中点,得PEAD,PEEB,PEBC,由BAD=60,AB=2,AE=1,由余弦定理可得BE=,由正弦定理可得:BEAD,有由ADBC可得BEBC,可得BC平面PEB;(3)由(2)知BC平面PEB,EN?平面PEB可得PBMN,由AP=AB=2,N是PB的中点,得PBAN,有MNAN=NPB平面ADMN,可证平面PBC平面ADMN【解答】解:(1)ADBC,AD?平面ADMN,BC?平面ADMN,BC平
12、面ADMN,MN=平面ADMN平面PBC,BC?平面PBC,BCMN又ADBC,ADMNEDMNN是PB的中点,E为AD的中点,底面ABCD是边长为2的菱形,ED=MN=1四边形ADMN是平行四边形ENDM,DM?平面PDC,EN平面PDC;(2)侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,E为AD的中点,PEAD,PEEB,PEBCBAD=60,AB=2,AE=1,由余弦定理可得BE=,由正弦定理可得:BEAD由ADBC可得BEBC,BEPE=EBC平面PEB;(3)由(2)知BC平面PEB,EN?平面PEBBCENPBBC,PBADPBMNAP=AB=2,N是PB的中点,PBAN,MNAN=NPB平面ADMN,PB?平面PBC平面PBC平面ADMN19. 函数在区间上有最大值,求实数的值。参考答案:解析:对称轴,当是的递减区间,;当是的递增区间,;当时与矛盾;所以或20. 已知集合.(1)若从集合A中任取两个不同的角,求至少有一个角为钝角的概率;(2)记,求从集合