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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖北省武汉市梅苑中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，已知，则等于（ ）A16 B12 C6 D4参考答案：D略2. 如图，直线l1：y=m（0mA）与函数f（x）=Acos（x+）（A0，0）的图象相交于B、C两点，直线l2：y=m与函数f（x）=Acos（x+）（A0，0）的图象相交于D、E两点，设B（xB，yB），D（x，yD），记S（m）=|xBxD|，则S（m）的图象大致是（）ABCD参考答案：B【分析】根据三角函数
2、既是轴对称图形，又是中心对称图形的特点分析四点的对称关系，得出结论【解答】解：设B，C两点关于直线x=a对称，D，E两点关于直线x=b对称，f（x）的最小正周期为T，则ba=T，f（x）图象是中心对称图形，设f（x）的对称中心为（c，0），则xE=2cxB，xD=2cxC，xExD=xCxB，f（x）是轴对称图形，axB=bxD，|xBxD|=ba=T，故S（m）是常数函数，故选B3. 设A=x|x10，B=x|log2x0，则AB等于（）Ax|0x1Bx|x1Cx|x0D?参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算【分析】解对数不等式求出集合B，再根据两个集合的交集的定义求出
3、AB【解答】解：A=x|x10=x|x1，B=x|log2x0=x|0x1，AB=x|0x1，故选A4. 某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）： 则上下班时间行驶时速的中位数分别为 （ ）A28与28.5 B. 29与28.5 C.28与27.5 D.29与27.5参考答案：D5. 函数的图像关于 ( )A直线对称 B直线对称 C点对称 D点对称参考答案：C6. （5分）已知集合M=1，0，1，N=0，1，2，则MN=（）A1，0，1，2B1，0，1C1，0，2D0，1参考答案：A考点：并集及其运算 专题：集合分析：由题意和
4、并集的运算直接求出MN即可解答：因为集合M=1，0，1，N=0，1，2，所以MN=1，0，1，2，故选：A点评：本题考查并集及其运算，属于基础题7. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若m，n，则mnB若m，n?，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则n参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断；B运用线面垂直的性质，即可判断；C运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断【解答】解：A若m，n，则m，n相交或平行或异面，故A错；B若m，n?
5、，则mn，故B正确；C若m，mn，则n或n?，故C错；D若m，mn，则n或n?或n，故D错故选B8. 在各项均为正数的等比数列中，若，则 等于（ ）A5 B 6 C7 D 8 参考答案：C9. 在中，则一定是 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形参考答案：A10. 已知函数f（x）=（）xlog3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x0x1，则f（x1）的值（）A恒为负B等于零C恒为正D不大于零参考答案：A【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】由函数的性质可知，f（x）=（）xlog3x在（0，+）上是减函数，且可得f（x0）=0，由0x0x1，可得f（x1）f
6、（x0）=0，即可判断【解答】解：实数x0是方程f（x）=0的解，f（x0）=0函数y（）x，y=log3x在（0，+）上分别具有单调递减、单调递增，函数f（x）在（0，+）上是减函数又0x0x1，f（x1）f（x0）=0f（x1）的值恒为负故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间是_.参考答案：略12. 下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b?，则b；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b?，则b其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，b或b?；在中，与b平行或异面；在中，a与内的直线平行或异面；在中
7、，由线面平行的判定定理得b【解答】解：在中：若ab，a，则b或b?，故错误；在中：若a，b?，则与b平行或异面，故错误；在中：若a，则a与内的直线平行或异面，故错误；在中：若a，ab，b?，则由线面平行的判定定理得b，故正确故答案为：13. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案：14. 已知幂函数
8、的图象过点(2，4)，则k+a=_参考答案：3略15. 已知函数，则函数的值域为 .参考答案：16. 点(3,1)到直线的距离为_.参考答案：【分析】根据点到直线的距离公式，求得点到直线的距离.【详解】依题意，点到直线的距离为.故答案为：【点睛】本小题主要考查点到直线的距离，属于基础题.17. 某同学在研究函数f（x）=1（xR）时，得出了下面4个结论：等式f（x）=f（x）在xR时恒成立；函数f（x）在xR上的值域为（1，1；曲线y=f（x）与g（x）=2x2仅有一个公共点；若f（x）=1在区间a，b（a，b为整数）上的值域是0，1，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对其中正确结论的序号有
9、（请将你认为正确的结论的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】可以先研究函数的奇偶性，然后做出函数的图象，据此求解【解答】解：函数f（x）=1易知函数的定义域为R，且f（x）=f（x），故函数为偶函数故正确；当x0时，函数f（x）=1=，该函数在（0，+）上减函数，且x=0时，f（x）=1；当x+时，f（x）1函数的值域为：（1，1，所以正确；结合奇偶性，作出f（x）的图象如下：易知函数的值域是（1，1），故正确；曲线y=f（x）与g（x）=2x2，结合函数的图象，可知x=0时，g（0）=，仅有一个公共点不正确，所以不正确；若f（x）=1在区间a，b（a，b为整数）上的值域
10、是0，1，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对分别为（2，0），（2，1），（2，2），（1，2），（0，2）所以正确故正确的命题是故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：（1）EN平面PDC；（2）BC平面PEB；（3）平面PBC平面ADMN参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（
11、1）先证明ADMN由N是PB的中点，E为AD的中点，底面ABCD是边长为2的菱形得ENDM，DM?平面PDC，可得EN平面PDC；（2）由侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，E为AD的中点，得PEAD，PEEB，PEBC，由BAD=60，AB=2，AE=1，由余弦定理可得BE=，由正弦定理可得：BEAD，有由ADBC可得BEBC，可得BC平面PEB；（3）由（2）知BC平面PEB，EN?平面PEB可得PBMN，由AP=AB=2，N是PB的中点，得PBAN，有MNAN=NPB平面ADMN，可证平面PBC平面ADMN【解答】解：（1）ADBC，AD?平面ADMN，BC?平面ADMN，BC平
12、面ADMN，MN=平面ADMN平面PBC，BC?平面PBC，BCMN又ADBC，ADMNEDMNN是PB的中点，E为AD的中点，底面ABCD是边长为2的菱形，ED=MN=1四边形ADMN是平行四边形ENDM，DM?平面PDC，EN平面PDC；（2）侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，E为AD的中点，PEAD，PEEB，PEBCBAD=60，AB=2，AE=1，由余弦定理可得BE=，由正弦定理可得：BEAD由ADBC可得BEBC，BEPE=EBC平面PEB；（3）由（2）知BC平面PEB，EN?平面PEBBCENPBBC，PBADPBMNAP=AB=2，N是PB的中点，PBAN，MNAN=NPB平面ADMN，PB?平面PBC平面PBC平面ADMN19. 函数在区间上有最大值，求实数的值。参考答案：解析：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或20. 已知集合.（1）若从集合A中任取两个不同的角，求至少有一个角为钝角的概率；（2）记，求从集合
