《2020-2021学年浙江省嘉兴市桐乡第四中学高一数学理期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省嘉兴市桐乡第四中学高一数学理期末试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年浙江省嘉兴市桐乡第四中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5则?U（AB）（）A6，8B5，7C4，6，7D1，3，5，6，8参考答案：A【考点】补集及其运算；并集及其运算【专题】计算题【分析】由已知中U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5，我们根据集合并集的运算法则求出AB，再利用集合补集的运算法则即可得到答案【解答】解：U=1，2，3
2、，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5AB=1，2，3，4，5，7，Cu（AB）=6，8故选A【点评】本题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，处理时要“求稳不求快”2. （5分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）A2：3B1：1C3：2D3：4参考答案：B考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用特殊值法，设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，由此能求出平面BDC1分此棱柱两部分体积的比解答：设三棱柱ABCA1B1C1是正三
3、棱柱，AC=1，AA1=2，棱锥BDACC1的体积为V1，由题意得V1=1=，又三棱柱ABCA1B1C1的体积V=sh=，（VV1）：V1=1：1，平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1故选：B点评：本题考查平面BDC1分此棱柱两部分体积的比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养3. 函数y0.5x、 yx2 、ylog0.3x 的图象如图所示,依次大致是（ ）A（1）（2）（3） B（2）（1）（3）C（3）（1）（2） D（3）（2）（1）参考答案：B4. 函数在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）A、b0且a0 B、b=2a0 C、b=2a0 D
4、、a，b的符号不定 参考答案：B5. 函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由103x0，2x40，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即为2x，则定义域为（2，故选：A6. 已知ABC的面积S=，则角C的大小是（）ABC或D或参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式可求tanC=1，进而可求C的值【解答】解ABC的面积S=，absinC=，又cosC=，absinC=abcosC，tanC=1，C（0，），
5、C=故选：A【点评】本题考查了三角函数的面积计算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 在ABC中，则角等于（ ）A B C D 参考答案：C8. 在f（m，n）中，m，n，f（m，n）N*，且对任何m，n都有：（）f（1，1）=1，（）f（m，n+1）=f（m，n）+2，（）f（m+1，1）=2f（m，1）给出下列三个结论：f（1，5）=9； f（5，1）=16； f（5，6）=26其中正确的结论个数是（）个A3B2C1D0参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】通过观察f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2推出f（m，n）=f（m，1）+（n1
6、）?2然后得到f（m，1）=f（1，1）?2n1=2n1，即可求解f（1，5）=9； f（5，1）=16； f（5，6）=26得到结果【解答】解：由f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2?f（m，n）=f（m，1）+（n1）?2又由f（m+1，1）=2f（m，1）?f（m，1）=f（1，1）?2n1=2n1，所以f（m，n）=2n1+（n1）?2，f（1，5）=f（1，1）+（51）?2=9；f（5，1）=f（1，1）?24=24=16；f（5，6）=f（5，5+1）=f（5，5）+2=f（1+41，5）+2=244f（1，5）+2=169+2=14626故选：B9. 若，则，的
7、大小关系是（ ）ABCD参考答案：C，故选10. 已知是奇函数，若且，则 参考答案：0略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. x, y满足约束条件若目标函数z = ax + b (a 0,b0)的是最大值为12.则 的最小值为 参考答案：略12. 下列说法中，正确的是（ ）（只填序号）（1）函数的图象是一直线；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）函数既是奇函数又是偶函数。参考答案：（4）略13. 已知则_参考答案：714. 如果幂函数的图象经过点,则该幂函数的解析式为 _；定义域为_参考答案：略15. =参考答案：【考点】对数的运算性质【分析
8、】由对数的运算性质，把等价转化为，进一步简化为，由此能求出结果【解答】解：=故答案为：16. 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）= 参考答案：p+2q【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由已知中f（ab）=f（a）+f（b），可得f（18）=f（2）+f（3）+f（3），进而得到答案【解答】解：函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），f（18）=f（2）+f（3）+f（3），又f（2）=p，f（3）=q，f（18）=p+2q，故答案为：p+2q【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数求值，转化思想，难度中档17.
9、 已知幂函数的图象过点，则_参考答案：设幂函数为，由于图象过点，得，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. 求出函数的解析式.参考答案：解析：当则，是奇函数，时，是奇函数，综上，19. （本小题满足12分）设是R上的奇函数，且当时，.（1）若，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若的值域为，求的取值范围.参考答案：（1），解得：；（2），解的. 综上，.3分20. 已知函数 求函数的定义域 求函数的值域 求函数的单调区间参考答案：略21. 已知数列an满足：，数列bn满足：（）（1）证明
10、：数列是等比数列；（2）求数列bn的前n项和Sn，并比较Sn与2的大小.参考答案：（1）见证明；（2）见解析【分析】(1)将原式变形为，进而得到结果；（2）根据第一问得到，错位相减得到结果.【详解】（1）由条件得，易知，两边同除以得，又，故数列是等比数列，其公比为.（2）由（1）知，则两式相减得即.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。22. （本小题满分12分）已知是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设,若在区间是增函数，求的取值范围（3） 设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围参考答案：解：(1) .为奇函数,的值域为.略6 / 6
