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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河北省衡水市深州长江路中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则下列命题正确的是（ ）（）若，则 （）若，则 （）若，则 （）若，则参考答案：D略2. 设f(x)是一个三次函数，为其导函数.图中所示的是的图像的一部分.则f(x)的极大值与极小值分别是（ ）.A. f(1)与f(1)B. f(1)与f(1)C. f(2)与f(2)D. f(2)与f(2)参考答案：C【详解】易知，有三个零点因为为二次函数，所以，它有两个零点由图像易知，当
2、时，；当时，故是极小值类似地可知，是极大值.故答案为：C3. 如图是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（ ）A B1 C D 参考答案：C4. 设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 函数f（x）=x24ln（x+1）的单调递减区间是（）A（，2）B（1，1）C（2，1）D（1，+）参考答案：B【分析】求出函数的定义域和导数，利用f（x）0，即可得到结论【解答】解：函数的定义域为（1，+），则函数的导数为f（x）=2x=，由f（x）0得0，解得1x1，即函数的单调递减区间（1，1），故选：B6. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，
3、AB=a，CD=b（ab）若EFAB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：EF=，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设OAB，OCD的面积分别为S1，S2，EFAB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则OEF的面积S0与S1，S2的关系是（）AS0= BS0=C D参考答案：C【考点】类比推理【分析】在平面几何中的进行几何性质类比推理时，我们常用的思路是：由平面几何中线段的性质，类比推理平面几何中面积的性质；故由：，类比到S0与S1，S2的关系是：【解答】解：在平面几何中类比几何性质时，一般为：由平面几何点的性质，类比
4、推理线的性质；由平面几何中线段的性质，类比推理空间几何中面积的性质；故由：“”，类比到关于OEF的面积S0与S1，S2的结论是：故选C7. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（A）6 （B）5 （C）4 （D）3参考答案：D略8. 已知定义在上的函数满足，当时，其中，若方程有3个不同的实数根，则的取值范围为A B C D参考答案：B9. 演绎推理中的“三段论”是指 ( )A第一段、第二段、第三段 B大前提、小前提、结论C归纳、猜想、证明 D分三段来讨论参考答案：B略10. 若直线l经过A（2，1），B（1，m2）（mR）两点，则直线l的倾斜角的取值范围是
5、（）A0BCD参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】根据题意，由直线过两点的坐标可得直线的斜率k，分析可得斜率k的范围，结合直线的斜率k与倾斜角的关系可得tan=k1，又由倾斜角的范围，分析可得答案【解答】解：根据题意，直线l经过A（2，1），B（1，m2），则直线l的斜率k=1+m2，又由mR，则k=1+m21，则有tan=k1，又由0，则；故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：几何体是三棱锥
6、，结合三视图判断知：三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算解答：解：由三视图可知：几何体是三棱锥，正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的体积V=111=故答案为：点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键12. 用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按从小到大排成一个数列，则这个数列的第18项是_ _.（填写这个四位数）参考答案：5732略13. 已知,则 . 参考答案：14. 已知为奇函数,
7、 ,则_参考答案：615. 统计）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为 万只参考答案：90略16. 化极坐标方程2cos=0为直角坐标方程为参考答案：x2+y2=0或x1=0【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化【分析】由极坐标方程2cos=0可得=0或cos1=0，再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得出【解答】解：由极坐标方程2cos=0可得=0或cos1=0，=0表示原点O（0，0）由cos1=0，化为x1=0综上可知：所求直角坐标方程为x2+
8、y2=0或x1=017. 某院校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在甲专业抽取的学生人数为 人。参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数进行求导，然后根据f（2）=f（2）=0可求出a，b的值，进而确
9、定函数的解析式（2）根据（1）中解析式然后求导，然后令导函数等于0求出x的值，然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性，进而确定函数的大致图象，最后找出k的范围【解答】解：（）f（x）=3ax2b由题意；，解得，所求的解析式为（）由（1）可得f（x）=x24=（x2）（x+2）令f（x）=0，得x=2或x=2，当x2时，f（x）0，当2x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0因此，当x=2时，f（x）有极大值，当x=2时，f（x）有极小值，函数的图象大致如图由图可知：19. 投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字
10、是2，两个面标的数字是3，将此玩具边续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标（1）求点P落在区域C：x2+y2=9内（不含边界）的概率；（2）若以落在区域C（第1问中）上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撤一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率参考答案：【考点】几何概型【专题】转化思想；定义法；概率与统计【分析】（1）本小题是古典概型问题，利用列举法进行求解即可（2）本小题是几何概型问题，求出对应区域的面积进行求解即可【解答】解：（1）以0，2，3为横，纵坐标的点P的坐标有：（0，0），（0，2），（0，3），（2，0），（2，2），（2，3），（3，0
11、），（3，2），（3，3），共9种，其中落在区域x2+y2=9内（不含边界）内的点P的坐标有：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），共4种，故所求的概率P=（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为9，则豆子落在区域M上的概率P=【点评】本题主要考查概率的计算，根据古典概型以及几何概型的概率公式是解决本题的关键20. 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用；DB：二项式系数的性质【分析】由前三项系数成等差数列建立方程求出n，（1
12、）由二项展开式的项的公式，令x的指数为0即可求出常数项；（2）根据n=8得到展开式有9项，二项式系数最大的为正中间那一项，即求出第五项即可；（3）可令二项式中的变量为1，计算可得二项式各项的系数和；【解答】解：因为第一、二、三项系数的绝对值分别为Cn0， Cn1， Cn2；Cn0+Cn2=2Cn1n29n+8=0解得n=8（1）通项公式为 Tr+1=C8r（）rx，令 =0，得r=4所以展开式中的常数项为 T5=C84（）4=（2）n=8二项式系数最大的为 T5=C84（）4=；（3）令二项式中的x=1，则有展开式中各项的系数和为 （1）8=（）821. 某高校进行社会实践，对25,55岁的人
13、群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在30,35)岁，35,40)岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的80%、60%.（1）求30,35)岁与35,40)岁年龄段“时尚族”的人数；（2）从30,45)岁和45,50)岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队求领队的两人年龄都在30,45)岁内的概率。参考答案：（1）岁的人数为.岁的人数为.（2）由（1）知岁中抽4人，记为、，岁中抽2人，记为、，则领队两人是、共l5种可能，其中两人都在岁内的有6种，所以所求概率为.22. （12分）已知在,与时都取得极值高考资源网 (1)求的值及函数的单调区间;高考资源网(2)若对不等式恒成立,求的取值范围.高考资源网参考答案：解：（1）高考资高考资源由高，得高考资源网高考资源网高考资源网函数的单调区间如表：高考资源网递增极大值递减极小值递增的增区间为与，递减区间为高考（2），高考资源网当时，有极大值，而，则为最大值，要使恒成立
