《2020-2021学年浙江省台州市仙居实验中学高二数学理期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省台州市仙居实验中学高二数学理期末试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年浙江省台州市仙居实验中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的焦点为，则双曲线的渐近线方程为（*）A B C D 参考答案：B略2. 在等腰ABC中，BAC=90，AB=AC=2，则的值为（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】将所求利用三角形法则表示为AB，AC对应的向量表示，然后利用向量的乘法运算求值【解答】解：由已知得到=（）（）=2，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC=2，所以上式=；故选：A
2、3. 椭圆的右焦点为F2，直线与椭圆E交于A，B两点，当的周长最大值为8时，则m的值为( )A. 2 B. C. 3 D. 参考答案：B4. 设为等差数列的前项和，若，则的值等于（ ）A B C D参考答案：C5. 下列方程中表示圆的是 （ ）A B C D参考答案：C略6. 在北纬圈上有甲、乙两地,甲地位于东经,乙地位于西经, 则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离是A. B. C. D. 参考答案：C略7. 在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是. . 参考答案：C略8. 极坐标方程=cos（）表示的曲线是（）A双曲线B椭圆C抛物线D圆参考答案：D【考点】
3、极坐标系和平面直角坐标系的区别【分析】分析根据极坐标系与直角坐标系的关系，把极坐标方程方程转化为直角坐标系下的方程，再分析其所表示的曲线是什么【解答】解：原坐标方程可化简为即又有公式所以可化为一般方程是圆的方程故答案选择D9. 数学40名数学教师，按年龄从小到大编号为1,2，40。现从中任意选取6人分成两组分配到A,B两所学校从事支教工作，其中三名编号较小的教师在一组，三名编号较大的教师在另一组，那么编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是A. 220 B.440 C. 255 D.510 参考答案：D10. 若p是q的必要不充分条件，则p是q的( )A充分不必要
4、条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：常规题型；简易逻辑分析：由若p，则q的逆否命题为若q，则p，可知q是p的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件解答：解：p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，故选A点评：本题考查了充分、必要条件的转化，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点F是双曲线=1（a0，b0）的右焦点，且过点F的直线y=2x4与此双曲线只有一个交点，则双曲线的方程为参考答案：=1【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可知，F（2，
5、0），直线y=2x4与双曲线的其中一条渐近线平行，根据斜率之间的关系，即可求出a，b的值，即可求出答案【解答】解：由2x4=0，解得x=2，F（2，0），过点F的直线y=2x4与此双曲线只有一个交点，此直线与渐近线平行，渐近线方程为y=x，=2，即b=2a，由a2+b2=c2，得a2=，b2=，双曲线的方程为=1，故答案为：=1【点评】本题主要考查双曲线方程的计算，根据双曲线渐近线的性质建立条件关系是解决本题的关键12. 已知函数则=_参考答案： 13. 已知在ABC中，三角A，B，C的对边分别为a，b，c，其满足（a3b）cosC=c（3cosBcosA），AF=2FC，则的取值范围为参考答
6、案：（2，+）【考点】HR：余弦定理【分析】由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，诱导公式化简已知可求b=3a，结合AF=2FC，可得CF=a，AF=2a，由余弦定理，三角函数恒等变换的应用可得： =，结合范围0，即可计算得解【解答】解：（a3b）cosC=c（3cosBcosA），sinAcosC3sinBcosC=3sinCcosBsinCcosA，sin（A+C）=3sin（B+C），sinB=3sinA，可得：b=3a，如右图所示，AF=2FC，CF=a，AF=2a，则由余弦定理可得： =，0C，0，（1，+），=（2，+）故答案为：（2，+）14. 采用系统抽样从含有8
7、000个个体的总体（编号为0000，0001，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是 参考答案：0060，0220 15. 精准扶贫期间，5名扶贫干部被安排到三个贫困村进行扶贫工作，每个贫困村至少安排一人，则不同的分配方法共有_种。参考答案：150【分析】分两种情况讨论：一是三个贫困村安排的干部数分别为3、1、1，二是三个贫困村安排的干部数分别为2、2、1，利用排列组合思想分别求出这两种情况的分配方法数，加起来可得出结果.【详解】分两种情况讨论：一是三个贫困村安排的干部数分别为、，分配方法种数为；二是三个贫困村安排的干部数分别为、，分配方法
8、种数为.综上所述，所有的分配方法种数为，故答案为：。【点睛】本题考查排列组合综合问题，考查分配问题，这类问题一般是先分组再排序，由多种情况要利用分类讨论来处理，考查分类讨论数学思想，属于中等题。16. 数列的前项和为= n2 + 2n ，则数列的通项公式= _参考答案：2n+117. 正态变量的概率密度函数f(x)e，xR的图象关于直线_对称，f(x)的最大值为_参考答案：x3，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD平面ABCD，且FD=（I）求证：EF平面ABCD；（）若
9、CBA=60，求二面角AFBE的余弦值参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法【分析】（I）根据线面平行的判定定理即可证明EF平面ABCD；（），建立空间坐标系，利用向量法即可求二面角AFBE的余弦值【解答】解：（）如图，过点E 作 EHBC于H，连接HD，EH=平面ABCD平面BCE，EH?平面BCE，平面ABD平面BCE=BC，EH平面ABCD，又FD平面ABCD，FD=，FDEHFD=EH四边形EHDF 为平行四边形EFHD EF?平面ABCD，HD?平面ABCD，EF平面ABCD（）连接HA 由（），得H 为BC 中点，又CBA=60，ABC 为等边三角形，AHBC，分别以HB，H
10、A，HE 为x，y，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系Hxyz则 B（1，0，0），F（2，），E（0，0，），A（0，0）=（3，），=（1，0），=（1，0，），设平面EBF 的法向量为=（x，y，z）由得 令z=1，得=（，2，1）设平面ABF的法向量为=（x，y，z）由得令y=1，得=（，1，2）cos，=，二面角AFBE是钝二面角，二面角AFBE的余弦值是【点评】本题综合考查空间中线线、线面的位置关系和空间中角的计算，涉及二面角的平面角，传统方法和坐标向量法均可，考查的知识面较广，难度中等19. 某模具长新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间
11、，为此进行了5次试验，收集数据如下：制作模型数x（个）1020304050花费时间y（分钟）6469758290（1）请根据以上数据，求关于x的线性回归方程=x+；（2）若要制作60个这样的模型，请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间（注：回归方程=x+中斜率和截距最小二乘估计公式分别为=， =，参考数据： xiyi=12050， x=5500）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求出回归系数，可得关于x的线性回归方程=x+；（2）当x=60时， =0.6560+56.5=95.5分钟，即可得出结论【解答】解：（1）由数据得， =（10+20+30+40+50）=30， =（64
12、+69+75+82+90）=76，回归直线过样本中心点（30，76），xiyi=12050， x=5500， =0.65， =56.5，y关于x的线性回归方程为=0.65x+56.5（8分）（2）当x=60时， =0.6560+56.5=95.5分钟因此可以预测制作60个这种模型需要花费95.5分钟 （10分）【点评】本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题20. （本小题满分14分）求分别满足下列条件的直线方程（1）经过直线和的交点且与直线平行；（2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为参考答案：解：（1）将与联立方程组解得交点坐标为-3分由所求直线与直线平行，则所求直线斜率为，从而所求直线方程为 -7分（2）设所求直线方程为，得到， -10分则解得从而所求直线方程为 -14分21. （本小题满分12分）在数列。（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。参考答案：（1）证明：数列是等差数列3分由6分（2）由（1）的结论得7分8分，9分-，得11分12分22. （本题满分12分）在中，内角所对边分别为求证：参考答案：6 / 6
