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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年江西省赣州市兴国第六中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是A. B. C.或 D.参考答案：D2. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A B C D参考答案：A略3. 设集合S=x|,T=，则=（ ）参考答案：C略4. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B
2、【考点】斜率的计算公式【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得，故选 B5. 等于（ ）A B. 2 C. -2 D. +2参考答案：D略6. 命题“?xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10B?x0R，xx+10C?x0R，xx+10D?xR，x3x2+10参考答案：C【考点】命题的否定【专题】对应思想；演绎法；简易逻辑【分析】根据已知中原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题“?xR，x3x2
3、+10”的否定是：?x0R，xx+10，故选：C【点评】本题考查的知识点全称命题的命题，难度不大，属于基础题7. 等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D8. 椭圆的焦点坐标为 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心都在直线=0上，则=（ ）A、-1B、2C、3D、0参考答案：C略10. 已知真命题“abcd”和“abef”，那么“cd”是“ef”的（ ）A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
4、,共28分11. 已知复数z1=1+i，z2=mi（mR，i是虚数单位），若z1?z2为纯虚数，则m=_参考答案：略12. 已知两条直线，若，则a= .参考答案：0由直线垂直的充要条件结合题意可得：,求解关于实数的方程可得：.13. 用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是 .参考答案：14. 幂函数在区间(0,+)上是增函数，则m=_.参考答案：2【分析】根据幂函数的定义求出m的值，判断即可【详解】若幂函数在区间（0，+）上是增函数，则由m23m+31解得：m2或m1，m2时，f（x）x，是增函数，m1时，f（x）1，是常函数（不合题意，舍去），故答案为：2【点睛】本题考查了幂函数的定
5、义，考查函数的单调性问题，是一道基础题15. 执行如图所示的程序框图,若输入 参考答案：略16. 设(其中为自然对数的底数)，则= .参考答案：略16、设a0，b0.，且，则的最小值为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足an+2Sn?Sn1=0（n2），a1=（1）求证：是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn=2（1n）an（n2），求证：b22+b32+bn21参考答案：【考点】数列递推式；等差关系的确定；数列的求和【分析】（1）根据题中已知条件化简可得出Sn与Sn1的关系，再求出S1
6、的值即可证明是等差数列；（2）根据（1）中求得的Sn与Sn1的关系先求出数列的通项公式，然后分别讨论n=1和n2时an的表达式；（3）根据（2）中求得的an的表达式即可求出bn的表达式，然后将bn的表达式代入b22+b32+bn2中，利用缩放法即可证明b22+b32+bn21【解答】解（1）an=2SnSn1，Sn+Sn1=2SnSn1（n2）Sn0，=2，又=2，是以2为首项，公差为2的等差数列（2）由（1）=2+（n1）2=2n，Sn=当n2时，an=SnSn1=n=1时，a1=S1=，an=；（3）由（2）知bn=2（1n）an=b22+b32+bn2=+=（1）+（）+（）=1119.
7、 （14分）已知函数对任意，都有，且当时，；（1）求？ （2）求证：是上的增函数；（3）若，解不等式 参考答案：20. (12分)重已知正项数列满足（1） 判断数列的单调性；（2） 求证：参考答案：（1），即 故数列为递增数列.(2) 不妨先证再证：.当时，.易验证当n=1时,上式也成立.综上,故有成立.21. 已知正项数列an的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3），（1）求an的通项公式；（2）设bn=，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）利用递推关系、等差数列的通项公式即可得出；（2）利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：（1）4Sn=（an+1）2，4Sn1=（an1+1）2（n2），得4（SnSn1）=（an+1）2（an1+1）24an=（an+1）2（an1+1）2化简得（an+an1）?（anan12）=0an0，anan1=2（n2）an是以1为首项，2为公差的等差数列an=1+（n1）?2=2n1（2）bn=（）Tn=+=（1）=【点评】本题考查了递推关系、等差数列的通项公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 在四棱锥中， ，点是线段上的一点，且，（）证明：面面； （）求平面与平面的二面角的正弦值参考答案：5 / 5
