《2020-2021学年江西省萍乡市神泉中学高一数学理测试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省萍乡市神泉中学高一数学理测试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年江西省萍乡市神泉中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为_. 参考答案：略2. 已知an为等差数列，则等于( ) A4 B5 C6 D7参考答案：C略3. 直线l过点(1,2)且与直线垂直，则l的方程是（）ABCD参考答案：A4. 设分别是方程 的实数根 , 则有（）A. B. C. D.参考答案：A略5. （4分）若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则?U（MN）=（）A1，2，3B2C1，3，4D4参考答案：C考点：
2、交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由已知中U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案解答：M=1，2，N=2，3，MN=2，又U=1，2，3，4，?U（MN）=1，3，4，故选：C点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题6. 当实数k变化时，对于方程（2|x|1）2（2|x|1）k=0的解的判断不正确的是（）A时，无解B时，有2个解C时，有4个解Dk0时，有2个解参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】转化思想；换元法；函数的性质及应用【分析】令令t=2|x|1，则t0，+），方程即
3、k=t2t，+），再利用二次函数的性质判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：令t=2|x|1，则t0，+），方程即 t2tk=0，即 k=t2t由于t2t=（t）2，当t=时，取得最小值，当k时，方程无解，故A正确；当k=时，方程有两解，且为x=log2，故B正确；当k0时，方程t2tk=0的判别式=1+4k0，两根异号，则方程有两解，故D正确；当k=0时，方程即为t2t=0，求得t=0，或t=1，此时x=0或1，有三个解，故C不正确故选C【点评】本题主要考查方程根的存在性及个数的判断，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题7. 对任意平面向量 、，下列关系式中不恒成立的是（）A|
4、B|-|-|C(+)2=|+|2 D(+)(-)=2-2参考答案：B【考点】向量的模【分析】根据平面向量数量积的定义与运算性质，对每个选项判断即可【解答】解：对于A，|?|=|cos，|，又|cos，|1，|?|恒成立，A正确；对于B，由三角形的三边关系和向量的几何意义得，|，B错误；对于C，由向量数量积的定义得（+）2=|+|2，C正确；对于D，由向量数量积的运算得（+）?（）=22，D正确故选：B8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. y=ex B. y=cosx C. y=sinx D. y=x|x| 参考答案：D9. 已知集合M=x|2x+10，N=x|xa，若M?N，则
5、a的范围是（）ABCD参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】化简集合M，利用数轴求解【解答】解：M=x|2x+10=x|x，M?N，由数轴得a故选：D10. 设集合A=1，2，3，B=2，4，6，8，则AB=（）A2B2，3C1，2，3，4，6，8D1，3参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，4，6，8，AB=2，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：若l垂直于内的两条相交直线，则l；若l，则l平行于内的所有直线；若m?，l?且lm，
6、则；若l?，l，则；若m?，l?且，则ml其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；2K：命题的真假判断与应用【分析】对于，由直线与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于，由直线平行于平面的性质知l与内的直线平行或异面；对于，由平面与平面垂直的判定定理知与不一定垂直；对于，由平面与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于，由平面与平面平行的性质知ml或m与l异面【解答】解：l垂直于内的两条相交直线，由直线与平面垂直的判定定理知l，故正确；若l，则l与内的直线平行或异面，故不正确；若m?，l?且lm，则与不一定垂直故不正确；若l?，l
7、，则由平面与平面垂直的判定定理知，故正确；若m?，l?且，则ml或m与l异面，故不正确故答案为：【点评】本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的判断，是基础题解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养12. 已知函数f(x)，则f(10)的值是_.参考答案：1 略13. 点M（x1，y1）在函数y=2x+8的图象上，当x12，5时，则的取值范围是 参考答案：【考点】直线的斜率【分析】表示直线y=2x+8上的点与P（1，1）连线的斜率，进而得出【解答】解：当x12，5时，可得A（2，4），B（5，2）设P（1，1），则kPA=，kPB=，的取值范围是14. 函数定义域为 .参考答案
8、：试题分析：由题意得，函数满足，解得，即，所以函数的定义域为.考点：函数的定义域.【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解、一元二次不等式的求解、集合的运算等知识点的综合应用，解答中根据函数的解析式，列出相应的不等式组，求解每个不等式的解集，取交集得到函数的定义域，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，属于中档试题.15. 已知，则= 参考答案：16. 已知，则_参考答案：【详解】因为，所以，因为，所以，得，即，解得，故本题正确答案为17. 设奇函数的定义域为，若当的图象如右图,则不等式0解集是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
9、字说明，证明过程或演算步骤18. 函数在上是增函数.参考答案：证明：任取，且，即在上是增函数.19. （12分）（1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）f（x）=2x，求f（x）（2）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，求f（x）参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）设出f（x）的表达式，得出f（x+1）f（x）=2ax+a+b=2x，得方程组，从而求出函数的解析式；（2）把x=代入方程，得到方程组解出即可解答：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1，得c=1，f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+
10、c（ax2+bx+c）=2ax+a+b=2x，解得：，f（x）=x2x+1；（2）f（x）+2f（）=3x，f（）+2f（x）=，组成方程组，解得：f（x）=x点评：本题考查了函数的解析式的常用求法，本题属于基础题20. 已知函数（1）判断函数f（x）在区间2，5上的单调性（2）求函数f（x）在区间2，5上的最大值与最小值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）定义法：设x1，x22，5且x1x2，通过作差比较出 f（x1）与f（x2）的大小，根据单调性的定义即可判断其单调性；（2）由（1）知f（x）在2，5上的单调性，根据单调性即可求得f（x）在2，5上的最值
11、；【解答】解：（1）f（x）在2，5上单调递减设x1，x22，5且x1x2，则=，2x1x25，x2x10，（x11）（x21）0，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以函数在区间2，5上为减函数；（2）由（1）知，f（x）在区间2，5上单调递减，所以f（x）在2，5上的最大值是：，f（x）在区间2，5上的最小值是：21. （11分）设函数f（x）=x|xa|，a0（1）若a=1时，判断f（x）的奇偶性；（2）写出函数的单调区间；（3）若关于x的方程f（x）=a在区间上恰有两个不同的实数根，求实数a的取值范围参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数的单调性及单调区间；根的存在性
12、及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：（1）求f（1）=2，f（1）=0，所以根据奇函数、偶函数的定义便知函数f（x）此时非奇非偶；（2）去绝对值，然后根据二次函数的单调性即可写出函数f（x）的单调区间；（3）可画出f（x）的图象，根据图象便容易求出a的取值范围解答：（1）若a=1，f（x）=x|x1|；f（1）=2，f（1）=0；f（x）既不是奇函数，也不是偶函数；（2）f（x）=x|xa|=；a0，x2ax在x2+ax在上单调递减，在（）上单调递增；函数f（x）的单调增区间为（，），由图象知，符合题意的a应满足：，或1a2，即2a4，或1a2；当2a4时，则；解得；当1a2时，则；解得a；综上得a的取值范围为（3，点评：考查奇函数、偶函数的定义及判断方法，处理含绝对值函数的方法：去绝对值，二次函数的单调性，以及数形结合解题的方法22. 已知函数f（x）=a（aR）（1）是否存在实数a使函数f（x）是奇函数？并说明理由；（2）在（1）的条件下，当x0时，f（kx）+f（2x2）0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】（1）利用奇函数的性质求解a的值即可；（2）判断f（x）的单调性，利用奇偶性和单调性脱去“f”，转化为不等式问题求解实数k的取值范围【解答】解：（1）当a=1函数f（x）是奇函数证明：由f（x）=f（x）得，解
