《2020-2021学年河北省衡水市前磨头中学高一数学理期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河北省衡水市前磨头中学高一数学理期末试题含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河北省衡水市前磨头中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，3，5，6，B=1，3，4，6，7，M=x|xA，且x?B，则M=（）A2，5B3，6C2，5，6D2，3，5，6，8参考答案：A【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系，交集的运算进行判断即可【解答】解：由题意，A=2，3，5，6，B=1，3，4，6，7，M=x|xA，且x?B=CAB=2，5，故选A2. 定义在R上
2、的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，则不等式xf（x）0的解集为( )A.（3，0）（0，3）B.（，3）（3，+）C.（3，0）（3，+）D.（，3）（0，3）参考答案：A略3. 设,则使函数为奇函数的所有值为()A 1,3 B -1,1 C -1,3 D -1,1,3参考答案：D略4. 若a=log3，b=log76，c=log20.8，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】根据3，67，21，0.81，可知log31，0log761，log20.80，进而比较出大小【解答】解：log31，0log761，log20.
3、80abc故选A【点评】本题主要考查对数函数的性质及图象是高考的热点5. 圆：和圆：交于两点，则直线的的方程是（ ）A. B C D 参考答案：A6. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是（ ）A10B90 C150 D1500参考答案：C略7. 函数的定义域为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A8. 己知P是圆上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为，若，则函数的大致图象是（）A. B. C. D. 参考答案：D ，所以对应图象是D点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正
4、确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系9. 已知函数，则=（ ）.A. 82B. -17C. 4D. 1参考答案：D【分析】先求出，再计算即可得出结果.【详解】因为，所以，因此.故选D【点睛】本题主要考查求函数值，由内向外逐步代入，即可得出结果，属于基础题型.10. 若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是 A直
5、角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为的单调递增数列，且满足，则_参考答案：解析：（由题意可知取正号.）因此，公差为的等差数列，即。从而可得.12. 已知函数，对于下列命题：若，则；若，则；，则； 其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）参考答案：略13. ，方程的实数x的取值范围是 .参考答案：。解析：把原方程化为关于k的方程为：，0，即，解得14. 函数的最大值与最小值之和等于 参考答案：215. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20
6、名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为_参考答案：60略16. 函数的定义域是 参考答案：17. 过点（1，4）且与直线3x+2y=0平行的直线的方程为 参考答案：3x+2y11=0【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】设与直线3x+2y=0平行的直线的方程为3x+2y+m=0，把点（1，4）代入可得：3+24+m=0，解得m即可得出【解答】解：设与直线3x+2y=0平行的直线的方程为3x+2y+m=0，把点（1，4）代入可得：3+24+m=0，解得m=11要求
7、的直线方程为：3x+2y11=0，故答案为：3x+2y11=0【点评】本题考查了相互平行的直线方程的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当S中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通
8、勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义参考答案：(1) 时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间;(2)见解析.【分析】（1）由题意知求出f（x）40时x的取值范围即可；（2）分段求出g（x）的解析式，判断g（x）的单调性，再说明其实际意义【详解】（1）由题意知，当时，即，解得或，时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为时，人均通勤时间最少【点睛】本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论与分析问
9、题、解决问题的能力19. 记函数f（x）=的定义域为集合A，则函数g（x）=的定义域为集合B，（1）求AB和AB（2）若C=x|p2x2p+1，且C?A，求实数p的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】（1）先分别求出函数f（x）、g（x）的定义域A、B，再利用交集、并集的定义可求出AB和AB（2）由C?A，分类讨论，即可求出实数p的取值范围【解答】解：（1）x20，解得x2，函数f（x）=的定义域为集合A=x|x29x20，解得3x3，函数g（x）=的定义域为集合B=x|3x3AB=x|x2x|3x3=（2，3，AB=x|x2x|3x3=3，+）（2）C=x
10、|p2x2p+1，且C?A，C=?，p22p+1，p3；C?，p4，综上所述，p3或p418、（本题满分8分）已知函数。该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？参考答案：可将的图像先向左平移个单位，得函数的图像；再将此函数图像上的所有点，横坐标不变，横坐标变为原来的3倍，得函数的图像；然后又这函数图像上的所有点，横坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得函数的图像；最后再把这函数图像向下平移1个单位，就得函数的图像。21. 已知直线l1的方程为，若l2在x轴上的截距为，且l1l2 （1）求直线l1和l2的交点坐标；（2）已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2
11、倍，求l3的方程参考答案：（1）(2,1)；（2）或【分析】（1）利用l1l2，可得斜率利用点斜式可得直线l2的方程，与直线l1和l2的交点坐标为（2，1）；（2）当直线l3经过原点时，可得方程当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a0，则在y轴上的截距的2a倍，其方程为：1，把交点坐标（2，1）代入可得a【详解】解：（1）l1l2，2直线l2的方程为：y02（x），化为：y2x3联立，解得直线l1和l2的交点坐标为（2，1）（2）当直线l3经过原点时，可得方程：yx当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a0，则在y轴上的截距的2a倍，其方程为：1，把交点坐标（2，1）代入可得：1，解得a可得方程：2x+y5综上可得直线l3的方程为：x2y0，2x+y50【点睛】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、截距式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题22. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?参考答案：由已知y1=；y2=0.8x(x为仓库与车站距离)费用之和y=y1+y2=0.8x+ 2=8当且仅当0.8x=即x=5时“=”成立答：5公里处5 / 5
