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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河北省保定市曲阳县实验中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B2. 下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是 （A） （B） （C） （D）参考答案：D3. 函数是（）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：D4. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m等于（）A 或B 或C 或D 或参考答案：C考点：直线与圆的位置关系分析：
2、圆心到直线的距离等于半径，求解即可解答：解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者故选C点评：本题考查直线和圆的位置关系，是基础题5. 若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】根据分段函数是R上的减函数，可得各段上函数均为减函数，且在分界点x=1处，前一段的函数值不小于后一段的函数值【解答】解：若函数是R上的减函数，则，解得a故选C【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，分段函数的单调性，其中根据分段函数单调性的性质，构造不等式组是解答的关键6. 函数的单调递增区间是 （ ） A. B. C. D. 参
3、考答案：D略7. 已知数列an满足：，且数列an是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. (1,3)D. (2,3)参考答案：D根据题意，anf(n)，nN*，要使an是递增数列，必有，据此有：，综上可得2a0，据正弦函数的性质f(x)在，上是增函数，则f(x)在，上是增函数，又f(x)周期T，由得0.15. 已知数列an满足，若an为单调递增的等差数列，其前n项和为Sn，则_；若an为单调递减的等比数列，其前n项和为，则n=_.参考答案：370 6【分析】（1）为单调递增的等差数列，则公差由数列满足，可得，可得，为一元二次方程的两个实数根，且，解得再利用通项公式与求和公式即可得
4、出设等比数列的公比为，根据已知可得，是一元二次方的两个实数根，又为单调递减的等比数列，可得，再利用通项公式与求和公式即可得出【详解】为单调递增的等差数列，则公差数列满足，则，为一元二次方程的两个实数根，且，解得，可得，解得设等比数列的公比为，数列满足，是一元二次方程的两个实数根，又为单调递减的等比数列，解得，解得，解得故答案为：(1). 370 (2). 6【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 函数y=|log2x|10x的零点个数是 参考答案：2【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应
5、用【分析】将方程的解的个数转化为两个函数的交点问题，通过图象一目了然【解答】解：函数y=|log2x|10x的零点个数，就是方程|log2x|10x=0的根的个数，得|log2x|=10x，令f（x）=|log2x|，g（x）=10x，画出函数的图象，如图：由图象得：f（x）与g（x）有2个交点，方程|log2x|10x=0解的个数为2个，故选答案为：2【点评】本题考查了函数根的存在性问题，考查转化思想，数形结合思想，是一道基础题17. 函数的最小值等于 。参考答案：4400。解析：因为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知向量，满
6、足|=|=1，且|k+|=|k|（k0），令f（k）=?（）求f（k）=?（用k表示）；（）若f（k）x22tx对任意k0，任意t1，1恒成立，求实数x的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；函数恒成立问题【分析】（）根据 ，对 两边平方即可求出 的值，从而得出 ；（）先根据基本不等式求出k=1时，f（k）取最小值，这样根据条件即可得到 对任意的t1，1恒成立，即得到g（t）=2xtx2+10对任意的t1，1恒成立，从而得到，这样即可解出x的取值范围【解答】解：（）由题设得 ，对 两边平方得： ； ；（），当且仅当k=1时取“=”；f（k）x22tx 对任意的k0，t1，1恒成立；x
7、22tx；即g（t）=2xtx2+10在1，1上恒成立，而g（t）在1，1上为单调函数或常函数；解得1x1；故实数x的取值范围为1，1【点评】考查向量数量积的运算及计算公式，基本不等式在求最值时的应用，清楚单调函数或常数函数g（t）0在t1，1上恒成立时，等价于成立19. （本题14分）（1）。（2）。参考答案：（1）原式 7分（2）原式=4 7分略20. （本小题12分）已知点P(2,0)，及圆C：x2y26x4y40.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|4时，求以线段AB为直径的圆的方程参考答案：(1)当直线l的斜
8、率存在时，设直线l的斜率为k，则方程为y0k(x2)，又圆C的圆心为(3，2)，r3，由k (4分)所以直线l的方程为y(x2)，即3x4y60，当k不存在时，l的方程为x2，符合题意 (6分)(2)由弦心距d，又|CP|，知P为AB的中点，故以AB为直径的圆的方程为(x2)2y24.(12分)21. 已知函数（其中a，b均为常数，）的图象经过点(2,5)与点(8,7). (1)求a，b的值；(2)设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数m的取值范围.参考答案：（）由已知得， 2分消去得，即，又，解得. 4分（）由（）知函数的解析式为. .5分. 6分当时，函数单调递增，其值域为； 7分令，当时，于是. 8分设函数，则函数的值域为， 9分根据条件知，于是，解得.所以实数的取值范围为. 12分22. 参考答案：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51时，一次订购量为个。 则100550 （4分）（2）当时，P60；当100x550时，P600.002（x100）62；当时，P51P51. （9分）（3）设销售商一次订购量为x时，工厂获得的利润L元。 则L（P40）x(12分)当x=500时，L=600；当x=1000时，L=1100. （14分）答： （15分）6 / 6
