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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河北省张家口市西合营中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l：与圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定参考答案：C【分析】求出圆的圆心坐标和半径，然后运用点到直线距离求出的值和半径进行比较，判定出直线与圆的关系.【详解】因为圆，所以圆心，半径，所以圆心到直线的距离为，则直线与圆相交.故选【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式求出和半径比较，得到直线与圆的位置关系.2. 函数的图象向右平移个
2、单位后与函数的图象重合，则下列结论中错误的是（ ）A. 的一个周期为B. 的图象关于对称C. 是的一个零点D. 在上单调递减参考答案：D【分析】先由图像的平移变换推导出的解析式，再根据图像性质求出结果【详解】解：函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，的一个周期为，故A正确；的对称轴满足：，当时，的图象关于对称，故B正确；由，得，是的一个零点，故C正确；当时，在上单调递增，故D错误故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断，考查三角函数的平移变换、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A向左平移个单位
3、长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：A略4. 定义：区间的长度为已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n则函数的零点个数是 （ ） A1 B2 C0 D3参考答案：B5. 等比数列中，则等于( )A. 16B. 4C. -4D. 4参考答案：D分析：利用等比中项求解。详解：，因为为正，解得。点睛：等比数列的性质：若，则。6. 参考答案：C略7. 已知锐角三角形的三边长分别为1, 2, a,则a的取值范围是( )A. B. (3,5)C. D. 参考答案：A【分析】根据锐角三角形的条件得到【详解】锐角三角形的三边长分别为1, 2,
4、 则保证2所对应的角和所对应的角均为锐角即可，即 故答案为：A.8. 三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为（）AbcaBbacCcabDcba参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】由指数函数和对数函数的单调性，可得a，b，c的范围，进而可得答案【解答】解：a=30.730=1，0b=0.730.70=1，c=log30.7log31=0，cba故选D9. 下列函数中，与函数y=|x|表示同一函数的是（）Ay=（）2By=Cy=Dy=log22|x|参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域
5、相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，y=x，x0，与函数y=|x|（xR）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于B，y=x，xR，与函数y=|x|（xR）的对应关系不同，不是同一函数；对于C，y=|x|，x0，与函数y=|x|（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于D，y=log22|x|=|x|，xR，与函数y=|x|（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目10. 如果幂函数的图象不过原点，则的取值范围是A B.或 C.或 D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小
6、题4分,共28分11. 下列三个特称命题：（1）有一个实数，使成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数其中真命题的个数为参考答案：212. （5分）幂函数y=f（x）过点（2，），则f（4）= 参考答案：2考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：利用待定系数法求出幂函数的表达式，即可得到结论解答：设幂函数y=f（x）=x，幂函数y=f（x）过点（2，），f（2）=，即f（x）=，则f（4）=，故答案为：2点评：本题主要考查幂函数的求值，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础13. 已知集合A，则集合A的子集的个数是_参
7、考答案：814. 已知等比数列an的前n项和为Sn，则的值是_.参考答案：10【分析】根据等比数列前项和公式，由可得，通过化简可得，代入的值即可得结果.【详解】，显然，故答案为10【点睛】本题主要考查等比数列的前项和公式，本题解题的关键是看出数列的公比的值，属于基础题15. 关于的方程，给出下列四个命题：（1）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（2）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（3）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（4）存在实数，使得方程恰有个不同的实根。其中正确的命题序号是 。参考答案：（2）、（3）、（4）16. 若O1：x2+y2=5与O2：（xm）2+y2=20（mR）相
8、交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 参考答案：4【考点】J1：圆的标准方程；I9：两条直线垂直的判定【分析】画出草图，O1AAO2，有勾股定理可得m的值，再用等面积法，求线段AB的长度【解答】解：由题 O1（0，0）与O2：（m，0），O1AAO2，m=5AB=故答案为：4【点评】本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题17. 已知数列的前项和为，且，则的最小值为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成
9、立，且f（1）=0（1）求f（0）的值（2）求f（x）的解析式（3）已知aR，设P：当时，不等式f（x）+32x+a恒成立；Q：当x2，2时，g（x）=f（x）ax是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A?RB（R为全集）参考答案：考点：抽象函数及其应用；交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：（1）对抽象函数满足的函数值关系的理解和把握是解决该问题的关键，对自变量适当的赋值可以解决该问题，结合已知条件可以赋x=1，y=1求出f（0）；（2）在（1）基础上赋值y=0可以实现求解f（x）的解析式的问题；（3）利用（2）中求得的函数的解析式，结合恒成立问题的求解
10、策略，即转化为相应的二次函数最值问题求出集合A，利用二次函数的单调性求解策略求出集合B解答：（1）令x=1，y=1，则由已知f（0）f（1）=1（1+2+1）f（0）=2（2）令y=0，则f（x）f（0）=x（x+1）又f（0）=2f（x）=x2+x2（3）不等式f（x）+32x+a即x2+x2+32x+a也就是x2x+1a由于当时，又x2x+1=恒成立，故A=a|a1，g（x）=x2+x2ax=x2+（1a）x2 对称轴x=，又g（x）在2，2上是单调函数，故有，B=a|a3，或a5，CRB=a|3a5ACRB=a|1a5点评：本题考查抽象函数解析式的求解，考查赋值法求函数值、函数解析式的思
11、想，考查恒成立问题的解决方法、考查二次函数单调性的影响因素，考查学生的转化与化归能力，属于中档题19. 移动支付(支付宝支付，微信支付等)开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人。已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6。(1)完成如下的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由。习惯使用移动支付不习惯使用移动支付合计（人数）60岁以
12、上60岁及以下合计（人数）200(2)在习惯使用移动支付的60岁及以上的人群中，每月移动支付的金额如下表：每月支付金额100,2000(2000,30003000以上人数15x5现采用分层抽样的方法从中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中有1人月支付金额超过3000元的概率。附：，其中nabcd。P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828参考答案：（1）列联表如图20. （10分）已知数列的递推公式为， （），（1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式。参考答案：（1）， ， 又 ， ， ，所以，数列是一个以为首项，
13、3为公比的等比数列。 （2）由（1）得， 由，得， （）。 21. （本题满分12分）如图，长方体中，, 点是棱上一点（I） 当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由； 若不变，求这个三棱锥的体积（II） 当点在上移动时，是否始终有，证明你的结论 （III）若是的中点，求二面角的正切值参考答案：（I）三棱锥的体积不变, 所以 -4分（II）当点在上移动时，始终有，证明：连结,四边形是正方形，所以, 因为, - 8分（III）因为E为AB中点,所以DE=EC=,而CD=2, 所以所以,双因为所以是二面角的平面角,是二面角的正切值为 -12分22. 如图，在底面为矩形的四棱锥P- ABCD中，且，其中E、F分别是线段PD、PC的中点。（1
