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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年江苏省淮安市涟水县杨口中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数yf(x)sinx的图象向右平移T 个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数 的图象，则f（x）可以是（ ）A. cosxB. 2cosx C. sinx D. 2sinx参考答案：解法一：（正向考察）yf（x）sinx图象 图象 由题设得 f(x)=2cosx解法二（逆向求索）： 图象 ycos2x 由题意得f(x)sinx=sin2x，故得f(x)=2cosx，本题应选
2、B.2. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则集合B的子集的个数为（）A4B7C8D16参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，平面内以（x，y）为坐标的点集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集个数为：23=8个故选：C3. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预
3、测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72 B70 C68 D66参考答案：C由题意得，样本中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当 时， 即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选C4. 已知集合M= ，集合e为自然对数的底数），则=（ ）A B C D参考答案：C5. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】根据三视图计算三棱锥的底面积和高，代入体积公式计算【解答】解：由
4、三视图可知四棱锥底面正方形对角线为2，棱锥底面积S=2，由左视图可知棱锥的高h=四棱锥的体积V=2故选：B【点评】本题考查了棱锥的三视图和结构特征，属于基础题6. 若一个球的表面积是，则它的体积是：A B C D参考答案：D7. （ ） A一解 B两解 C无解 D不能确定参考答案：C8. 向量，则（ ）A. B. C. 与的夹角为60D. 与的夹角为30参考答案：B试题分析：由，可得，所以，故选B考点：向量的运算9. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位）可得这个几何体的体积是（ ）A. B. C.3 D.4参考答案：B略10. 已知sin+cos=，则sin?cos的值为（）
5、ABCD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式化简即可求值【解答】解：由sin+cos=，可得（sin+cos）2=，即1+2sincos=，sin?cos=故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）为R上奇函数，且当x0时的图象如图所示，则关于x的不等式f（x2）0的解集是 参考答案：（，1）（2，5）【考点】函数的图象【分析】先根据函数为奇函数和函数的图象得到f（x）0的解集，再根据图象的平移即可求出答案【解答】解：函数f（x）为R上奇函数，且当x0时的图象如图所示，当f（x）0时，解得0x3，或x3，其解集为（0，3）（，
6、3）y=f（x2）的图象是由y=f（x）的图象向右平移2个单位得到的，不等式f（x2）0的解集为（，1）（2，5），故答案为：（，1）（2，5）12. 已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是 参考答案：13. 圆的圆心坐标为 参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x1）2+（y+）2=，则圆心坐标为14. 已知向量=（cos，sin），向量=（，1），且，则tan的值是参考答案：略15. 已知集合A=a,b,2,B=2,b2,2a,且AB=AB，则a=_.参考答案：0或16. 两平行直线，间的距离为 参考答案：117. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=9x23x+4，x1，2（1）设t=3x，x1，2，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】指数函数综合题【分析】（1）设t=3x，由 x1，2，且函数t=3x 在1，2上是增函数，故有t9，由此求得t的最大值和最小值（2）由f（x）=t22t+4=（t1）2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且t9，由此求得f（x）的最大值与最小值【解答】解：（1）设t=3x，x1，2，函数t=3x 在1，2上是增函数，故有t9，故t的最大值为9，t的最小值为（2）由f（x）=9x23x+4=t22t+4=（t1）
8、2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且t9，故当t=1时，函数f（x）有最小值为3，当t=9时，函数f（x）有最大值为 6719. （本小题满分12分）已知向量，（1）求出f(x)的解析式，并写出f(x)的最小正周期，对称轴，对称中心；（2）令，求h(x)的单调递减区间；（3）若，求f(x)的值参考答案：解：（1）.(2分)所以的最小正周期，对称轴为对称中心为.(4分)（2）.(6分)令 得所以的单调减区间为.(8分)（3）若/，则 即.(10分).(12分)20. 在中，点的坐标为，边上的高所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为求点的坐标.参考答案：略21. 已知 (1)求函数的最小正周期 (2)求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：(1) (2)略22. (12分) 已知函数.（）求在区间上的最大值和最小值；（）若在2,4上是单调函数，求的取值范围参考答案：即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)-12分5 / 5
