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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年江苏省宿迁市万匹向阳双语学校高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“”的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C即不充分也不必要条件 D充要条件参考答案：A由可得，由可得“”是“”的充分不必要条件故选A2. 设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a=|a|a0;(2)若a与a0平行，则a=|a|a0；（3）若a与a0平行且|a|=1，则a=a0。上述命题中，假命题个数是A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：答案
2、：D 3. 已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先解不等式求得集合B,再进行补集交集运算【详解】由题故，.故选A【点睛】本题考查集合的运算，准确求得集合B是关键，是基础题4. 已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为( )A.(1,2) B.(2,1) C. (2,1)(1,2) D.(1,1) 参考答案：C5. （5分）变量x，y满足，目标函数z=2x+y，则有（） A zmin=3，z无最大值 B zmax=12，z无最小值 C zmax=12，zmin=3 D z既无最大值，也无最小值参考答案：C【考点】： 简单线性规划【专题】： 数形结合；不等式的解
3、法及应用【分析】： 作出不等式表示的平面区域，明确目标函数z=2x+y的几何意义是直线y=2x+z的纵截距，根据图形，即可求得结论解：不等式表示的平面区域如图目标函数z=2x+y的几何意义是直线y=2x+z的纵截距由，可得，此时目标函数z=2x+y取得最小值3；由，可得，此时目标函数z=2x+y取得最大值12，故选C【点评】： 本题考查线性规划知识，考查学生的计算能力，属于中档题6. 函数，?m，n（mn），使f（x）在上的值域为，则这样的实数对（m，n）共有( )A1个B2个C3个D4个参考答案：D考点：函数的值域；函数的定义域及其求法 专题：计算题；数形结合；分类讨论分析：先画出函数的图象
4、，结合函数的图象分0mn3，3mn5，0m3n5三种情况，判断函数的表达式及在对应区间上的单调性可求解答：解：先画出函数的图象，如图所示，由题意可得m0当0mn3时，f（x）=在区间单调递增，则?当3mn5，f（x）=102x在单调递减，则?m=n（舍）当0m3n5时，可知函数的最大值为f（3）=4=n，从而可得函数的定义域及值域为，而f（4）=2（i）当m=2时，定义域，f（2）=f（4）=2，故值域为符合题意（ii）当m2时，=m可得m=1，n=4，符合题意（iii）当m=0时，定义域，f（3）=4f（4）=2，故值域为符合题意综上可得符合题意的有（0，1），（0，4），（1，4），（2，
5、4）故选D点评：本题主要考查了分段函数的值域的求解，解题中如能借助于函数的图象，可以简化运算，要注意数形结合及分类讨论思想在解题中的运用7. 执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为64，则判断框内可填入的条件是（）Ak3？Bk3？Ck4？Dk4？参考答案：A【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=4时，退出循环，输出S的值为64，故判断框图可填入的条件是k3【解答】解：模拟执行程序框图，可得：S=1，k=0满足条件，S=1，k=1，满足条件，S=2，k=2，满足条件，S=8，k=3，满足条件，S=64，k=4，由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出
6、S的值为64结合选项可得判断框内填入的条件可以是：k3故选：A8. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若则b=（ ）A B C D参考答案：A略9. 设a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面下列命题中，正确的是( )A若a、b与所成的角相等，则abB若，m，则mC若a，a，则D若a，b，则ab参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【分析】当两条直线与一个平面所成的角相等时，这两条直线的关系不能确定，当两个平面垂直时，一条直线与一个平面垂直，则这条直线与另一个平面的关系都有可能，当两条直线分别和两个平面平行，这两条直线之间没有关系，得到结论【解答】解：当两条直线与
7、一个平面所成的角相等时，这两条直线的关系不能确定，故A不正确，当两个平面垂直时，一条直线与一个平面垂直，则这条直线与另一个平面的关系都有可能，故B不正确，当一条直线与一个平面垂直，与另一个平面平行，则这两个平面之间的关系是垂直，故C正确，当两条直线分别和两个平面平行，这两条直线之间没有关系，故D不正确，故选C【点评】本题考查空间中直线与平面之间的关系，对于这种问题中错误的结论只要找一个反例说明一下就可以得到结论是错误的10. 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是124，则判断框处应填入的条件是 A. n2 B. n3 Cn4Dn5参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
8、,共28分11. 在直角三角形ABC中，= 。参考答案：2略12. 已知函数y=f（x）为R上的偶函数，当x0时，f（x）=log2（x+2）3，则f（6）=，f（f（0）=参考答案：解：当x0时，f（x）=log2（x+2）3，f（6）=log2（6+2）3=33=0f（0）=13=2，函数y=f（x）为R上的偶函数，f（f（0）=f（2）=f（2）=23=1故答案为：0，1考点：函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用分析：运用解析式得出f（6）=log2（6+2）3，结合函数的奇偶性f（f（0）=f（2）=f（2）求解即可解答：解：当x0时，f（x）=log2（x+2）3，f（6）=log
9、2（6+2）3=33=0f（0）=13=2，函数y=f（x）为R上的偶函数，f（f（0）=f（2）=f（2）=23=1故答案为：0，1点评：本题简单的考查了函数的性质，解析式，奇偶性的运用，属于简单计算题13. 设m是常数，若点F(0,5)是双曲线的一个焦点，则m= .参考答案：16本题主要考查双曲线的基本量之间的关系，难度较小.由题意可知，该双曲线焦点在y轴上，且，因为，所以，解得m=16.14. （6分）设nN*，圆的面积为Sn，则=参考答案：4考点：极限及其运算；圆的标准方程专题：函数的性质及应用分析：利用圆的面积计算公式可得Sn=再利用数列极限运算性质即可得出解答：解：圆的面积为Sn，
10、Sn=4故答案为：4点评：本题考查了圆的面积计算公式、数列极限运算性质，考查了计算能力，属于基础题15. 在2010年广州亚运会射箭项目比赛中，某运动员进行赛前热身训练，击中10环的概率为，反复射击.定义数列如下：，是此数列的前项的和，则事件发生的概率是 .参考答案：略16. 若点M在直线a上，a在平面内，则M和a，以及a与间的关系可用集合语言表示为 参考答案：17. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是 .参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为奇函数，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：解;
11、(1),2分函数为奇函数4分5分(2)有（1）得7分 8分，10分12分19. （14分）已知函数f（x）=lnx1（1）若曲线y=f（x）存在斜率为1的切线，求实数a的取值范围；（2）求f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=，求证：当1a0时，g（x）在（1，+）上存在极小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）求出函数的导数，问题转化为x2+x+a=0存在大于0的实数根，根据y=x2+x+a在x0时递增，求出a的范围即可；（2）求出函数f（x）的导数，通过讨论a的范围，判断导函数的符号，求出函数的单调区
12、间即可；（3）求出函数g（x）的导数，根据f（e）=0，得到存在x0（1，e）满足g（x0）=0，从而得到函数的单调区间，求出函数的极小值，证出结论即可【解答】解：（1）由f（x）=lnx1得：f（x）=，（x0），由已知曲线y=f（x）存在斜率为1的切线，f（x）=1存在大于0的实数根，即x2+x+a=0存在大于0的实数根，y=x2+x+a在x0时递增，a的范围是（，0）；（2）由f（x）=，（x0），得：a0时，f（x）0，f（x）在（0，+）递增；a0时，若x（a，+）时，f（x）0，若x（0，a），则f（x）0，故f（x）在（a，+）递增，在（0，a）递减；（3）由g（x）=及题设得：
13、g（x）=，由1a0，得：0a1，由（2）得：f（x）在（a，+）递增，f（1）=a10，取x=e，显然e1，f（e）=0，存在x0（1，e）满足f（x0）=0，即存在x0（1，e）满足g（x0）=0，令g（x）0，解得：xx0，令g（x）0，解得：1xx0，故g（x）在（1，x0）递减，在（x0，+）递增，1a0时，g（x）在（1，+）存在极小值【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想、是一道综合题20. 某企业接到生产3000台某产品的A，B，三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为,（单位：件）.已知每个工人每天可生产部件件，或部件件，或部件件.该企业计划安排名工人分成三组分别生产这三种部件，生产部件的人数与生产部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.（）设生产部件的人数为，分别写出完成，三
