《2020-2021学年广西壮族自治区桂林市恭城瑶族自治县民族中学高三数学理上学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广西壮族自治区桂林市恭城瑶族自治县民族中学高三数学理上学期期末试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年广西壮族自治区桂林市恭城瑶族自治县民族中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|x1|2，B=x|x=2n1，nZ，则AB=（）A1，3B0，2C1D1，1，3参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由绝对值不等式的解法求出A，由条件和交集的运算求出AB【解答】解：由题意知，A=x|x1|2=x|1x3=1，3，又B=x|x=2n1，nZ是奇数集，则AB=1，1，3，故选D【点评】本题考查交集及其运算，以及绝对值不等式的解
2、法，属于基础题2. 以下有关命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B. “”是“”成立的必要不充分条件C. 对于命题，使得，则，均有D. 若为真命题，则与至少有一个为真命题参考答案：D3. 某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，的值为（ ）A5 B C 9 D11 参考答案：C由图可知6，7，8，9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。4. 的值为 （ ） A B C D参考答案：A5. 已知点，,，以线段为直径作圆，则直线与圆的位置关系是A相交且过圆心 B相交但不过圆心 C相切 D相离参考答案：B以AB为
3、直径的圆的标准方程是，则直线到圆的距离是，因此直线与圆相交；圆心不在直线上，即选B。6. 已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则Aa=e，b=1Ba=e，b=1CD，参考答案：D令，则，得.，可得.故选D.7. 关于函数和实数的下列结论中正确的是（ ）A若，则 B. 若,则C. 若则 D. 若则参考答案：C8. 若如下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示平面区域的面积等于2，则的值为（ ）A.-5 B.1 C.2 D.3参考答案：D10. （5分）已知点A（1，
4、0），B（1，0）及抛物线y2=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为（） A 3 B 2 C D 参考答案：C【考点】： 抛物线的简单性质【专题】： 计算题；压轴题【分析】： 由题意可得 m2=1+3，可得 m解：设P（，y），由题意可得 m2=1+1+=3，m，当且仅当 y2=2时，等号成立，故选 C【点评】： 本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质，基本不等式的应用，运用基本不等式求出m23，是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点（1，1）处的切线方程为.参考答案： ，故切线方程的斜率 又 ，故曲线在点处的切线方程为 整理得即
5、答案为12. 如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点有下列四个命题点是的垂心垂直平面二面角的正切值为点到平面的距离为其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）参考答案：答案：A，B，C.解析：因为三棱锥A是正三棱锥，故顶点A在底面的射映是底面中心，A正确；面面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正确；连接即为二面角的平面角,C正确; 对于D, 连接面,故点是的三等分点,故点到平面的距离为从而D错.则应填A，B，C.13. 若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则_.参考答案：14. 已知函数，对于上的任意，有如下条件有：； ；。其中能使恒成立的条件序号是。参考答案：15.
6、 三角方程的解集为 参考答案：答案： 16. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图是圆心角为直角的扇形，则该几何体的体积为 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是圆锥的一部分，结合三视图中的数据，求出几何体的体积解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是圆锥的一部分，且底面是半径为2的圆面，高为2，该几何体的体积为：V几何体=?222=故答案为：点评：本题考查了利用几何体的三视图求体积的应用问题，解题的根据是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目17. 若直线与函数（的图像有两个公共点
7、，则的取值范围是 .参考答案：因为的图象是由向下平移一个单位得到，当时，作出函数的图象如图，此时，如图象只有一个交点，不成立。当时，要使两个函数的图象有两个公共点，则有，即，所以的取值范围是。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2017?广安模拟）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x3+ax（aR），且曲线f（x）在x=处的切线与直线y=x1平行（）求a的值及函数f（x）的解析式；（）若函数y=f（x）m在区间3，上有三个零点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算【分析】（）首先求
8、得导函数，然后利用导数的几何意义结合两直线平行的关系求得a的值，由此求得函数f（x）的解析式；（）将问题转化为函数f（x）的图象与y=m有三个公共点，由此结合图象求得m的取值范围【解答】解：（）当x0时，f（x）=x2+a，因为曲线f（x）在x=处的切线与直线y=x1平行，所以f（）=+a=，解得a=1，所以f（x）=x3x，设x0则f（x）=f（x）=x3x，又f（0）=0，所以f（x）=x3x（）由（）知f（3）=6，f（1）=，f（1）=，f（）=0，所以函数y=f（x）m在区间3，上有三个零点，等价于函数f（x）在3，上的图象与y=m有三个公共点结合函数f（x）在区间3，上大致图象可知
9、，实数m的取值范围是（，0）【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查数形结合的数学思想，属于中档题19. （本小题满分12分）在锐角三角形中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，求的值参考答案：解：（）由， 根据正弦定理得：.3分因为，所以. 5分又为锐角， 则. 6分（）由（）可知，因为，根据余弦定理，得 ， 8分整理，得由于，得 10分于是， 11分所以 12分20. （本题12分）设函数是定义域为R的奇函数.（1）求k值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的取值范围.参考答案：21. 已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为。（I）求证：；（II）若，求的取值范围。参考答案：（）证明略(I)根据向量垂直的条件可证即可.(II) 不等式然后再把给的数据代入即可得到关于k的不等式求出k的取值范22. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线l的极坐标方程为，曲线.（）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；（）设点M是曲线C上的动点，当点M到直线l的距离最大时，求点M的坐标.参考答案：（）由得，所以直线，由得，曲线参数方程为 （为参数）（）由（）在上任取一点，则点到直线的距离为 当，即时，所以，点的直角坐标为6 / 6
