《2020-2021学年广西壮族自治区桂林市丰富中学高三数学文月考试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广西壮族自治区桂林市丰富中学高三数学文月考试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年广西壮族自治区桂林市丰富中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在R，0”的否定是 （ ） A不存在R， 0 B存在R，0 C对任意的R，0 D对任意的R， 0参考答案：D略2. 过双曲线上任意点作双曲线的切线，交双曲线两条渐近线分别交于两点，若为坐标原点，则的面积为( )A4 B3 C2 D1参考答案：D3. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则A B C D参考答案：A4. 若在区域内任取一点P，
2、则点P落在单位圆内的概率（ ）A B. C. D.参考答案：A5. 满足，且的集合的个数是（ ）A1B2C3D4参考答案：B略6. 已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy的最大值为（）A3BC5D6参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，1）化目标函数z=2xy为y=2xz，由图可知，当直线y=2xz过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为5故选：C7. 已知圆M：（x+）2+y2=36，定点N（，0），点P为圆M上
3、的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足=2， ?=0，则点G的轨迹方程为（）A +=1B +=1C=1D=1参考答案：A【考点】轨迹方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由=2， ?=0，知Q为PN的中点且GQPN，可得|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可求方程【解答】解：由=2， ?=0，知Q为PN的中点且GQPN，GQ为PN的中垂线，|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=，短半轴长b=2，点G的轨迹方程是+=1故选：A【点评】本题主要考查椭圆的定义，解
4、题的关键是将问题等价转化为符合椭圆的定义8. 已知全集1，2，3，4，5，6，2，3，5，4，5，则集合=（ ） A1，4，6 B1，2，3，6 C1，6 D2，3，4，5，6参考答案：C=2，3，4，5，所以=1，6，选择C。9. 若函数，则“”是“在上单调增函数”的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件参考答案：A10. 已知条件；条件：直线与圆相切，则是的（ ）A充要条件 B既不充分也不必要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若两非零向量的夹角为，则称向量“”为
5、“向量积”，其长度，已知向量、满足=，则 ， 参考答案：解析：由已知，又，则，又，则12. 使成立的的取值范围是 参考答案：答案：（-1，0） 13. 参考答案：-1略14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为，则（其中O为极点）的面积为 。参考答案：3略15. 若函数y=f（x）的值域是1，3，则函数F（x）=12f（x+3）的值域是_参考答案：5，1略16. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_参考答案：( ，)17. 已知向量，满足，则向量与向量的夹角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
6、. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，底面为菱形，,且，平面，底面.（）求二面角的大小；（）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由.参考答案：解：（I）设与交于，如图所示建立空间直角坐标系，设，则，设则，2分 解得，4分，设平面的法向量为，则，令，6分又平面的法向量为所以所求二面角的大小为8分（）设得10分，解得， 存在点使面此时12分略19. （本小题满分12分）已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.（） 求；（）当时，试求的值域参考答案：() =. ， ， =1； () 由(1)，得， ， . 的值域 20. 已知函数f（x）=2sin（x+），xR（
7、其中0）的图象与y轴交于点（0，1）（1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；（2）设P是函数f（x）图象的最高点，M，N是函数f（x）图象上距离P最近的两个零点，求与的夹角的余弦值参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】函数思想；数形结合法；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）把（0，1）代入已知函数解析式可得值，可得f（x）=2sin（x），解不等式2k+x2k+可得单调递增区间；（2）分别令x=，和2，可得P、M、N坐标，由向量的夹角公式可得【解答】解：（1）把（0，1）代入已知函数解析式可得1=2sin，0，=，f（x）=2sin（x+）=2sin（x），由2k+x2k+可解得
8、2k+x2k+（kZ），函数的单调递增区间为（kZ）；（2）由（1）可得f（x）=2sin（x），令x=可解得x=，令x=可解得x=，令x=2可解得x=，故可取P（，2），M（，0），N（，0），=（，2），=（，2），设与的夹角为，则cos=【点评】本题考查正弦函数的图象，涉及单调性和向量的夹角公式，属中档题21. （本小题满分 13 分）如图，已知两条抛物线：（）和：（），过原点的两条直线和，与，分别交于，两点，与，分别交于，两点（I）证明：；（）过作直线（异于，）与，分别交于，两点记与的面积分别为与，求的值参考答案：（）证：设直线，的方程分别为，（，0），则由得 ，由得，同理可得，所以，故，所以（）解：由（）知，同理可得，所以，因此又由（）中的知，故22. （本题14分）已知数列的前项和为，满足（）求；（）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.参考答案：解：（）解：由 高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 由，两式相减得 (3分） (5分) 是首项为，公比为的等比数列 （7分）高考资源网w。w-w*k&s%5￥u（）解：由（）知 （8分） 由（10分） 由得，所以（12分） 故的最大项为 （13分） 若对任意的正整数，均有，则m （14分）略6 / 6
