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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年山西省晋中市潭村中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为（）ABCD参考答案：B【考点】直线的斜率【分析】根据倾斜角的正弦值，由倾斜角的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出倾斜角的余弦函数值，然后求出倾斜角的正切值即为此直线的斜率【解答】解：由sin=（0），得cos=所以k=tan=故选：B【点评】本题考查直线的倾斜角以及同角三角函数的基本关系式的应用，直线的斜率的求法，是基础题2. 已知函数则
2、的图象为（ ）参考答案：C3. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有130个、120个、180个、170个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为,则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）.分层抽样法,系统抽样法 .简单随机抽样法,分层抽样法.系统抽样法,分层抽样法 .分层抽样法,简单随机抽样法参考答案：D略4. 各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则S40等于（ ）A80 B30 C26 D16参考答案：B5. 已知等差数列an的公差d0
3、，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是（ ） A B C D不确定参考答案：A6. 不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（ ） A 直线 B 双曲线 C 圆 D 抛物线参考答案：A略7. 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：D一组线线平行，不能推出面面平行，故错；若，则不能推出，故错；与可能平行，可能相交，故错；垂直于同一直线的两平面相互平行，正确8. 长方体中，AB=15，BC=8，则与平面的距离为 （ ）A B C8 D15参考答案：9. 曲线y=2x在点（1，）处切线的倾斜角为（）A1B45C45D135参考答
4、案：D【考点】I2：直线的倾斜角【分析】本题考查的知识点为导数的几何意义及斜率与倾斜角的转化，要求曲线在点（1，）处切线的倾斜角，我们可以先求出曲线方程的导函数，并计算出点（1，）的斜率即该点的导数值，然后再计算倾斜角【解答】解：y=x2y|x=1=12=1即曲线在点（1，）处切线的斜率为：1故曲线在点（1，）处切线的倾斜角为：135故选D10. 在ABC中，若，则 （ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红
5、球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）。；事件与事件相互独立；是两两互斥的事件；的值不能确定，因为它与中空间哪一个发生有关参考答案：试题分析：；因为，所以事件B与事件A1不独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；综上选考点：互斥事件，事件独立12. 过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为_.参考答案：13. 已知两点A（1，1）、B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，则实数a的值是_参考答案：7 14. 把长为1的线段分成三段，则这三条线段能构成
6、三角形的概率为。参考答案：略15. 已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的离心率为参考答案：16. 已知，且，则 参考答案： 略17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分)已知数列满足（1）计算出（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法进行证明。参考答案：1) 来源:w-6分；2)由1）猜想（7分）证明如下：当时，由题意可知，命题成立 （8分）假设当时命题成立，即（9分）那么，当时，也就是说当时命题也成立 （13分）由可知对于任何都成立。（14分）19.
7、本题满分14分）已知二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列（1）求；（2）求展开式中的一次项；（3）求展开式中所有项的二项式系数之和参考答案：解：（1）前三项的系数为, 1分由题设，得 ， 2分即，解得n8或n1（舍去） 4分 （2）, 6分令，得. 8分 所以展开式中的一次项为. 10分 （3），所有项的二项式系数和为. 14分略20. （12分）已知圆，（）若a=y-x,求a的最大值和最小值；() 若圆的半径为3，圆心在直线L：上，且与圆外切，求圆的方程参考答案：21. 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：1234502045若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求的值；在的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，等级系数为5的2件日用品记为，现从这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.参考答案：（1） （2）略22. 四棱柱中，底面，E为的中点，（1）求证：；（2）求二面角大小的余弦值；（3）设点M在线段上，且直线AM与平面所成角的正弦值为，求线段AM的长。参考答案：4 / 4
