《2019汕头二模理数试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019汕头二模理数试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（B卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1（5分）设集合A1，0，1，2，集合By|y2x，xR，则AB（）A0，1B1，2C0，1，2D（0，+）2（5分）已知复数z13+4i，z2t+i，且z1是实数，则实数t等于（）ABCD3（5分）记Sn为等差数列an的前n项和，若a11，2S32a4+S2，则a8（）A8B9C16D154（5分）已知向量，的夹角为，且（2，1），|2，则|+2|（）A2B3CD5（5分）已知ABC的周长为12，且A（2，0），B（2，0），则顶点C的轨迹方
2、程为（）A+1（y0）B1（y0）C+1（y0）D1（y0）6（5分）在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（）A成绩在70，80分的考生人数最多B不及格的考生人数为1000人C考生竞赛成绩的平均分约70.5分D考生竞赛成绩的中位数为75分7（5分）某学校校运会有4个项目（包括立定跳远），小珊、大头、笔笔、阿莹4位同学各自选定一个项目报名参加（互不干扰），则立定跳远这个项目恰有两人报名的方案有（）A36种B54种C72种D108种8（5分）如图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1
3、，则该几何体的体积为（）ABCD9（5分）命题p：x01，1，x02ax020为假命题的一个充分不必要条件为（）Aa（1，1）Ba（，1）Ca（1，2）Da1，110（5分）已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（）Ayxlnx+x1Byxlnxx+1Cyx+1Dy+x111（5分）已知直线x是函数f（x）sin x+acosx的一条对称轴，若x1，x2满足f（x1）f（x2）2，则|x1+x2|的最小值为（）ABCD12（5分）若0x1x2a都有x2lnx1x1lnx2x1x2成立，则a的最大值为（）AB1CeD2e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分
4、）设变量x、y满足约束条件，则目标函数z3x2y的最大值为 14（5分）已知双曲线C：1（a0，b0）的左、右焦点为F1、F2，过F1且斜率为的直线l与C的一条渐近线在第一象限相交于A点，若AF2AF1，则该双曲线的离心率为 15（5分）记Sn为数列an的前n项和，若S23，an+1Sn+1（nN*），则通项公式an 16（5分）长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，AD2，AA13，P是棱DD1上的动点，则PA1C的面积最小时， 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一)必考
5、题：共60分。17（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b3（cacosB）（1）求cosA；（2过点A作ADAB交BC的延长线于D，若CD3，2AD3AC，求ACD的面积18（12分）如图，等边三角形PAC所在平面与梯形ABCD所在平面互相垂直，且有ADBC，ABADDC2，BC4（1）证明：平面PAB平面PAC；（2）求二面角BPCD的余弦值19（12分）已知抛物线D：x24y，过x轴上一点E（不同于原点）的直线l与抛物线D交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），与y轴交于C点（1）若1，2，求乘积12的值；（2）若E（4，0），过A，B分别作抛物线D的切线，两
6、切线交于点M，证明：点M在定直线上，求出此定直线方程20（12分）某工厂A，B两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，A，B生产线生产的产品为合格品的概率分别为P和2p1（0.5p1）（1）从A，B生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p的最小值p0（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的p0作为p的值已知A，B生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按
7、照一、二、三等级分类后，每件可分别获利10元、8元、6元，现从A，B生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如图：用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为X，求X的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值21（12分）已知函数f（x）exaxa（aR）（1）讨论函数f（x）的极值；（2）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x20(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，a0）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为cos（）2（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设P是曲线C上的一个动点，若点P到直线l的距离的最大值为3，求a的值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|2x+2|+|x1|（1）在如图的坐标系中画出yf（x）的图象；（2）若yf（x）的最小值为m，当正数a，b满足m时，求a+2b的最小值
