《2020-2021学年安徽省阜阳市新集中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省阜阳市新集中学高三数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省阜阳市新集中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（）的零点是 （ ）、1,2,3 B、-1,1,2, C、0,1, 2 D、-1，1，-2参考答案：B略2. 已知，则三者的大小关系是（ ）.A、 B、 C、 D、参考答案：A3. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框内应填入的条件为( ) A. B. C. D.参考答案：B略4. 已知a0,b0,a,b的等差中项是的最小值是 （ ） A3B4 C5D6参考答案：答案：C 5. 定义在实数集上的函
2、数的图像是连续不断的，若对任意实数，存在实常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”有下列“关于函数”的结论：是常数函数中唯一一个“关于函数”；“关于函数”至少有一个零点；就一个“关于函数”.其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D0参考答案：A6. 已知= 。参考答案：2由得，所以。7. 若正数m，n满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 3参考答案：A【分析】由，利用基本不等式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，因为，则，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为，故选A.【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最小值问题，其中解答中合理构造，利用基本不是准确运算是解答的关键，着重考查了推
3、理与运算能力，属于基础题.8. 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门.则不同的分配方案有 （ ）（A） 36种 （B）38种 （C）108种 （D） 114种 参考答案：A略9. 已知i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于A.2B.C.D.参考答案：A略10. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x4y的最大值为（）A8B6C9D6参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答
4、】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=3x4y，化为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为6故选：B【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为 参考答案：（2，3，4）考点： 空间中的点的坐标 专题： 空间位置关系与距离分析： 利用点（x，y，z ）关于x轴的对称点是（x，y，z）即可得出解答： 解：点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为（2，3，4）故答案为：（2，3，4）点评： 本题考查了关于x轴的对
5、称点的特点，属于基础题12. 从原点O向圆C: 作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 参考答案：(写成1:2也对).把圆的方程化为标准方程为，得到圆心C的坐标为(0, 6),圆的半径,由圆切线的性质可知,CBO=CAO=90?，且AC=BC=3，OC=6，则有ACB=ACO+BCO=60?+60?=120?所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为(写成1:2也对).13. 若函数，则不等式的解集为 .参考答案：略14. 锐角的内角，的对边分别为，若，则的面积是 参考答案：由正弦定理得，所以，即，所以，又由余弦定理得 ，所以，所以的面积15. 若为等差数列，是其前项和，且，则的值为_.
6、参考答案：略16. 已知，则的值为 参考答案：略17. 已知向量，且若满足不等式组则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设向量=（sinx，cosx），向量=（cosx，cosx），记f（x）=?+（1）写出函数f（x）的最小正周期；（2）若x求函数f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：（1）运用向量的数量积你的坐标表示和二倍角的正弦、余弦公式和两角差的正弦公式，化
7、简f（x），再由周期公式即可得到；（2）由x的范围，可得2x的范围，结合正弦函数的值域，即可得到所求最大值和对应的x的值解答：（1）f（x）=?+=sinxcosxcos2x+=sin2x+=sin（2x）则f（x）的最小正周期T=（2）由x，则2x，当2x=即x=时，函数f（x）的最大值及取得最大值1点评：本题考查向量的数量积的坐标表示，主要考查二倍角公式和两角差的正弦公式，考查周期公式及正弦函数的图象和性质，属于基础题19. 已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4() 求曲线的方程() 设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，若以CD为直径的圆过坐标原
8、点，求直线的方程参考答案：解：()根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 其中，则所以动点M的轨迹方程为()当直线的斜率不存在时，不满足题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由方程组得。设，则且， 以CD为直径的圆过坐标原点， ， 将代入，得即，解得，或，满足 所以，直线的方程是 略20. （本小题共13分）已知函数（）求的最小正周期和在上的单调递减区间；（）若为第四象限角，且，求的值.参考答案：（1），； （2）考点：三角函数综合（1）由已知 所以 最小正周期 由得， 故函数在上的单调递减区间 （2）因为为第四象限角，且，所以所以=21. (本题满分14分)某企业准备在2006年对员工增加
9、奖金200元，其中有120元是基本奖金。预计在今后的若干年内，该企业每年新增加的奖金平均比上一年增长8%。另外，每年新增加的奖金中，基本奖金均比上一年增加30元。那么，到哪一年底，(1)该企业历年所增加的奖金中基本奖金累计(以2006年为累计的第一年)将首次不少于750元?(2)当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85%?参考答案：(1)设基本奖金形成数列an，由题意可知an是等差数列，(或a1=120,，d=30，或an =120+30 (n1)， Sn=a1n+n(n1)d ，则Sn=120n+15n(n1) =15n2+105n=15(n2+7n)， 令15n2+105n750
10、，即n2+7n500，而n是正整数, n5。到2010年底该企业历年所增加的工资中基本工资累计将首次不少于750元。6分(2)设新增加的奖金形成数列bn，由题意可知bn是等比数列，(或b1=200，q=1.08，或bn=bn1q) ，则bn=200 (1.08)n1 ， 由题意可知an0.85 bn，有120+30 (n1)200 (1.08)n10.85。 由计箅器解得满足上述不等式的最小正整数n=5， 到2010年底，当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85% 。22. （本小题满分13分） 已知数列为等差数列，的前项和为，.（1）求与；（2）若数列为等比数列，且，求及数列的前项和.参考答案：
