《2020-2021学年安徽省宣城市梅林中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省宣城市梅林中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省宣城市梅林中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于x 的方程有实根，则实数a 的取值范围是( )A. (,1 B .(0,1 C. 1,2 D. 1,+?)参考答案：A，实数的取值范围是，故选A.2. 直线在x轴上的截距为( )A. B. C. 1D. 1参考答案：A【分析】取计算得到答案.【详解】直线在轴上的截距：取故答案选A【点睛】本题考查了直线的截距，属于简单题.3. 函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 参考答案：B4.
2、已知（ ）A B C D参考答案：B5. .函数的值域是 A B C D参考答案：C6. 已知为非零不共线向量，向量与共线，则k=（ ）A. B. C. D. 8参考答案：C【分析】利用向量共线的充要条件是存在实数，使得，及向量相等坐标分别相等列方程解得。【详解】向量与共线，存在实数，使得，即又 为非零不共线向量， ，解得：，故答案选C【点睛】本题主要考查向量共线的条件，向量相等的条件，属于基础题7. 函数的值域是（ ）A.B. C. D. 参考答案：B略8. 函数的图象关于( ) A轴对称 B直线对称 C坐标原点对称 D轴对称参考答案：C略9. 下列函数是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的
3、是（ ）A B C. D参考答案：A逐一考查所给函数的性质：A.，函数是偶函数，在区间上单调递增；B.，函数是非奇非偶函数，在区间上单调递增；C.,函数是偶函数，在区间上单调递增；D.，函数是非奇非偶函数，在区间上不具有单调性；本题选择A选项.10. 函数的值域是( )A. R B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案：012. 已知，则函数的最小值为 参考答案：13. 若数列是等差数列，前n项和为Sn，= 参考答案：1 略14. 对于正项数列，定义为的“给力”值，现知某数列的“给力”值为，则数列的通项公式为= 参考答案：15.
4、 已知下表中的对数值有且只有一个是错误的x1.535689lgx4a2bc2abac1abc31(ac)2(2ab)其中错误的对数值是_参考答案：lg1.5由于 ，故的结果均正确； ，而 ，故 的结果均正确； ，而，故 的结果均正确；利用排除法可知错误的对数值是.16. 已知函数，则f（x）的最大值为 参考答案：2【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式，正弦函数的值域，求得函数的最大值【解答】解：函数=2sin（x+），f（x）的最大值为2，故答案为：2【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的值域，属于基础题17.
5、 函数的单调递增区间是 参考答案：，kZ【考点】HA：余弦函数的单调性【分析】先将函数分解为两个初等函数，分别考虑函数的单调增区间，利用复合函数求单调性的方法，即可得到结论【解答】解：由题意，函数可化为设，则y=cosu在R上增函数，y=cosu的单调增区间为（2k，2k ），kZ，kZ，kZ函数的单调递增区间是，kZ故答案为：，kZ三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：（本小题满分14分）当，即时， 14分略19. （本小题满分12分）已知是奇函数，当时，（1）当时，求的解析式；（2）用定义证明：在（0，+）上是减函数。参考答案：当时
6、， 由于是奇函数，于是， 所以当时，。 . 6分 （II）证明：设，是（0，+）上的任意两个实数，且，则 由，得， 于是，即 所以函数在（0，+）上是减函数。 .12分 20. 已知，函数.（1）当时，函数在0,+)上单调递增，求实数b的取值范围；（2）当时，对任意的，都有恒成立，求b的最大值.参考答案：解：（1）当时，.由函数在上单调递增，得，化简得.实数的取值范围.（2）当且时，由得，化简得：，解得.实数的最大值是.21. 已知角的顶点均为坐标原点、始边均为x轴的非负半轴，若的终边分别与单位圆相交于A，B两点，且.（1）求的值，并确定点A所在的象限；（2）若点B的坐标为，求：的值.参考答案：（1） ；因为，所以角的终边在第二或第四象限，所以点在第二或第四象限.（2）由知，.22. (本题10分)已知各项为正的数列的前项和满足.(1)求和通项；(2)设，求数列的前项和.参考答案：(1)； (2).
