《山西省晋中市南政中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市南政中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市南政中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A2 B3 C4 D5参考答案：C2. (本小题满分12分)过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。 求的值；求证：（O为原点）。参考答案：解直线AB的方程为，联立方程,消去y得,.设A(),B(),得 解得略3. 如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代 号），剩下的4组数据的线性相关性最大（）参考答案：A略4. 若向量a(1，2)，
2、b(2，1,2)，a、b的夹角的余弦值为，则的值为()A2 B2C2或 D2或参考答案：C5. 表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.5参考答案：A【考点】BQ：回归分析的初步应用【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果【解答】解：由回归方程知=，解得t=3，故选A6. 已知
3、分别是双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，的角平分线交轴于，则双曲线的离心率为 ( )A B C D参考答案：B7. 当点P在圆x2y21上运动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是( )A(x3)2y24 B(x3)2y21 C(2x3)24y21 D(2x3)24y21参考答案：C8. 命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，参考答案：D全称命题边否定时，“”改为“”故选9. （m是实数）已知，则（ ）A10 B8 C.6 D参考答案：A10. 已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则（A）2 （B）4 （C）8 （D）16参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题
4、4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 已知x、y的取值如
5、下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则_参考答案：2.6略13. 已知A、B两地的距离是10km，B、C两地的距离是20km，现测得ABC=120，则A、C两地的距离是km参考答案：10【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意，A，B，C组成三角形，利用余弦定理列出关系式，把AB，BC，以及cosABC代入求出AC的长即可【解答】解：AB=10km，BC=20km，ABC=120，由余弦定理得：AC2=AB2+BC22AB?BCcosABC=100+400+200=700，则AC=10；故答案为：1014. 定积分_.参考答案：15. 已知函数有极值，
6、则实数的取值范围为 参考答案：或16. （理科学生做）现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有 种不同的选派方案.（用数字作答）参考答案：5517. 已知数列an中，an=，记f（n）=（1a1）（1a2）（1an），试计算f（1），f（2），f（3）的值，推测f（n）的表达式为f（n）=参考答案：【考点】归纳推理【分析】根据f（n）=（1a1）（1a2）（1an），依次求得f（1），f（2），f（3）的值，将结果转化为同一的结构形式，进而推广到一般得出f（n）的值【解答】解：f（n）=（1a1）（1a2）（1an），an=，f（1）=，f（2）=，f（3）=
7、，根据其结构特点可得：f（n）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在1，2，3，9这9个自然数中，任取3个不同的数（1）求这3个数中恰有2个是奇数的概率；（2）设X为所取3个数中奇数的个数，求随机变量X的概率分布及数学期望参考答案：解：（1）记“3个数中恰有2个是奇数”为事件A，从9个自然数中，任取3个不同的数，共会出现=84种等可能的结果，其中3个数中恰有2个是奇数的结果有=40种，故这3个数中恰有2个是奇数的概率P（A）=（2）由题意得X的取值范围为0，1，2，3，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，
8、随机变量X的分布列为：X 0 1 2 3PEX=略19. （14分）已知圆心为C的圆经过点A（1，1），B（2，2），且圆心C在直线l：xy+1=0上（1）求圆C的标准方程（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程参考答案：【考点】圆的切线方程【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】（1）设圆心C（a，a+1），根据CA=CB，可得（a1）2+（a+11）2=（a2）2+（a+1+2）2，解得a的值，可得圆心的坐标和半径CA，从而得到圆C的方程（2）求出切线的斜率，可得过点（1，1）且与圆相切的直线方程【解答】解：（1）圆心C在直线l：xy+1=0上，设圆心C（a，a+1），圆C经过
9、点A（1，1）和B（2，2），CA=CB，（a1）2+（a+11）2=（a2）2+（a+1+2）2，解得a=3，圆心C（3，2），半径CA=5，圆C的方程为 （x+3）2+（y+2）2=25（2）因为点A（1，1）在圆上，且kAC=所以过点（1，1）切线方程为y1=（x1），化简得4x+3y7=0【点评】本题主要考查求圆的标准方程，两个圆的位置关系的判断方法，属于中档题20. 已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c16（）求a，b的值；（）若f（x）有极大值28，求f（x）在3，3上的最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件【分析】（）由
10、题设f（x）=ax3+bx+c，可得f（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c16，可得解此方程组即可得出a，b的值；（II）结合（I）判断出f（x）有极大值，利用f（x）有极大值28建立方程求出参数c的值，进而可求出函数f（x）在3，3上的极小值与两个端点的函数值，比较这此值得出f（x）在3，3上的最小值即可【解答】解：（）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c16，即，化简得解得a=1，b=12（II）由（I）知f（x）=x312x+c，f（x）=3x212=3（x+2）（x2）令f（x）=3x212=3（x+2）（x2）=0，解
11、得x1=2，x2=2当x（，2）时，f（x）0，故f（x）在（，2）上为增函数；当x（2，2）时，f（x）0，故f（x）在（2，2）上为减函数；当x（2，+）时，f（x）0，故f（x）在（2，+）上为增函数；由此可知f（x）在x1=2处取得极大值f（2）=16+c，f（x）在x2=2处取得极小值f（2）=c16，由题设条件知16+c=28得，c=12此时f（3）=9+c=21，f（3）=9+c=3，f（2）=16+c=4因此f（x）在3，3上的最小值f（2）=421. 参考答案：证明 由题意知EH BD FG BD EHFG四边形是平行四边形略22. 在平面直角坐标系中，若，且，（I）求动点的轨迹的方程；（II）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值。参考答案：解：（I），且，动点到两个定点的距离的和为4，轨迹是以为焦点的椭圆，方程为 （II）设，直线的方程为，代入， 消去得 ， 由得 ， 且， 设点，由可得 点在上， ，又因为的任意性， ，又， 得 ， 代入检验，满足条件，故的值是。略
