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1、河北省石家庄市辛集育才中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,若对于任意,都有成立,则实数m的取值范围是( ) A B C D参考答案:D略2. 设数列满足:,则( ) A. B. C. D. 参考答案:A略3. 已知f(x)是偶函数,它在0,+)上是减函数,若,则x的取值范围是( ) A. B. C. D.(0,1)(10,+) 参考答案:C4. 差数列中,已知前15项的和,则等于()A B12 C D6参考答案:D略5. 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体
2、的直观图可以是()参考答案:D6. ( )A B C D参考答案:A7. (文科做)不等式的解集为 A B1,1 C D0,1参考答案:略8. 下列函数中是偶函数,并且最小正周期为的( ) 参考答案:B略9. 已知f ()=,则f (x)的解析式为 ( )A. f(x) = B. f (x)= C. f (x)= D. f (x)=1+x参考答案:C10. 已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 ( )A1 B C D参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较大小:tan45 tan30(填“”或“12. 观察下列数据表,y与x之间的回归直线方程为_x42024
3、y211101929参考答案:13. 若关于x的不等式(a1)x2+2(a1)x40的解集为?,则实数a的取值范围是 参考答案:a|3a1【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据题意,讨论a的取值,是否满足不等式的解集为?即可【解答】解:关于x的不等式(a1)x2+2(a1)x40的解集为?,a1=0时,40,不等式不成立,a=1满足题意;a10时,a1,不等式的解集不为空集,不满足题意;a10时,a1,当=4(a1)2+16(a1)0时,即(a1)(a+3)0,解得:3a1,满足题意;综上,实数a的取值范围是a|3a1故答案为:a|3a114. 已知,且,则的值为 参考答案:15. 若为实数
4、,且,则的最小值为 参考答案:1/3略16. 已知集合M=0,x,N=1,2,若MN=1,则MN=参考答案:0,1,2【考点】并集及其运算;交集及其运算【专题】集合【分析】由M,N,以及两集合的交集确定出x的值,进而确定出M,求出M与N的并集即可【解答】解:M=0,x,N=1,2,且MN=1,x=1,即M=0,1,则MN=0,1,2,故答案为:0,1,2【点评】此题考查了并集及其运算,以及交集及其运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键17. 的零点个数为_.参考答案:2三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、
5、中位数、平均数参考答案:解由频率分布直方图可知,众数为65,由100.0350.040.5,所以面积相等的分界线为65,即中位数为65,平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.略19. (本小题满分13分)已知定义在上的函数f(x)满足:对任意,有;当时,且(1)求证;(2)判断函数的奇偶性;(3)解不等式参考答案:(1)证明:令,则有,(2) 令,函数是奇函数(3)设,为上减函数又 解集为20. (12分)已知(1)解关于的不等式(2)若不等式的解集为求实数的值 .参考答案:解:(1)由已知(2)略21. 已知函数f(x)=Asin(x+)(xR,0,0)的部分图
6、象如图所示()求函数f(x)的解析式;()求函数g(x)=f(x)f(x+)的单调递增区间参考答案:【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;三角函数中的恒等变换应用;复合三角函数的单调性【分析】(I)先利用函数图象求此函数的周期,从而计算得的值,再将点(,0)和(0,1)代入解析式,分别解得和A的值,最后写出函数解析式即可;(II)先利用三角变换公式将函数g(x)的解析式化为y=Asin(x+)型函数,再将内层函数看做整体,置于外层函数即正弦函数的单调增区间上,即可解得函数g(x)的单调增区间【解答】解:(I)由图象可知,周期T=2()=,=2点(,0)在函数图象上,Asin(2+)=0sin(+)=0,+=+k,即=k+,kz0=点(0,1)在函数图象上,Asin=1,A=2函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+)(II)g(x)=2sin2(x)+2sin2(x+)+=2sin2x2sin(2x+)=2sin2x2(sin2x+cos2x)=sin2xcos2x=2sin(2x)由+2k2x+2k,kz得kxk+函数g(x)=f(x)f(x+)的单调递增区间为k,k+kz22. (本小题满分12分)已知:函数,(其中,为常数,)图象的一个对称中心是.(I)求和的值;(II)求的单调递减区间;(III) 求满足的的取值范围.参考答案:略