《山西省忻州市牛尾联合学校2019-2020学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市牛尾联合学校2019-2020学年高二数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市牛尾联合学校2019-2020学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆+=1（ab0）的两个焦点F1，F2，点M在椭圆上，且MF1F1F2，|MF1|=，|MF2|=，则离心率e等于（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意，|F1F2|=2=2c，2a=+=6，即可求出椭圆的离心率【解答】解：由题意，|F1F2|=2=2c，2a=+=6，e=故选：C【点评】本题考查椭圆的定义，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于
2、中档题2. 下列求导过程：；，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C.3 D4参考答案：D3. 在对一种新药进行药效评估时，调查了20位开始使用这种药的人，结果有16人认为新药比常用药更有效，则（）A该新药的有效率为80%B该新药比常用药更有效C该新药为无效药D本试验需改进，故不能得出新药比常用药更有效的结论参考答案：A【考点】收集数据的方法【分析】利用调查了20位开始使用这种药的人，结果有16人认为新药比常用药更有效，可得结论【解答】解：由题意，该新药的有效率为80%，故选A4. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）A. 24 B72 C120 D144 参考答案：
3、A5. 程序框图如右图所示，当时，输出的的值为（ ）(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14参考答案：B当k=1时，执行循环的结果是，不满足条件，继续执行循环，当k=2时，执行循环的结果是，不满足条件，继续执行循环，当k=12时，执行循环的结果是，满足条件，退出循环，此时k=12，故选B6. 某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xoy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2xy=1上的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有66=36种结果，利用列举法求出满
4、足条件的事件包含的基本事件个数，根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2xy=1上的概率【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有66=36种结果，满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线2xy=1上，当x=1，y=1，x=2，y=3；x=3，y=5，共有3种结果，根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2xy=1上的概率：P=故选：A7. 已知函数则F（x）的极小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（ ）A. B.
5、C. D. 参考答案：B试题分析：甲乙相邻排队顺序共有种，其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有种，甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为考点：古典概型及其概率计算公式9. 已知抛物线，过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，交抛物线的准线于C点，O为坐标原点，|AF|= ,则 =（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是（ ）A. B. C. D.2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性
6、质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有 * 个.参考答案：213. 设为实数，且，则_参考答案：9略14. 设为双曲线的两个焦点，点在双
7、曲线上且，则的面积是 参考答案：15. 已知直线的方向向量是，平面的法向量分别是若，且，则与的关系是 参考答案：与重合.略16. 双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为 。参考答案：17. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是 参考答案：y28x 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCDPAD是正三角形，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，AD=CD=2AB，点E为PD中点（I）证明：CD平面PAD（II）证明：平面PBC平面PCD（III）求二面角DPBC的余弦值参考答
8、案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（）由侧面PAD底面ABCD，面PAD面ABCD=AD，可得CD面PAD（）如图以AD的中点为原点，OD、OP方向分别为y轴、z轴建立坐标系，设AB=1，则A（0，1，0），D（0，1，0），P（0，0，），B（1，1，0），C（2，1，0）求出面PBC、面PDC的法向量，利用法向量垂直，得平面PBC平面PCD（） 求出两个面的法向量，利用向量夹角公式求解【解答】解：（）证明：四边形ABCD是直角梯形，ABCD，CDAD，侧面PAD底面ABCD，面PAD面ABCD=AD，CD面PAD（）证明：如图以AD的中点为
9、原点，OD、OP方向分别为y轴、z轴建立坐标系，设AB=1，则A（0，1，0），D（0，1，0），P（0，0，），B（1，1，0），C（2，1，0）设面PBC的法向量为，由，可得，设面PDC的法向量为，由，可得，平面PBC平面PCD（）设面BDP的法向量为，由，可得，cos，二面角DPBC的余弦值为19. （12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）求证：。参考答案：（1），定义域是（2），定义域关于原点对称，是偶函数。（3）当时，。又在定义域上是偶函数，有偶函数图像关于y轴对称知，当时，在定义域内恒有。20. (12分)如图，AB是O的直径，C、F为O上的点，CA是BA
10、F的角平分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点， CHAB，垂足为点H（）求证：DC是O的切线：（）求证：AHHB=DFDA参考答案：21. 如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中 ，棱，分别为D的中点. （I ）求 的值； （II）求证： （III）求.参考答案：以C为原点，CA、CB、CC1所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的坐标系 （I）依题意得, , = (II) 依题意得 , , , ()22. 已知函数为自然对数的底数()当时，求函数的极值；()若函数在上单调递减，求的取值范围参考答案：（I）当时，当变化时，的变化情况如下表：1300递减极小值递增极大值递减所以，当时，函数的极小值为，极大值为（II）令若，则，在内，即，函数在区间上单调递减若，则，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为，当且仅当，即时，在内， ，函数在区间上单调递减若，则，其图象是开口向下的抛物线，当且仅当，即时，在内，函数在区间上单调递减综上所述，函数在区间上单调递减时，的取值范围是
