《江西省景德镇市第二职业中学2019-2020学年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市第二职业中学2019-2020学年高二数学理下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市第二职业中学2019-2020学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 通过随机询问250名不同性别的高中生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下列联表：女男总计读营养说明书9060150不读营养说明书3070100总计120130250从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系为（ ）A95%以上认为无关 B90%95%认为有关 C. 95%99.9%认为有关 D 99.9%以上认为有关附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.706
2、3.8415.0246.6357.87910.828 .参考答案：D2. 如图给出的是计算1的值的一个程序框图，则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句是()Ann2，i15? Bnn2，i15? Cnn1，i15? Dnn1，i15?参考答案：A略3. 定义在R上的函数若满足：对任意、，都有；对任意x，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点(a,b)称为函数的中心.已知函数是以(1,0)为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的取值范围为（ ）A. 2,4B. C. D. 参考答案：C【分析】先结合题中条件得出函数为减函数且为奇函数，由，可得出，化简后得出，结合可求出，再由结合不等式的
3、性质得出的取值范围.【详解】由知此函数为减函数.由函数是关于的“中心捺函数”，知曲线关于点对称，故曲线关于原点对称，故函数为奇函数，且函数在上递减，于是得，.，.则当时，令m=x，y=n则：问题等价于点（x，y）满足区域，如图阴影部分，由线性规划知识可知为（x，y）与（0，0）连线的斜率，由图可得，故选：C.【点睛】本题考查代数式的取值范围的求解，解题的关键就是分析出函数的单调性与奇偶性，利用函数的奇偶性与单调性将题中的不等关系进行转化，应用到线性规划的知识，考查分析问题和解决问题的能力，属于难题.4. 已知函数，若存在实数使成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 圆
4、（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（）A（x2）2+（y1）2=1B（x+1）2+（y2）2=1C（x+2）2+（y1）2=1D（x1）2+（y+2）2=1参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】根据平面直角坐标系内点P关于直线y=x对称的点对称点P的坐标公式，可得圆心坐标，即可得出圆的方程【解答】解：点P（x，y）关于直线y=x对称的点为P（y，x），（1，2）关于直线y=x对称的点为（2，1），圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（x2）2+（y1）2=1故选：A【点评】本题考查圆的方程，考查了平面直角坐标系内点关于直线对称的公式的知识，属于基础
5、题6. 函数y=在区间，2上的最小值为（）A 2BCDe参考答案：C7. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则得最小值为（ ）A. B. C.D.4参考答案：A8. 命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为 Ap或q Bp且q C非p D简单命题参考答案：C 9. 设集合，则ABCD参考答案：B10. 给出下列各命题物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量；坐标平面上的x轴和y轴都是向量其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
6、11. 如果椭圆+=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是参考答案：x+2y8=0【考点】椭圆的简单性质【分析】若设弦的端点为M（x1，y1）、N（x2，y2），代入椭圆方程得9x12+36y12=369，9x22+36y22=369；作差，并由中点坐标公式，可得直线斜率k，从而求出弦所在的直线方程【解答】解：设弦的端点为M（x1，y1）、N（x2，y2），代入椭圆方程+=1，得9x12+36y12=369，9x22+36y22=369；，得9（x1+x2）（x1x2）+36（y1+y2）（y1y2）=0；由中点坐标=4， =2，代入上式，得36（x1x2）+72（y1y2）=0，
7、直线斜率为k=，所求弦的直线方程为：y2=（x4），即x+2y8=0故答案为：x+2y8=0【点评】本题考查了圆锥曲线的中点坐标公式，通过作差的方法，求得直线斜率k的应用模型，属于中档题12. 已知圆x2+y2=9与圆x2+y24x+2y3=0相交于A，B两点，则线段AB的长为参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出两圆的公共弦，圆心到直线的距离，利用勾股定理，可得结论【解答】解：由题意，两圆的公共弦为2xy3=0，圆x2+y2=9的圆心坐标为（0，0），半径为3，圆心到直线的距离d=，线段AB的长为2=故答案为13. 用辗转相除法可求得的最大公约数为 参考答案：5714. 以正
8、方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。参考答案：815. 设函数_ 参考答案：略16. P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则的最大值为_参考答案：5 略17. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使F1PF2=120，则椭圆离心率的范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)命题：函数在上是增函数；命题：关于x的方程有实数根 .(1)若命题“且”为真，求实数的取值范围；(2)若命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.参考答案：
9、19. （本小题满分12分）某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数yf(x)的表达式；(总开发费用总建筑费用购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？参考答案：(1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：4 0002 0008 000 000(元)800(万元)， 从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：1002 000200
10、 000(元)20(万元)， 写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，所以函数表达式为：yf(x)800x209 00010x2790x9 000(xN*)； 6分(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：g(x)10 0005050(279)6 950(元) 10分当且仅当x，即x30时等号成立答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低12分20. 已知(1)若函数在R上单调递增，求实数的取值范围；(2)若，证明：当时，参考数据：，参考答案：（1）依题意1分因为函数在上单调递增，所以在上恒成立，因此2分令，则，令，解得，所以在上单调递减，在上单调递
11、增，所以当时，取得最小值，故，即的取值范围为4分(2)证明：若，则，得，由(1)知在上单调递减，在上单调递增5分又，所以存在，使得7分所以当时，当时，则函数在单调递减，在单调递增则当时，函数在上有最小值8分由得，所以=10分由于，所以所以当时，12分21. 已知函数f（x）=的定义域为集合A，B=xZ|2x10，C=xR|xa或xa+1（1）求A，（?RA）B；（2）若AC=R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法【专题】综合题；转化思想；对应思想；综合法【分析】（1）先求出集合A，化简集合B，根据 根据集合的运算求，（CR
12、A）B；（2）若AC=R，则可以比较两个集合的端点，得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围【解答】解：（1）由题意，解得7x3，故A=xR|3x7，B=xZ|2x10xZ|3，4，5，6，7，8，9，（CRA）B7，8，9（2）AC=R，C=xR|xa或xa+1解得3a6实数a的取值范围是3a6【点评】本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是理解集合运算的意义，能借助数轴等辅助工具正确判断两个集合的关系及相应参数的范围，本题中取参数的范围是一个难点，易因为错判出错，求解时要注意验证等号能否成立22. 为了让学生更多的了解“数学史”知识，其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学
13、的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据频率分布表，解答下列问题：序号(i)分组(分数)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)160,70)650.12270,80)7520380,90)850.24490,10095合计501(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答 案)；(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值参考答案：(1)样本容量为50，为6，为0.4，
