《江苏省扬州市栟茶高级中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市栟茶高级中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市栟茶高级中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，3，4，5，则?UA=（）A1，6，7，8B1，5，7，8C1，2，3，5，6，7D?参考答案：A【考点】1F：补集及其运算【分析】根据补集的定义写出?UA即可【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，3，4，5，所以?UA=1，6，7，8故选：A【点评】本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题2. 已知函数，那么的值为 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D
2、3. 已知=，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】象限角、轴线角【分析】根据=，即可得到角的终边位于第三象限【解答】解：=，则则角的终边位于第三象限，故选：C4. 已知函数是偶函数，其图像与轴有四个不同的交点，则函数的所有零点之和为 （ ）. 0 . 8 . 4 . 无法确定参考答案：C略5. ,( )A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知函数，则的最小值是（ ）A . 1 B. C. D. 参考答案：B略7. 过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：由平行可得所求直线的斜率为，所求直线方程为，故选C考点：
3、1、直线的方程；2、两直线平行性质.8. 不等式的解集为（）A(1,+)B(,2)C(2,1)D(,2)(1,+ ) 参考答案：C，故选：9. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）f（），则a的取值范围是（）A（，）（，+）B（，）C（，+）D（，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数的奇偶性的性质，f（3|2a+1|）f（），等价为f（3|2a+1|）f（），然后利用函数的单调性解不等式即可【解答】解：函数f（x）是偶函数，f（3|2a+1|）f（），等价为f（3|2a+1|）f（），偶函数f（x）在区间（，0）上
4、单调递减，f（x）在区间0，+）上单调递增，3|2a+1|，即2a+1或2a+1，解得a或a，故选A10. 已知点，直线与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A. 或 B. C. D. 参考答案：A ，所以直线过定点 ， 所以 ， ，直线在PB到PA之间，所以 或 ，故选A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是 x24568y3040605070参考答案：y=6.5x+17.5【考点】线性回归方程【分析】先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求
5、出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程【解答】解： =5， =50， =145， xiyi=1380b=（13805550）（145552）=6.5a=506.55=17.5故回归方程为y=6.5x+17.5故答案为：y=6.5x+17.5【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节12. 函数的图象过定点P，则点P的坐标为_ 参考答案：(2,4)当x2时，f（2）a22+3a0+34，函数f（x）ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）13. （2014?商丘二模）在ABC中，
6、D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=30，则AD=_参考答案：14. （5分）在平面直角坐标系中，若集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，则m的取值集合是 参考答案：m|m1考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准方程，利用右边大于0，即可得到结论解答：x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化为（xm）2+（ym）2=1m集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，1m0m1故答案为：m|m1点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题15. 已知关于x的不等式的解集是，则不等式的解集为_参考答案
7、：【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系，再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是，所以为的两根，且，即因此，即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.16. 已知数列an满足，则数列的前n项和 参考答案：； 17. ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件：（1）（a+b+c）（a+bc）=3ab（2）sinA=2cosBsinC（3）b=acosC，c=acosB（4）2R(sin2Asin2C)=(ab)sinB有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：AB
8、C是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题 参考答案：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【分析】若（1）（2）甲，由（1）利用平方差及完全平方公式变形得到关于a，b及c的关系式，利用余弦定理表示出cosC，把得到的关系式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C为60，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，从而得到三角形为等边三角形；若（2）（4）乙，利用诱导公式及两
9、角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，再利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，从而得到三角形为等腰直角三角形；若（3）（4）乙，利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，再利用正弦定理化简（3）中的两等式，分别表示出sinA，两者相等再利用二倍角的正弦函数公式，得到sin2B=sin2C，由B和C都为三角形的内角，可得B=C，从而得到三角形为等腰直角三角形三者选择一个即可【解答】解：由（1）（2）为条件，甲为结论，得到
10、的命题为真命题，理由如下：证明：由（a+b+c）（a+bc）=3ab，变形得：a2+b2+2abc2=3ab，即a2+b2c2=ab，则cosC=，又C为三角形的内角，C=60，又sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，则A=B=C=60，ABC是等边三角形；以（2）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：化简得：sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0
11、，BC，BC=0，即B=C，b=c，由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，则三角形为等腰直角三角形；以（3）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，又b=acosC，c=acosB，根据正弦定理得：sinB=sin
12、AcosC，sinC=sinAcosB，=，即sinBcosB=sinCcosC，sin2B=sin2C，又B和C都为三角形的内角，2B=2C，即B=C，则三角形为等腰直角三角形故答案为：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，勾股定理，等边三角形的判定，等腰三角形的判定与性质，属于条件开放型题，是一类背景新、解题活、综合性强、无现成模式的题型解答此类题需要运用观察、类比、猜测、归纳、推理等多种探索活动寻求解题策略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
13、18. 已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的轨迹方程（2）过点（1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求ABM面积的最大值参考答案：（1）；（2）2【分析】（1）设点，运用两点的距离公式，化简整理可得所求轨迹方程；（2）由题意可知，直线的斜率存在，设直线方程为，求得到直线的距离，以及弦长公式，和三角形的面积公式，运用换元法和二次函数的最值可得所求【详解】（1）设点，,即，即，曲线的方程为（2）由题意可知，直线的斜率存在，设直线方程为，由（1）可知，点是圆的圆心，点到直线的距离为，由得，即，又，所以，令，所以，则，所以，当，即，此时，符合题意，即时取等号，所以面积的最
