《广东省珠海市斗门第一中学高中部2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市斗门第一中学高中部2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省珠海市斗门第一中学高中部2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在R上的奇函数，满足.当时，则函数在区间0,6上的零点个数是( )A3 B5 C7 D9 参考答案：D略2. 已知椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A3B或 3CD或参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】当m5时，a2=m，b2=5，c2=m5，e2=?m当0m5时，a2=5，b2=m，c2=5m，e2=?m；【解答】解：当m5时，a2=m，b2=5，c2=m5，e2=?m=；当0m5时
2、，a2=5，b2=m，c2=5m，e2=?m=3；故选：B【点评】本题考查了椭圆的离心率，属于中档题3. 已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是( )A、 B、 C、 D、参考答案：A4. 已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）参考答案：A略5. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是A、 B、C、 D、参考答案：D6. 已知的外接圆半径为1，圆心为，且0，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 已知双曲线（m0,n0）的离心率为，则椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：D8. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量
3、的线性相关性做实验，并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表：则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性 （ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁参考答案：D9. 与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有（ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、6条 参考答案：答案：C错解：A错因：忽略过原点的圆C的两条切线10. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足，当时，.函数，则f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：A【分析】根据题意，分析可得与的图象都关于直线对称，作出两个函数的图象，分析其交点的情况即可得答案【详解】根据题意
4、，函数满足，则的图象关于直线对称，函数的图象也关于直线对称，函数的图象与函数的图象的位置关系如图所示，可知两个图象有3个交点，一个在直线上，另外2个关于直线对称，则两个函数图象所有交点的横坐标之和为3；故选：A【点睛】一般地，如果函数满足，那么的图像关于对称，如果函数满足，那么的图像关于点对称.刻画函数图像时，注意利用上述性质.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆
5、几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 在直角坐标系中，点与点关于原点对称点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则_参考答案：1略13. 一个圆的圆心在直线上，且与x轴的正半轴相切，被y轴截得的弦长为，则该圆的标准方程为 参考答案： 14. 直线 xya0(a为常数)的倾斜角为_参考答案：【
6、分析】先求直线的斜率，再求直线的倾斜角.【详解】由题得直线的斜率.故答案为：【点睛】本题主要考查直线的斜率和倾斜角的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.sin(1740) =_【答案】 【解析】根据三角函数的诱导公式可得，故答案为.15. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围为 。参考答案：略16. 直三棱柱的侧棱长为2，一侧棱到对面的距离不小于1，从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分，余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等，则所剩几何体体积的最小值是 。（球的半径为R，S = 4 R 2，V = R 3）参考答案：2 17. 定义在上的函数满足：，是的导函
7、数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）解关于的不等式.参考答案：19. 已知数列满足：，其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式.参考答案：解：（） -得 4分又时，6分（）7分 8分-得11分整理得：12分20. (本小题满分12分)设函数求的最小值.若对恒成立，求实数的取值范围；参考答案：解：，令即，得当时，原函数单调递减；当时，原函数单调递增；所以函数在处取到最小值，最小值。由得。令，令。在处取到最大值为1，所以。略21. 已知动圆C过定点F
8、（0，1），且与直线l1：y=1相切，圆心C的轨迹为E（1）求动点C的轨迹方程；（2）已知直线l2交轨迹E于两点P，Q，且PQ中点纵坐标为2，则|PQ|最大值为多少？参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；J3：轨迹方程【分析】（1）设C（a，b），圆半径r=b（1）=b+1，将a，b分别换为x，y，能求出圆心C的轨迹方程（2）设P（p，），Q（q，），由已知得p2+q2=16，|PQ|2=（pq）2+（）2= ，由此能求出|PQ|的最大值为6【解答】解：（1）设C（a，b），圆半径r=b（1）=b+1，圆方程：（xa）2+（yb）2=（b+1）2过定点F（0，1）：a2+（1b）2
9、=（b+1）2a2=4b将a，b分别换为x，y，得圆心C的轨迹为E：x2=4y（2）设P（p，），Q（q，），PQ中点的纵坐标为2：（）=2，p2+q2=16，|PQ|2=（pq）2+（）2=（pq）2=（p2+q22pq）=（162pq）（2+pq）=（8pq）（16+pq）=，pq=4时，|PQ|2最大，最大值为=36，|PQ|的最大值为6【点评】本题考查动点C的轨迹方程的求法，考查|PQ|最大值的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，且曲线，交于，两点.（1）求曲线，的直角坐标方程；（2）设点，求的值.参考答案：解：（1）曲线的直角坐标方程为；曲线的直角坐标方程为.（2）因为曲线的直角坐标方程为，所以曲线的参数方程为为参数，将其代入得，所以，所以
