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1、山西省朔州市右玉第一中学2019-2020学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A2. 已知数列an满足a10，an1an2n，那么a2 012的值是()A2 0122 B2 0102 009 C2 0122 013 D2 0112 012参考答案：D3. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2c2，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定参考答
2、案：C【考点】余弦定理【分析】由条件利用余弦定理求得cosC=0，故C为钝角，从而判断ABC的形状【解答】解：ABC中，由a2+b2c2 可得 cosC=0，故C为钝角，故ABC的形状是钝角三角形，故选：C4. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A若，则 B. 若，则C若，则 D. 若，则参考答案：B5. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为 （ ）、5 、4 、3 、2 参考答案：C6. 相切，则等于（ ）A, B, C, D,参考答案：A7. 若将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B 8.
3、如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A B C D 参考答案：C9. 执行如下图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（ ）A. 15B. 105C. 120D. 720参考答案：B试题分析：第一次进行循环体后，满足继续循环的条件，则，；当时，满足继续循环的条件，则，；当时，满足继续循环的条件，则，；当时，不满足继续循环的条件，故输出的的值是故答案为B.考点：程序框图.【方法点晴】本题考查的知识点是程序框图，属于高考中的高频考点，当循环的次数不多时，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，当循环次数较多时，
4、应找到其规律，按规律求解由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案10. 复数和它的共轭复数在复平面内所对应的点关于（ ）对称A.原点 B.实轴 C.虚轴 D.直线参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个口袋一共装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球30个，从中任意摸出一个球得到白球概率为0.47，则口袋中的黑球_ _.参考答案：略12. 若随机变量XB（10，），则方差DX= 参考答案：考点：二项分布与n次独立重复试验的模型 专题：计算题；概率与统计分析：由公式可
5、得DX=np（1p），即可得出结论解答：解：由公式可得DX=np（1p）=10=故答案为：点评：本题考查离散型随机变量的方差的求法，公式的应用，考查计算能力13. 已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是 参考答案：14. 若等差数列 的公差为d，前n项和为 。则数列 为等差数列，公差为 。类似地，若正项等比数列 的公比为q，前n项积为 ，则数列 为等比数列，公比为_参考答案：15. 如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为 参考答案：16. 两条平行直线与间的距离是_ 参考答案：略17. 6个学生排成一排，甲、乙两人不相邻，有 种不同的排法（结果用数字表示）参考答案：
6、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知二次函数f(x)的最小值为4，且关于x的不等式f(x)0的解集为x|1x3，xR(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)4ln x的零点个数参考答案：(1)f(x)是二次函数，且关于x的不等式f(x)0的解集为x|1x3，xR，f(x)a(x1)(x3)ax22ax3a，且a0.又a0，f(x)a(x1)244，且f(1)4a，f(x)min4a4，a1.故函数f(x)的解析式为f(x)x22x3.x，g(x)，g(x)的取值变化情况如下：x(0,1)1(1,3)3(3，)g
7、(x)00g(x)单调增加极大值单调减少极小值单调增加当0x3时，g(x)g(1)42512290.故函数g(x)只有1个零点，且零点x0(3，e5)19. 已知,不等式的解集为.(1) 求;(2) 当时,证明: 参考答案：解：（1），原不等式等价于， （2）解得 （4） 不等式的解集是； （5）（2） （8） （10） 20. 已知数列an的前n项和为Sn且a=，an=2Sn?Sn1，（n2）（1）数列是否为等差数列，证明你的结论；（2）求Sn，an；（3）求证：S+S+S+S参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）由已知数列递推式求出数列首项，得到当n2时，an=SnSn1=
8、2SnSn1，可得，即数列是以2为首项，公差为2 的等差数列（2）求出（1）中的等差数列得通项公式，得到Sn，再由已知数列递推式得an；（3）求出，放缩后利用裂项相消法即可证得结论【解答】（1）解：数列是公差为2的等差数列证明：由已知有，；当n2时，an=SnSn1=2SnSn1，即数列是以2为首项，公差为2 的等差数列（2）解：由（1）得：，当n2 时，当n=1 时，；（3）证明：当n=1 时，成立当n2 时， =综上有21. 如图，棱长为1的正方体中， (I)求证：平面； ( II)求证：平面；(IIl)求三棱锥体积参考答案：略22. （本小题满分12分）已知数列an中，, , （1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句.（2）设计框图，表示求数列an的前100项和S100的算法.参考答案：（1）（2）
