《山西省临汾市古罗中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市古罗中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市古罗中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从集合A到B的映射中,下列说法正确的是( )AB中某一元素的原象可能不只一个； BA中某一元素的象可能不只一个CA中两个不同元素的象必不相同； DB中两个不同元素的原象可能相同参考答案：A2. 下列幂函数中过点(0，0)的奇函数是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D3. 函数的值域是（ ）A BC D参考答案：A略4. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的
2、概念及其构成要素【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C5. 将一个总体分为ABC三层后，其个体数之比为4:2:1，若用分层抽样的方法抽取容量为140的样本，则应从B层中抽取的个数为（ ）A. 20B. 30C. 40D. 60参考答案：C【分析】根据分层抽样的原则可计算的抽样比，再利用样本容量乘以抽样比得到结果.【详解】由题意可知层的抽样比为：应从层中抽取的个数为：本题正确选项：【点睛】本题考查
3、分层抽样的基本原理的应用，属于基础题.6. 设集合，集合正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（ ）A B C D 参考答案：C7. 已知集合，且R为实数集，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C考点：集合的运算8. 若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在(，0)上是增函数，且f (2)0，则使f (x)0的x的取值范围是()A2 x 2Cx 2 Dx 2 参考答案：D9. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A90B60C45D30参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专
4、题】计算题【分析】欲使得三棱锥体积最大，因为三棱锥底面积一定，只须三棱锥的高最大即可，即当平面BAC平面DAC时，三棱锥体积最大，计算可得答案【解答】解：如图，当平面BAC平面DAC时，三棱锥体积最大取AC的中点E，则BE平面DAC，故直线BD和平面ABC所成的角为DBEcosDBE=，DBE=45故选C【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题10. 在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ） A个 B个 C个D个参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象过定点P，则点P的坐标为_ 参考
5、答案：(2,4)当x2时，f（2）a22+3a0+34，函数f（x）ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）12. 已知数列an满足，则数列的前n项和 参考答案：； 13. （2014?商丘二模）在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=30，则AD=_参考答案：14. （5分）在平面直角坐标系中，若集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，则m的取值集合是 参考答案：m|m1考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准方程，利用右边大于0，即可得到结论解答：x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化为（xm）2+
6、（ym）2=1m集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，1m0m1故答案为：m|m1点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题15. 已知关于x的不等式的解集是，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系，再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是，所以为的两根，且，即因此，即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.16. 已知sin=，（，），则sin2的值为参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而
7、利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解【解答】解：sin=，（，），cos=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：17. ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件：（1）（a+b+c）（a+bc）=3ab（2）sinA=2cosBsinC（3）b=acosC，c=acosB（4）2R(sin2Asin2C)=(ab)sinB有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题 参考答案：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【分析
8、】若（1）（2）甲，由（1）利用平方差及完全平方公式变形得到关于a，b及c的关系式，利用余弦定理表示出cosC，把得到的关系式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C为60，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，从而得到三角形为等边三角形；若（2）（4）乙，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，再利用正弦定理化简（4）中的等式，得
9、到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，从而得到三角形为等腰直角三角形；若（3）（4）乙，利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，再利用正弦定理化简（3）中的两等式，分别表示出sinA，两者相等再利用二倍角的正弦函数公式，得到sin2B=sin2C，由B和C都为三角形的内角，可得B=C，从而得到三角形为等腰直角三角形三者选择一个即可【解答】解：由（1）（2）为条件，甲为结论，得到的命题为真命题，理由如下：证明：由（a+b+c）（a+bc）=3ab，变形得：a2+b2+2abc2=3ab，即a2+b2c2=ab，则cosC=，又C为三角形的内角，C=60
10、，又sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，则A=B=C=60，ABC是等边三角形；以（2）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：化简得：sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，b=c，由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a
11、2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，则三角形为等腰直角三角形；以（3）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，又b=acosC，c=acosB，根据正弦定理得：sinB=sinAcosC，sinC=sinAcosB，=，即sinBcosB=sinCcosC，sin2B=sin2C，又B和C都为三角形的内角，2B=2C，即B=C，则三角形为等腰直角三角
12、形故答案为：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，勾股定理，等边三角形的判定，等腰三角形的判定与性质，属于条件开放型题，是一类背景新、解题活、综合性强、无现成模式的题型解答此类题需要运用观察、类比、猜测、归纳、推理等多种探索活动寻求解题策略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知向量，且用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自
13、变量x的取值集合函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（xR）的图象经过怎样的变换得到？当x0，求函数的值域（1）列表（2）作图参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：综合题；三角函数的图像与性质分析：利用“五点法”得到五点，列出表格，可画图；由周期公式可得周期，根据正弦函数的增区间可得结果；根据正弦函数的最大值可求；根据图象的平移、伸缩变换规律可得结果；先由x的范围得x的范围，从而可得答案；解答：f（x）=2sin（x），列表如下：函数f（x）在一个周期内的图象如图所示：f（x）的最小正周期为2，由，得，f（x）的单调增区间为，kZ当x=，即x=，kZ时，f（x）取得最大值为2，f（x）取得最大值时
