《山西省晋城市东峪中学2019-2020学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市东峪中学2019-2020学年高二数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市东峪中学2019-2020学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线x2=2py（p0）的准线经过点（1，1），则抛物线的焦点坐标为（）A（0，1）B（0，2）C（1，0）D（2，0）参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用抛物线x2=2py（p0）的准线经过点（1，1），求得=1，即可求出抛物线焦点坐标【解答】解：抛物线x2=2py（p0）的准线经过点（1，1），=1，该抛物线焦点坐标为（0，1）故选A【点评
2、】本题考查抛物线焦点坐标，考查抛物线的性质，比较基础2. 为了解班级前10号同学的作业完成情况，随机抽查其中3位同学，相邻两个号数不同时抽查，则不同的抽查的方法数为（ ）A56 B84 C112 D168参考答案：A若抽查的两人号数相邻，相邻号数为1，2或9,10时有7种方法，相邻号数不为1，2或9,10时有6种方法，3个号数均相邻的方法有8种，据此可知，满足题意的不同的抽查的方法数为：.本题选择A选项.3. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是参考答案：C略4. 直线与圆的交点个数为（ ）A1B2 C0或2 D1或2参考答案：B5. 由直线y=，y=2，曲线y=及y轴所围成的
3、封闭图形的面积是( )A2ln2B2ln21Cln2D参考答案：A考点：定积分 专题：导数的综合应用分析：利用定积分的几何意义，首先利用定积分表示出图形的面积，求出原函数，计算即可解答：解：由题意，直线y=，y=2，曲线y=及y轴所围成的封闭图形的面积如图阴影部分，面积为=lny=ln2ln=2ln2；故选A点评：本题考查定积分的运用，利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积，考查了学生的计算能力，属于基础题6. 函数的极大值为6.极小值为2，则的减区间是（ ）A (-1，1) B (0，1) C (-1，0) D (-2，-1)参考答案：A7. “”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的A.充分不必要
4、条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件参考答案：D8. 双曲线C的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 函数具有性质（）A图象关于点对称，最大值为B图象关于点对称，最大值为1C图象关于直线对称，最大值为D图象关于直线对称，最大值为1参考答案：A【考点】诱导公式的作用；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性【分析】化简函数的表达式，通过x=代入函数的表达式，函数是否取得最值，说明对称轴以及最值，判断C，D的正误；函数值为0则说明中心对称，判断
5、A，B的正误【解答】解：函数=sinx+=cos（x+），x=时，函数=0图象关于点对称，最大值为故选：A10. 已知四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都是2，且SO平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为( )A75 B60 C45 D30参考答案：C设侧棱与底面所成的角为，则，所以侧棱与底面所成的角为45。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何
6、量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 已知直线是曲线的切线，则实数k的值为 参考答案：e若，则，设曲线上点的坐标为，则切点处切线的斜率，此时切线方程为：，切线为，则切线过坐标原点，即：,解得：，则：.13. 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于.参考答
7、案：814. 在区间2,2上随机取一个数b，若使直线与圆有交点的概率为，则a= 参考答案： 15. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距和频数如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2则样本数据在区间50，+)上的频率为 .参考答案：略16. 已知圆，圆心为，点， 为圆上任意一点，的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为_.参考答案：略17. 下列命题中，真命题是 （将真命题前面的编号填写在横线上）已知平面、和直线、，若，且，则已知平面、和两异面直线、，若，且，则已知平面、和直线，若，且，则已知平面、和直线，若且，则或参考答案：
8、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设二次方程有两个实根和，且满足（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式参考答案：（1）解析：，而，得， 即，得；（2）证明：由（1），得，所以是等比数列；（3）解析：当时，是以为首项，以为公比的等比数列， ，得19. 已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为过圆上任一点作圆的切线，切点为(1)求椭圆的方程；(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；(3)求的最值参考答案：因为直线与圆O：相切，所以，解得或，9分所以，直线的方程为或1
9、0分（3）设， 则10，14分因为OM10，所以，所以，的最大值为，的最小值为16分20. (本题满分12分) 设集合，.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围；（3）若，求实数a的值.参考答案：（1）由题意知：，.当时，得，解得当时，得，解得综上，4分（2）当时，得，解得；当时，得，解得综上，8分（3）由，则12分21. 在ABC中，（a+b+c）（a+bc）=3ab，且acosB=bcosA，试判断ABC的形状参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】已知等式利用正弦定理化简，变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到AB=
10、0，即A=B，又整理已知等式可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可求cosC，结合范围C（0，），可解得C，即可确定出三角形形状【解答】解：利用正弦定理化简bcosA=acosB得：sinBcosA=sinAcosB，sinAcosBcosAsinB=sin（AB）=0，AB=0，即A=B，又（a+b+c）（a+bc）=3ab，可得：（a+b）2c2=3ab，整理可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：cosC=，由C（0，），可得：C=，可得：A=B=C=则三角形形状为等边三角形【点评】此题考查了正弦定理，余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及等边三角形的判定，熟练掌握定理及公式是解本题的关键22. （本小题满分12分）（1）设i是虚数单位，将表示为a+bi的形式（a，bR），求a+b;（2）二项式()n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍，求n.参考答案：（1）由已知得：= ia+bi=i得a=0，b=1，所以a+b=1（2）二项式的通项Tr+1=C()nr()r=(1)C依题意C=4(1)2C，解得n=6.
