《河南省洛阳市第十四中学2019-2020学年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市第十四中学2019-2020学年高三数学文月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市第十四中学2019-2020学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则= （ ）A B C D参考答案：D略2. 已知集合，全集，则（ ）（A） ( B ) (C) (D) 参考答案：C,故选C3. 已知球的表面积为，球心在大小为的二面角的内部，且平面与球相切与点，平面截球所得的小圆的半径为，若点为圆上任意一点，记两点在该球面上的球面距离为，则（A）当取得最小值时，与所成角为（B）当取得最小值时，点到平面的距离为（C）的最大值为（D）的最大值为参考答案：C球半径,小圆的半径为，,当
2、取得最小值时 ,与所成角为,故A错；点到平面的距离为2，故B错当取得最大值时, 的最大值为,故选C. 4. 已知平面向量A.2 B. C. D.4参考答案：C5. 已知函数，则A.的最小正周期为 B.的最大值为2 C.在上单调递减 D.的图象关于直线对称参考答案：C6. 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为( )A3B126C127D128参考答案：C考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算x值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案解答：解：当输出的x=2时，执行循环体后，x=3
3、，不满足退出循环的条件，当x=3时，执行循环体后，x=7，不满足退出循环的条件，当x=7时，执行循环体后，x=127，满足退出循环的条件，故输出的x值为127故选：C点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法7. 抛物线的准线方程为，则( )A.2B. 2C.4D.4参考答案：D抛物线可化为，其准线方程为，即，故选D8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）AB CD参考答案：B9. 如果数列是首项为1，公比为的等比数列，则a5等于 A32 B64 C32 D64参考答案：10. 复数满足，则（ ）A B C D参考答案
4、：D考点：复数运算【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，且向量与垂直，则实数_。参考答案： 12. 已知点的坐标满足，设，则（为坐标原点）的最大值为 参考答案：【知识点】简单线性规划的应用E5 【答案解析】2 解析：满足的可行域如图所示，又，由图可知，平面区域内x值最大的点为（2，3）故答案为：2【思路点拨】先画出满足的可行域，再根据平面向量的运算性质，对进行化简，结
5、合可行域，即可得到最终的结果13. 已知函数若，则a= 参考答案：或14. （5分）（2015?青岛一模）若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合X上的一个拓扑已知集合X=a，b，c，对于下面给出的四个集合：=，a，c，a，b，c；=，b，c，b，c，a，b，c；=，a，a，b，a，c；=，a，c，b，c，c，a，b，c其中是集合X上的拓扑的集合的序号是参考答案：【考点】： 集合的包含关系判断及应用【专题】： 压轴题；新定义【分析】： 根据集合X上的拓扑的集合的定义，逐个验证即可：ac=a，c，a，ba
6、，c=a，b，c，因此都不是；满足：X属于，?属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于，因此是，从而得到答案解：=，a，c，a，b，c；而ac=a，c，故不是集合X上的拓扑的集合；=，b，c，b，c，a，b，c，满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于因此是集合X上的拓扑的集合；=，a，a，b，a，c；而a，ba，c=a，b，c，故不是集合X上的拓扑的集合；=，a，c，b，c，c，a，b，c满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于因此是集合X上的拓扑的集合；故答案为【点评】： 此题是基础题这是考查学生理解能力和对知识掌
7、握的灵活程度的问题，重在理解题意本题是开放型的问题，要认真分析条件，探求结论，对分析问题解决问题的能力要求较高15. 已知是这7个数据的中位数，且这四个数据的平均数为1，则的最小值为 参考答案：略16. 对实数a和b，定义运算“?”：a?b设函数f(x)(x22)?(xx2)，xR，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是_. 参考答案：略17. 下列命题: 设，是非零实数，若,则; 若,则; 函数的最小值是2；若, 是正数，且，则有最小值16 其中正确命题的序号是 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已
8、知函数是奇函数。（1）求的值；（2）请讨论它的单调性，并给予证明。参考答案：（1）是奇函数，；即，解得：，其中（舍）；经验证当时，确是奇函数。（2）先研究在（0，1）内的单调性，任取x1、x2（0，1），且设x10，即在（0，1）内单调递减；由于是奇函数，其图象关于原点对称，所以函数在（1，0）内单调递减。19. 已知。函数 且.（1）求的解析式及单调递增区间；（2）将的图像向右平移单位得的图像，若在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：1） 递增区间为； （2）.解析：解 （1） 1 分由，知函数的图像关于直线对称， 2分所以，又，所以 4分即所以函数的递增区间为； 5分（2）易知 6分即在
9、上恒成立。令因为，所以 8分当，在上单调递减，满足条件；当，在上单调递增，不成立； 当时，必存在唯一，使在上递减，在递增，故只需， 解得； 12分综上，由得实数的取值范围是：. 13分另解：由题知： 即在x0,上恒成立也即在x0,上恒成立令， 如图：的图象在图象的下方，则：故.略20. y=Asin（x+）的部分图象如图所示，其中P为函数图象的最高点，A，B是函数图象与x轴的相邻两个交点，若y轴不是函数f（x）图象的对称轴，且tanAPB=（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知角、满足f（）?f（）=且+=，tan=2，求的值、参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三
10、角函数中的恒等变换应用 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由tanAPB=列式求出周期，再由周期公式求出，则函数解析式可求；（2）把，分别代入f（x），由f（）?f（）=结合+=得到矛盾的式子，说明的值不存在解答：解：（1）如图，过P作PMx轴，垂足是M，则tanMPB=，tanMPA=tanAPB=tan（MPBMPA）=，解得：T=4或T=f（x）=sin=sin（x+），=4或=，得=或=f（x）=sin（x+）或f（x）=sin（x+）=cos（）（舍）；（2）当f（x）=sin（x+）时，由f（）?f（）=，得sin=即sin?sin=，则，由+=，得：cos（）=1，矛盾；的值
11、不存在点评：本题考查了由三角函数的部分图象求函数的解析式，考查了三角函数的求值，考查了三角函数的有界性，是中档题21. （本题满分14分）已知定点A(0，)( 0)，直线：交轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C(I)求动点C的轨迹E的方程；()设倾斜角为的直线过点A，交轨迹E于两点 P、Q，交直线于点R(1)若tan=1，且PQB的面积为，求的值；(2)若，求|PR|QR|的最小值参考答案：解法一：()连CA，过C作CDl1，垂足为D，由已知可得|CA|=|CD|， 点C的轨迹是以A为焦点，l1为准线的抛物线， 轨迹E的方程为x2=4ay (4分)()直线l2的方程为y=kx+a，与抛物线方程联立消去y得 x2-4akx-4a2=0记P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x2=4ak，x1x2a20,a = (9分)(2) 因为直线PA的斜率kO，易得点R的坐标为(,-a). (10分)|PR|QR|=（x1+，y
