《山东省烟台市新元中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市新元中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市新元中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）（A） （B） （C）2 （D）2参考答案：B2. 函数的定义域是( ）.A. B. C. D.参考答案：D略3. 中国古代第一部数学名著九章算术中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖,若三棱锥Q-ABC为鳖臑,QA平面ABC，ABBC，QA=BC=3，AC=5，则三棱锥Q-ABC外接球的表面积为A. 16 B. 20 C. 3
2、0 D. 34参考答案：D补全为长方体，如图，则,所以，故外接球得表面积为.4. 下列四个命题中正确的个数为 （ ） 若，则的取值范围是；若不等式对满足的所有实数都成立，则实数的取值范围是；若正数满足，则的取值范围是；若实数，且，则的最小值是4.A1 B2 C3 D4参考答案：D5. 已知等差数列的前n项和为18.若，则n的值为( )A. 27B. 21C. 9D. 36参考答案：A【分析】根据等差数列的前项和为18, ，列出关于首项、公差以及项数的方程组，解方程组即可得结果.【详解】因为等差数列的前项和为18, ，所以根据等差数列的前项和公式，和等差数列中第项，可得通过第一个方程，可以得到，
3、代入第二个式子，得到，再将代入第三个式子，得到，因为，所以得到,故选A.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.6. 函数( ) A.周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数参考答案：A略7. 下列命题：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的命题个数有（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B略8.
4、如果数列an的前n项和为，则这个数列的通项公式是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】通过和关系得到是首项为6公比为3的等比数列，计算得到答案.【详解】数列的前项和为,取解得是首项为6公比为3的等比数列，验证，成立故答案选B【点睛】本题考查了数列通项公式的计算，把握和关系是解题的关键.9. 若和分别是的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是 A. B. C. D.参考答案：C略10. 函数，满足的的取值范围（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）在平面直角坐标系中，若集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表
5、示圆，则m的取值集合是 参考答案：m|m1考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准方程，利用右边大于0，即可得到结论解答：x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化为（xm）2+（ym）2=1m集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，1m0m1故答案为：m|m1点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题12. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是 x24568y3040605070参考答案：y=6.5x+17.5【考点】线性回归方程【分析】先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据
6、的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程【解答】解： =5， =50， =145， xiyi=1380b=（13805550）（145552）=6.5a=506.55=17.5故回归方程为y=6.5x+17.5故答案为：y=6.5x+17.5【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节13. （2014?商丘二模）在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=30，则AD=_参考答案：14. 已知sin=，（，），则sin2的值为参考答案：【考点】GS：
7、二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解【解答】解：sin=，（，），cos=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：15. 函数的图象过定点P，则点P的坐标为_ 参考答案：(2,4)当x2时，f（2）a22+3a0+34，函数f（x）ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）16. 已知数列an满足，则数列的前n项和 参考答案：； 17. 已知关于x的不等式的解集是，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系，再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是，所以为的两根，且，即因
8、此，即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c, ABC的面积是30,.（1）求；（2）若，求a的值.参考答案：（1）144；（2）5.【分析】（1）由同角的三角函数关系，由，可以求出的值，再由面积公式可以求出的值，最后利用平面向量数量积的公式求出的值；（2）由（1）可知的值，再结合已知，可以求出的值，由余弦定理可以求出的值.【详解】（1），又因为的面积是30，所以，因此（2）由（1）可知，
9、与联立，组成方程组：，解得或，不符合题意舍去，由余弦定理可知：.【点睛】本题考查了同角的三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理、平面向量的数量积运算,本题求，可以不求出的值也可以，计算如下：19. 如图：P是平行四边形平面外一点，设分别是上的中点， 求证：平面参考答案：略20. （本小题满分10分）某市自来水公司每两个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过30吨时，按每吨3元收取；当该用户用水量超过30吨时，超出部分按每吨4元收取（1）记某用户在一个收费周期的用水量为x吨，所缴水费为y元，写出y关于x的函数解析式（2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费
10、的和为260元，且甲、乙两用户用水量之比为3:2，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费参考答案：（1）（2）甲用水48吨，水费为162元；乙用水32吨，水费为98元解析：本题考查分段函数的性质（1）由题意知，（2）假设乙用户用水量为30吨，则甲用户水量为45吨，则甲乙所交水费所缴水费之和为，甲乙两用户用水量都超过30吨设甲用水30吨，乙用水2a吨，则有，解得：，故：甲用水48吨，水费为162元；乙用水32吨，水费为98元21. 已知函数（其中A0, 0,0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（）求f（x）的解析式；（）当，求的值域. 参考答案：（）；（）试题分析：（）由函数的图象可知，相邻两个交点之间的距离为半个周期，所以函数周期，所以，又函数图象上一个最低点为，所以，所以；（）当时，所以当时，；当时，所以的值域为试题解析：（）由已知得，所以函数周期，又，所以.又函数图象上一个最低点为，所以，所以（）当时，所以当时，；当时，所以的值域为22. （本小题14分 ）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.参考答案：略
