《广东省揭阳市塔头中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市塔头中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市塔头中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间是A. B. C. D. 参考答案：D2. 下列双曲线中，渐近线方程为y=2x的是（）ABy2=1Cx2=1Dy2=1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】把曲线的方程化为标准方程，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程【解答】解：A，曲线方程是：，其渐近线方程是=0，整理得y=2x正确；B，曲线方程是：y2=1，其渐近线方程是y2=0，整理得y=x错误；C，曲线方程是：x2=1，其渐近线方
2、程是x2=0，整理得y=x错误；D，曲线方程是：y2=1，其渐近线方程是y2=0，整理得y=x错误；故选：A3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积（）A5B4C3D2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】根据几何体的三视图，得该几何体是圆柱，结合图中数据求出它的侧面积【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是底面直径为2，高为2的圆柱，所以它的侧面积是22=4故选：B【点评】本题考查了利用三视图求空间几何体的体积的应用问题，是基础题4. 在ABC中，若B为钝角，则sinBsinA的值（）A大于零B小于零C等于零D不能确定参考答
3、案：A【考点】三角函数值的符号【分析】由三角形内角和定理得到A+B+C=，表示出B，代入原式利用诱导公式化简，根据B为钝角，得到A+C的范围，利用正弦函数的单调性确定出原式的正负即可【解答】解：在ABC中，A+B+C=，B=（A+C），sinBsinA=sin（A+C）sinA=sin（A+C）sinA，B为钝角，AA+C，正弦函数在（0，）是增函数，sin（A+C）sinA，即sin（A+C）sinA0，则sinBsinA大于零，故选：A5. 如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是（）A6B2C2D6参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】直接模拟程序的运行即得结论【解答】
4、解：初始值x=，不满足x1，所以y=2+log2=2log224=2，故选：B6. 的值为A B C D参考答案：D略7. 将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；集合思想；定义法；概率与统计【分析】出现一次正面向上，一次反面向上的情况有两种：第一次正面向上第二次反面向上和第一次反面向上第二次正面向上【解答】解：将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为：p=故选：A【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用8.
5、 有下列四个命题：“若xy1，则x、y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；若“ABB，则AB”的逆否命题其中的真命题有()个。A0 B1 C2 D3参考答案：C9. 如果一个几何体的三视图如图所示(长度单位: cm), 则此几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足不等式组则的最大值是 。参考答案：略12. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，
6、0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力13. 甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站
7、的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）参考答案：336略14. 给出下列四个命题： 已知命题：，命题：则命题为真命题命题“若”的否命题为“若命题“任意”的否定是“存在”“”是“”的必要不充分条件其中正确的命题序号是 参考答案： 15. 不等式的解集为 参考答案：略16. 设m为正整数， 展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为b，若，则m=_参考答案：7【分析】 展开式中二项式系数的最大值，展开式中二项式系数的最大值，再根据且为正整数，解出的值【详解】解： 展开式中二项式系数的最大值为，展开式中二项式系数的最大值为，因所以即：解得：【点睛】本题考查了二项式定理及二项式系数最
8、大值的问题，解题的关键是要能准确计算出二项式系数的最大值17. 数列,若,则_. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数，i为虚数单位.（1）求z1；（2）若复数z满足，求的最大值.参考答案：解：（1） （2）设，因为，所以 在复平面中，复数对应点，复数对应点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆；因为AO=,所以的最大值为19. （本小题满分15分）如图，直三棱柱中，点是上一点.若点是的中点，求证:平面；若平面平面，求证:.参考答案：连接,设,则为的中点, 2分连接,由是的中点,得， 4分又,且,所以平面 7分在平面中过作，因平面平面
9、，又平面平面，所以平面， 10分所以，在直三棱柱中，平面，所以， 12分又，所以平面，所以. 15分20. （共12分）4个同学坐一排看电影，且一排有6个座位。（1）此4人中甲、乙中间恰有1人且无空位的坐法有多少？（2）所有空位不相邻的坐法有多少？参考答案：（1）48 （2）240略21. （本小题满分14分）已知关于的二次函数。（1）设集合和，分别从集合P和Q中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。参考答案：（1）分别从集合P和Q中随机取一个数作为，有 共9个基本事件。2分函数的图象的对称轴为，要使函数在区间上为增函数，当且
10、仅当。4分若，则；若，则；满足条件的事件包含基本事件的个数是2+2 = 4 6分所求事件的概率为；7分（2）由（1）知当且仅当时，函数 在区间上为增函数8分依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为如右图的阴影部分。11分由得交点坐标为13分，所求事件的概率为。14分22. 已知命题p：（x+1）（x5）0，命题q：1mx1+m（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围参考答案：【考点】2E：复合命题的真假【分析】（1）由于p是q的充分条件，可得?1m，1+m），解得m4则实数m的取值范围为（4，+）（2）m=5，命题q：4x6“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p，q为一真一假当p真q假时，可得，解得x?当q真p假时，可得，解得4x1或5x6因此x的取值范围是4，1）（5，6）
