《广西壮族自治区柳州市第二中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市第二中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区柳州市第二中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设随机变量的分布列为，则（ ）A B C D参考答案：C略2. 若，则“”是“方程表示双曲线”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法的种数为（ ）A.6 B.10 C.20 D.30参考答案：B4. 甲、乙、丙3
2、人投篮，投进的概率分别为，现3人各投篮1次，是否投进互不影响，则3人都投进的概率为（）ABCD参考答案：A人都投进的概率，故选5. 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，bR，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意aR，a*0=a；（2）对任意a，bR，a*b=ab+（a*0）+（b*0）则函数f（x）=（ex）*的最小值为（）A2B3C6D8参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】根据性质，f（x）=（ex）*=1+ex+，利用基本不等式，即可得出结论【解答】解：根据性质，f（x）=（ex）*=1+ex+1+2=3，当且仅当ex=时，f（x）=（ex）*的最小值为3故选：
3、B【点评】本题考查新定义，考查基本不等式的运用，正确理解新定义是关键6. 在三角形ABC中，的值为 （ ）A B C D参考答案：A7. 已知集合A=0，1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，则AB=（）A0，2B1，0C0，1，2，3D1，0，1，2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】化简集合B，求出AB即可【解答】解：集合A=0，1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0=x|1x2，所以AB=0，1故选：B8. 与直线关于x轴对称的直线方程为 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：A9. 椭圆的焦距为A2 B3 C D4参考答案：C10. A.0.1 B.0.3 C.0.6 D.
4、0.9参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应
5、用，考查对称知识以及计算能力12. 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则函数的值域为 .参考答案：略13. 某高校食堂供应午饭，每位学生可以在食堂提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种。现在食堂准备了5种不同的荤菜，若要保证每位学生有200种以上不同的选择，则食堂至少还需要准备不同的素菜品种 种.（结果用数值表示） 参考答案：7解：答案：7 ，, 14. 等差数列5，8，11， 与等差数列3，8，13， 都有相同的项，那么这两个数列相同项按原来的前后次序组成的新数列的通项公式为 参考答案：15. 不等式的解集为_。参考答案：略16. 从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，
6、其和为偶数的概率是参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】由题意知本题是一个古典概型，本实验的总事件是从6个数中随机抽取2个不同的数有C62种不同的结果，满足条件的事件是这2个数的和为偶数包括2、4，2、6，4、6，1、3，1、5，3、5，6种取法，代入公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，从6个数中随机抽取2个不同的数有C62种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，2、6，4、6，1、3，1、5，3、5，6种取法，由古典概型公式得到P=，故答案为：17. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“
7、这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 ； ； ； 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：(1)/平面； (2)平面平面参考答案：证明： (1) 连接，在中， 为PC的中点，为中点又平面，平面，/平面 (2)底面，底面，.
8、 又是正方形，又，平面 又平面，平面平面 19. 已知双曲线. (1)若,求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程;(2)若双曲线的离心率，求实数的取值范围.参考答案：略20. （本题满分12分）某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）分组频数10253530甲校高二年级数学成绩：分组频数1530255乙校高二年级数学成绩：（1） 计算的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）.（2） 若数
9、学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀.根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”.甲校乙校总计优秀非优秀总计0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：参考答案：（1）依题意甲校应抽取110人，乙校应抽取90人 4分 甲校的平均分约为75，乙校的平均分约为71 8分 （2）甲校乙校总计优秀402060非优秀7070140总计11090200，又因为 11分故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”12分21. （12分）在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,
10、b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.参考答案：()由已知得到:,且 ,且; ()由(1)知,由已知得到: , 所以;22. 若函数在处的导数为，则称点为函数的驻点，若点(1,1)为函数f(x)的驻点，则称f(x)具有“11驻点性”.（1）设函数f(x)=，其中.求证：函数f(x)不具有“11驻点性”；求函数f(x)的单调区间.（2）已知函数g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“11驻点性”，给定x1，x2?R，x1x2，设为实数，且，=，=，若|g()g()|g(x1)g(x2)|，求的取值范围.参考答案：解：（）=-1+ =-1+1+
11、a0，函数f(x)不具有“11驻点性” 由= ()当a+0,即a-时，0.f(x)是(0,+)上的减函数； ()当a+=0,即a=-时，显然0.f(x)是(0,+)上的减函数； ()当a+0，即a-时，由=0得= 当-a0时，-0x?(0, a+-)时，0; x?( a+-, a+)时，0; x?( a+, +)时，0; 综上所述：当a-时，函数f(x)的单调递减区间为(0,+)； 当-a0时，函数f(x)的单调递减区间为(0, a+-)和( a+,+)，函数f(x)的单调递增区间为( a+-, a+)；（）由题设得：=3bx2+6x+c,g(x)具有“11驻点性”且即解得=-3x2+6x-3=-3(x-1)20，故g(x)在定义域R上单调递减.当0时，=x1，=x2，即?x1,x2),同理?(x1,x2 11分由g(x)的单调性可知：g()，g()? g(x2),g(x1)|g()-g()|g(x1)-g(x2)|与题设|g()-g()|g(x1)-g(x2)|不符.当-10时，=x1，=x2 即x1x2g()g(x2)g(x1)g()|g()-g()|g(x1)-g(x2)|，符合题设当-1时，=x2, =x1，即x1x2g()g(x2)g(x1)g()|g()-g()|g(x1)-g(x2)|也符合题设由此，综合得所求的的取值范围是0且-1
