《2021-2022学年湖北省黄石市实验高级中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖北省黄石市实验高级中学高一数学理上学期期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖北省黄石市实验高级中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列an中，则的值是（ ）A. 13B. 12C. 11D. 10参考答案：C【分析】根据已知条件判断数列为等差数列，根据通项公式求得的值.【详解】由于，故数列是等差数列，故，故选C.【点睛】本小题主要考查等差数列的定义，考查等差数列的通项公式，属于基础题.2. 在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设，则的值为（ ） B C D 参考答案：D3. 已知等差数列中，首项为4，公差，则通项公式（ ）A. B.
2、C. D.参考答案：C4. 设全集，集合，若，则这样的集合P的个数共有( )A5B6C7D8参考答案：D5. 直线与圆交于A，B两点，且，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于点M，N，则等于（ ）A. B. 8 C. D. 参考答案：C根据题中的条件可知圆的半径等于3，所以直径等于6，所以直线过圆心，即直线过坐标原点，从而可以求得，结合图形的特征，.6. 不等式x2x60的解集为（）Ax|x2或x3Bx|x2Cx|2x3Dx|x3参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式化为（x+2）（x3）0，求解即可【解答】解：不等式x2x60化为（x+2）（x3）0，解得2x3；不等式x2x
3、60的解集为x|2x3故选：C7. 对于定义在R上的任意偶函数f（x）都有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 设全集，集合，则等于（ ）A B C D参考答案：A9. 已知扇形的圆心角是120，弦长AB ，则弧长等于（ ）。AB. . C D. 参考答案：A10. 参考答案：A 解析：阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列cn的通项是cn=，则数列cn中的正整数项有_项。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案： D12. 给出下列四个判断：定义在上的奇函数，当时，则函数的值域为；若不
4、等式对一切恒成立，则实数的取值范围是；当时，对于函数f(x)定义域中任意的()都有；设表示不超过的最大整数，如：，对于给定的,定义，则当时函数的值域是；上述判断中正确的结论的序号是_.参考答案：略13. 设二次函数对任意实数，都存在，使得，则的最大值是 参考答案：14. 一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是 参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题；作图题【分析】由斜二测画法中原图和直观图面积的关系直接求解即可【解答】解：直观图中梯形的高为1sin45=，底边长为1+，故其面积为：因为，所以原四边形的面积是故答案为：【点
5、评】本题考查平面图形的直观图和原图面积之间的关系，属基本运算的考查15. 已知数列是等差数列，且，则该数列的通项公式_.参考答案：16. 把角化成的形式，则为 ； 参考答案：17. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为 参考答案：解析：当时，函数取最大值，解得：，是它的一条对称轴。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形，且侧棱与底面垂直的棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童在如图所示的堑堵ABMDCP与刍童的组合体中AB=AD，A1B1=A1D1棱台体积公式：V=（S
6、+S）h，其中S，S分别为棱台上、下底面面积，h为棱台高（）证明：直线BD平面MAC；（）若AB=1，A1D1=2，MA=，三棱锥AA1B1D1的体积V=，求该组合体的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（）证明ADMA，推出MA平面ABCD，得到MABD结合BDAC，证明BD平面MAC（）设刍童ABCDA1B1C1D1的高为h，利用几何体的体积公式，转化求解即可【解答】解：（）证明：由题可知ABMDCP是底面为直角三角形的直棱柱，AD平面MAB，又MA?平面MAB，ADMA，又MAAB，ADAB=A，AD，AB?平面ABCD，MA平面ABCD
7、，又BD?平面ABCD，MABD又AB=AD，四边形ABCD为正方形，BDAC，又MAAC=A，MA，AC?平面MAC，BD平面MAC（）设刍童ABCDA1B1C1D1的高为h，则三棱锥AA1B1D1体积V=，h=，故该组合体的体积为V=19. 设函数（）求；（）若，且，求的值.（）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。（1）列表x0y11（2）描点，连线参考答案：解：（）， （）由（）知 由得：， （）由（）知，于是有（1）列表x0y1010（2）描点，连线函数 略20. （本小题满分12分）已知集合，.（1）求； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为，集合，所以，2分又因为
8、，结合数轴可知6分（2）结合数轴可知:当时，12分21. 函数.（1）当时，求函数f(x)在区间1,3上的值域；（2）若任意，对任意，总有不等式成立，求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）当时，利用二次函数的性质，求得f(x)在区间上的值域；（2）首先求得f(x)在区间上的最大值和最小值，由此得到对任意，不等式恒成立，构造函数，结合一次函数的性质列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】（1）当时，对称轴，函数f(x)在上的值域为. （2），对称轴，在区间上单调递增，即对任意，不等式恒成立，设，由于在区间上恒成立，所以则，即，解得或.【点睛】本小题主要考查二次函数在闭区间上的值域的求法，考查不等式恒成立问题的求解，属于难题.22. 用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1) （） （） （） （） （6）参考答案：解析：（）(2) (3) （）（） （）
