《辽宁省本溪市业主沟乡中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省本溪市业主沟乡中学2022年高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省本溪市业主沟乡中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与图象交点的横坐标所在的区间是（ ）A1,2 B0,1 C.1,0 D2,3参考答案：A2. 已知集合MxZ|1xm，若集合M有4个子集，则正整数m()A1 B2C3 D4参考答案：B解析：根据题意，集合M有4个子集，则M中有2个元素，又由MxZ|1xm，其元素为大于等于1且小于等于m的全部整数，知m2.3. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（?UA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2
2、，4D0，2，3，4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】找出全集U中不属于A的元素，求出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，确定出所求的集合【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，CUA=0，4，又B=2，4，则（CUA）B=0，2，4故选C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键4. 设点P是C：（x1）2+（y1）2=8上的点，若点P到直线 l：x+y4=0的距离为，则这样的点P共有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】由题意画出图形，求出圆心到直线的距
3、离为，结合圆的半径为，数形结合得答案【解答】解：C：（x1）2+（y1）2=8的圆心坐标为（1，1），半径为圆心C（1，1）到直线 l：x+y4=0的距离d=如图：则满足条件的点P有三个，分别是P在A，B，D的位置上故选：C5. （5分）设函数f（x）的定义域为R，对任意xR有f（x）=f（x+6），且f（x）在（0，3）内单调递减，f（x）的图象关于直线x=3对称，则下列正确的结论是（）Af（1.5）f（3.5）f（6.5）Bf（6.5）f（3.5）f（1.5）Cf（3.5）f（1.5）f（6.5）Df（3.5）f（6.5）f（1.5）参考答案：C考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分
4、析：由条件可知函数f（x）的周期为6，利用函数周期性，对称性和单调性之间的关系即可得到结论解答：解：f（x）=f（x+6），f（x）在R上以6为周期，函数的对称轴为x=3，f（3.5）=f（2.5），f（6.5）=f（0.5）f（x）在（0，3）内单调递减，0.51.52.5f（2.5）f（1.5）f（0.5）即f（3.5）f（1.5）f（6.5）故选：C点评：本题主要考查了函数的周期性与单调性的综合运用，利用周期性把所要比较的变量转化到同一单调区间，利用函数的单调性比较函数值的大小，是解决此类问题的常用方法6. 已知集合，则AB=( )A(0,1) B C (1,+) D参考答案：B7. 给
5、定函数：；，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】，为幂函数，且的指数，在上为增函数；，为对数型函数，且底数，在上为减函数；，在上为减函数，为指数型函数，底数在上为增函数，可得解.【详解】，为幂函数，且的指数，在上为增函数，故不可选；，为对数型函数，且底数，在上为减函数，故可选；，在上为减函数，在上为增函数，故可选；为指数型函数，底数在上为增函数，故不可选；综上所述，可选的序号为，故选B.【点睛】本题考查基本初等函数的单调性，熟悉基本初等函数的解析式、图像和性质是解决此类问题的关键，属于基础题.8. 若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为（ ）
6、ABC或D或参考答案：D若则，若，则，9. 函数在区间内的零点个数是（ ） （第9题）A0 B1 C2 D3参考答案：C略10. 已知直线3x+（3a3）y=0与直线2xy3=0垂直，则a的值为（）A1B2C4D16参考答案：B【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线与直线垂直的性质求解【解答】解：直线3x+（3a3）y=0与直线2xy3=0垂直，=1解得a=2，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=,若对任意的 不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：12.
7、 已知函数f（x）=x2+2x，若任意x1，存在x2，使得f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是参考答案：m【考点】指数函数的图象与性质；二次函数的性质【分析】对?x1，?x2，使得f（x1）g（x2），等价于f（x）ming（x）min，利用导数可判断f（x）的单调性，由单调性可求得f（x）的最小值；根据g（x）的单调性可求得g（x）的最小值【解答】解：对?x1，?x2，使得f（x1）g（x2），等价于f（x）ming（x）min，f（x）=2x+20，f（x）在上递增，f（x）min=f（1）=3；由在上递减，得g（x）min=g（1）=+m，3m，解得m，故答案为：m13. 如果，且
8、是第四象限的角，那么。参考答案：如果，且是第四象限的角，则，再由诱导公式求得.14. 函数的最大值是 参考答案：3略15. （4分）将二进制数101101（2）化为十进制结果为 参考答案：45考点：进位制 专题：计算题分析：由题意知101 101（2）=120+021+122+123+024+125计算出结果即可选出正确选项解答：101101（2）=120+021+122+123+024+125=1+4+8+32=45故答案为：45点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题16. 已知非零向量，若且，则 参考答案：由题意，即，所以向量反向，
9、又由，所以，即，所以，即，所以.17. 函数的值域是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知函数.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：(1)因为f(x)4cosxsin14cosx1sin 2x2cos2x1 sin 2xcos 2x2sin，故f(x)的最小正周期为.得故f(x)的增区间是.f(x)取得最小值1.19. （14分）设数列an的前n项和为Sn，且（）求数列an的通项公式；（）设数列bn=（2n15）an（i）求数列bn的前n项和Tn；（ii）
10、求bn的最大值参考答案：考点：数列递推式；数列的函数特性；数列的求和 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：（I）由数列的第n项an与Sn的关系，算出当n2时，an=SnSn1=；结合a1=S1=1，也符合上式，即可得到数列an的通项公式；（II）（i）由（I）得到bn=（2n15）（）n1，由此利用错位相减法，结合等比数列的求和公式即可算出Tn=22+（112n）?；（i）对bn的连续两项作差，化简得bn+1bn=（2n+17）（）n，由此可得当n时，得bn+1bn0，且当n时bn+1bn0由此得到b1b2b3b8b9，且b9b10，即可得到b9是bn各项中最大值，可得本题答案解答：（）由已
11、知，可得当n2时，an= （2分）当n=1时，a1=S1=1，也符合上式（3分）综上所述，可得对任意的nN*，an的通项公式是an=（）n1 （4分）（）由（I）得bn=（2n15）an=（2n15）（）n1（i）Tn=13+（11）?+（9）?（）2+（2n15）（）n1两边都乘以，得Tn=13?+（11）?（）2+（9）?（）3+（2n15）（）n （6分）两式相减，得Tn=13+2（2n15）（）n （8分）即Tn=13+（2n15）（）n=11+（112n）?Tn=22+（112n）? （10分）（ii）bn+1bn=（2n13）（）n（2n15）（）n1=（2n+17）（）n（11分
12、）当n时，得bn+1bn0，且当n时bn+1bn0 （12分）由此可得：b1b2b3b8b9，且b9b10，b9是bn各项中最大值（13分）又b9=3a9=3=因此，bn的最大值为 （14分）点评：本题考查数列的通项与求和公式、错位相减法求数列的和、等比数列的求和公式和数列的单调性与最值求法等知识，属于中档题20. 已知函数（1）解方程：f（x）=2；（2）解不等式：f（x）1参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的零点与方程根的关系；其他不等式的解法【分析】（1）利用分段函数转化求解函数则即可（2）利用分段函数，分段求解不等式的解即可【解答】解：（1）当x1时，f（x）=2x2x=2，解得x=1当x1时，f（x）=log3xlog3x=2，解得x=9方程f（x）=2的解为x=1或x=9（2）当x1时，f（x）=2x，2x1，解得x0，即x0当x1时，f（x）=log3x，log3x1，解得x3不等式f（x）1的解集为x|x0或x321. 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆与直线相切于坐标原点（）求圆的方程;（）若直线与圆相交，求实数的取值范围.参考答案：）依题设可知圆心C在直线上 于是设圆心，（） 3分 则，解得5分 圆C的方程为 7分（）若直线与圆相交， 则圆心到直
