《辽宁省本溪市东山中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省本溪市东山中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省本溪市东山中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设条件, 条件; 那么的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 函数有且仅有两个不同的零点，则的值为（ ）A B C D不确定参考答案：C略3. 已知，若，则（ ）ABCD参考答案：D4. 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有 A40个 B42个 C48个 D52个参考答案：D略5. 用数学归纳法证明：“”在验证时，左端计算所得的项为（ ）A1BCD参考答案：
2、C6. “金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”此推理方法是（）A完全归纳推理B归纳推理C类比推理D演绎推理参考答案：B【考点】F1：归纳推理【分析】判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分【解答】解：“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”，从金、银、铜、锡等都是金属，归纳出一切金属的一个属性：导
3、电，此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理故选：B【点评】本题考查的是归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程7. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2b2=ac，则角B的值为（）ABC或D或参考答案：A考点;余弦定理的应用 专题;计算题分析;通过余弦定理求出cosB的值，进而求出B解答;解：，根据余弦定理得cosB=，即，又在中所以B为故选A点评;本题考查了余弦定理的应用注意结果取舍问题，在平时的练习过程中一定要注意此点8. 将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一
4、次，设事件A两个玩具底面点数不相同，B两个玩具底面点数至少出现一个2点，则P（BA）A、B、 C、D、参考答案：C9. 抛物线的准线方程是（ ）A B C D 参考答案：B略10. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是( )A=1.23x+4B=1.23x0.08C=1.23x+0.8 D=1.23x+0.08参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是_参考答案：略12. 设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是参考答案：或13. 函数的图像恒过
5、定点A，若点A在直线上，其中则得最小值为 .参考答案：214. 对于函数f（x）=ax3，（a0）有以下说法：x=0是f（x）的极值点当a0时，f（x）在（，+）上是减函数f（x）的图象与（1，f（1）处的切线必相交于另一点若a0且x0则f（x）+f（）有最小值是2a其中说法正确的序号是参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】对于，求出原函数的导函数，由导函数的符号分析原函数的单调性，从而判断原函数极值的情况；对于，求出f（x）的图象在（1，f（1）处的切线方程，和原函数联立后求解x的值，由解得的x的值判断命题的真假；对于，由基本不等式求出函数最值，从而判断的真假【解答】解：由f
6、（x）=ax3，（a0），得f（x）=3ax2当a0时，f（x）0，当a0时，f（x）0，函数f（x）是定义域内的单调函数，f（x）无极值点命题错误；当a0时，f（x）0，f（x）在（，+）上是减函数，命题正确；f（1）=3a，f（1）=a，f（x）的图象在（1，f（1）处的切线方程为：ya=3a（x1），即y=3ax2a代入f（x）=ax3，得ax33ax+2a=0，即x33x+2=0，解得：x=2或x=1f（x）的图象与（1，f（1）处的切线必相交于另一点（2，8a），命题正确a0且x0时，f（x）+f（）=a（x3+）=a2a，命题错误；故答案为：15. 已知圆C的圆心与点P（2，1）关
7、于直线y=x+1对称直线3x+4y11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为参考答案：x2+（y+1）2=18【考点】直线与圆的位置关系【分析】要求圆C的方程，先求圆心，设圆心坐标为（a，b），根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线PC垂直与y=x+1且PC的中点在直线y=x+1上分别列出方程，联立求出a和b即可；再求半径，根据垂径定理得到|AB|、圆心到直线AB的距离及圆的半径成直角三角形，根据勾股定理求出半径写出圆的方程即可【解答】解：设圆心坐标C（a，b），根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线CP与y=x+1垂直，而y=x+1的斜率为1，所以直线CP的斜率为
8、1即=1化简得a+b+1=0，再根据CP的中点在直线y=x+1上得到=+1化简得ab1=0联立得到a=0，b=1，所以圆心的坐标为（0，1）；圆心C到直线AB的距离d=3， |AB|=3所以根据勾股定理得到半径，所以圆的方程为x2+（y+1）2=18故答案为：x2+（y+1）2=1816. 从中得出的一般性结论是_。参考答案：17. 沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后，A B与C D所在的直线所成的角等于 参考答案：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法
9、？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本参考答案：(1)分三步完成：第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有C种方法；第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有C种方法；第三步：把剩下的书给丙有C种方法，共有不同的分法有CCC1260(种)（4分）(2)分两步完成：第一步：将4本、3本、2本分成三组有CCC种方法；第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A种方法，共有CCCA7560(种)（4）(3)用与(1)相同的方法求解，得CCC1680(种)(4分)19. （本小题满分10分）设命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，
10、命题q：函数无极值（1）若p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）由 得 实数的取值范围为（2）由题意知一真一假，真时，则恒成立得若真假，；若真假，综上，实数的取值范围是20. 已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：x2+(y+3)2=1外切，（1）求动圆圆心M的轨迹方程（2）求动圆圆心M的轨迹上的点到直线xy+6=0的最短距离。参考答案：设动圆圆心为M（x，y），半径为r，由题意知动点M（x，y)到C（0，-3）的距离等于点M到直线y=3的距离，由抛物线的定义可知，动圆圆心M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，以y=3为准线
11、的一条抛物线，故所求动圆圆心M的轨迹方程为：x2=-12y.（2）设直线方程为，解得m =3 , 21. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠；在2000元以上者按九折优惠；在5000元以上者按八折优惠。(1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：（1）设购物原价款数为元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：(2）用条件语句表示表示为：22. 已知M：x2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA，QB分别 切M于A，B两点(1)若|AB|，求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ的方程；(2)求证：直线AB恒过定点参考答案：略
