《辽宁省朝阳市波罗赤中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市波罗赤中学高一数学文联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市波罗赤中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=5sin2x的图象？（）A向右平移B向左平移C向右平移D向左平移参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件根据诱导公式、y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由函数=5sin2（x+），要得到函数y=5sin2x的图象，只需将y=5sin2（x+）向右平移可得y=5sin2x故选C2. 设集合，则“”是“”的（ ）（A）充分非必要条件； （B）必要
2、非充分条件；（C）充要条件； （D）既非充分又非必要条件。参考答案： A3. （5分）设，则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A1，1，3B，1C1，3D1，3参考答案：D考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据幂函数的性质，我们分别讨论a为1，1，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案解答：当a=1时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；当a=1时，函数y=x的定义域为R且为奇函数，满足要求；当a=函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；当a=3时，函数y=x的定义域为R且为奇函数，满足要求；故选：D点评：本题考查的知识点
3、是奇函数，函数的定义域及其求法，其中熟练掌握幂函数的性质，特别是定义域和奇偶性与指数a的关系，是解答本题的关键4. 若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab的值是A B1 C D1参考答案：A偶函数满足 ，即： ，解得： ，奇函数满足 ，则 ，解得：，则 .本题选择A选项.5. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x0，+）时f（x）是增函数，则f（2），f（），f（3）的大小关系是（） A f（）f（3）f（2） B f（）f（2）f（3） C f（）f（3）f（2） D f（）f（2）f（3）参考答案：A考点： 偶函数；函数单调性的性质 专题： 计算题分析： 由偶函
4、数的性质，知若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量2，3，的绝对值大小的问题解答： 解：由偶函数与单调性的关系知，若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，|2|3|f（）f（3）f（2）故选A点评： 本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧6. 方程的实数根的个数为（ ）A0B
5、1 C2 D不确定参考答案：B7. 若角的终边过点，则等于（ ）A B C. D参考答案：C8. 设D、E、F分别为ABC的三边BC、CA、AB的中点，则 ()参考答案：A如图，选A.9. 一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）ABCD参考答案：C【考点】平行投影及平行投影作图法【专题】空间位置关系与距离【分析】本题可把正方体沿着某条棱展开到一个平面成为一个矩形，连接此时的对角线AC1即为所求最短路线【解答】解：由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，共有6
6、种展开方式，若把平面ABA1和平面BCC1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过BB1的中点，故此时的正视图为若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过CD的中点，此时正视图会是其它几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在中了，故选C【点评】本题考查空间几何体的展开图与三视图，是一道基础题10. 已知集合，或，则（）AB或CD或参考答案：C集合，集合或，集合故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式为 .参考答案：1
7、2. 等差数列,的前项和分别为,若,则= 参考答案：13. 函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 参考答案：略14. （4分）一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 参考答案：5考点： 分层抽样方法 专题： 计算题分析： 先求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，就等于该层应抽取的个体数解答： 每个个体被抽到的概率是 =，那么从甲部门抽取的员工人数是 60=5，故答案为：5点评： 本题考查分层抽样的定义和方法，本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概
8、率相等，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数15. 下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则；，这是一个从集合A到集合B的映射；函数的值域是，则函数的值域为；函数 f(x)=|x|与函数g(x)=是同一函数；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1. 其中正确的有_参考答案：.16. _参考答案： 17. 已知函数f（x）=，g（x）=，则f（x）?g（x）= 参考答案：，x（3，22，3）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】根据f（x），g（x）的解析式求出f（x）?g（x）的解析式即可【解答】解：f（x）=，g（x）=，f（x）?g（x）=?=，x
9、（3，22，3），故答案为：，x（3，22，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列函数的定义域：（1）； （2）参考答案：【考点】对数函数的定义域【专题】计算题【分析】（1）在中，由，能求出f（x）的定义域（2）在中，由，能推出f（x）的定义域【解答】解：（1）在中，解得1x4，所以f（x）的定义域为x|1x4（2）在中，解得，所以f（x）的定义域为【点评】本题考查函数的定义域的求法和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的性质的灵活运用19. （12分）（1）求函数的定义域；（2）求函数在2，6上的值域参考答案：考点：
10、函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案；（2）利用函数的单调性，结合函数的定义域求得值域解答：（1）由，解得：x1且x1函数的定义域是x|x1且x1；（2）函数在2，6上为单调减函数，当x=2时，当x=6时，函数在2，6上的值域为：点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了利用函数的单调性求解函数的值域，是基础的计算题20. 数列的前项和为，（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式（2）设，求数列的前项和（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等比数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不
11、存在，说明理由参考答案：见解析解：（1）数列的前项和为，两式相减得：，即，即，又当时，得，数列是以为首项，为公比的等比数列，（2）由题意，两式相减得（3）假设存在，且，使得，成等比数列，则，是奇数，也是奇数，是奇数，又是偶数，故不成立，故数列中不存在三项，可以构成等比数列21. 已知数列an的前n项和为（）当时，求数列an的通项公式an；（）当时，令，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（）（）【分析】（）利用的方法，进行求解即可（）仍然使用的方法，先求出，然后代入，并化简得，然后利用裂项求和，求出数列的前项和【详解】解：（）数列的前项和为当时，当时，得：，（首相不符合通项），所以：（）当时，当时，得：，所以：令，所以：，则：【点睛】本题考查求数列通项的求法的应用，以及利用裂项求和法进行求和，属于基础题22. 已知数列an 通项an=n，其前n项和为Sn，若Sn为完全平方数，求n。参考答案：解析：依题意得：，即于是，问题转化为求方程的整数解，显然，（3，1）是方程的一组整数解。于是构造，所以.另外：问题转化为求贝尔方程的整数解，于是构造，所以
